Ergebnis der Suchanfrage

• Forum: Object-Pascal / Delphi-Language

  Re: summe der ersten n zahlen berechnen

    Delphi
    by d3g, 29. Jan 2004
  1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = n(n + 1) / 2.
  
  Beweis: Für n = 1 gilt ist die Gleichung wahr: 1 = 1(1 + 1)/ 2 = 1. Angenommen, die Gleichung wäre für ein n bewiesen, so gilt sie auch für n + 1:
  
  
  n(n + 1) / 2 + (n + 1) = (n + 1)(n + 2) / 2
  (n / 2)(n + 1) + (n + 1) = (1/2)(n + 1)(n + 2) | links Ausklammern
  (n/2 + 1)(n + 1) = (n + 1)(n + 2)(1/2)
  (n/2 + 1)(n + 1) = (n + 1)(n/2 + 1) |...