Nullstellen

[leddl]

Zitat:

Zitat von mkinzler

Nein, Mitternachtsformel heisst, diese ja nur, da man diese aufsagen können sollte, wenn man um Mitternacht geweckt wird, über den Weg sagt das ja nichts aus

:gruebel: Und? Was hat die Herkunft des Namens damit zu tun? :gruebel:

Gut, wir können da jetzt noch ewig diskutieren, aber im Allgemeinen wird nunmal der Name Mitternachtsformel für die ABC-Formel benutzt. Der spezielle Fall a=1 wird entsprechend normalerweise nur als PQ-Formel bezeichnet. Ich konnte jetzt auch gerade bei einer kurzen Google-Suche keinen Fall entdecken, in der die PQ-Formel als Mitternachtsformel bezeichnet wird. Das deckt sich absolut mit meinen Erfahrungen ;)

[sx2008]

Ich würde das Ganze noch mit Out-Parametern und Anzahl der Lösungen aufhübchen:

Delphi-Quellcode:

function BerechneNullstellen(a{*x^2 + }, b{*x + }, c: Double; out Null1,Null2:Double):integer;
var
  discrim : double;
begin
  if a = 0.0 then
  begin
    if b = 0.0 then
    begin
      if c = 0.0 then
        result := 4  // unendlich viele Nullstellen
      else
        result := -1; // keine Lösung
    end
    else
    begin
      Null1 := -c / b;  // Funktion ist eine Gerade
      result := 1;  // mit einer Nullstelle
    end;
  end
  else
  begin


  //Variablen durch a teilen, damit PQ-Formel anwendbar
  b := b / a;
  c := c / a;

  discrim := sqr(b/2)-c;
  //Prüfen, ob Diskriminante > 0
  if discrim > 0.0 then
  begin
    //Nullstellen ausrechnen
    Null1 := (-b/2.0) + Sqrt(discrim);
    Null2 := (-b/2.0) - Sqrt(discrim)
    result := 2; // 2 Lösungen
  end
  else if discrim < 0.0 then
    result := 0; // keine Lösung bzw. Lösung ist im komplexen Zahlenraum
  else
  begin
    Null1 := -b/2.0;
    Null2 := Null1;
    result := 1;  // doppelte Nullstelle
  end;
  end;
end;

[Wolfgang Mix]

Da beide Formeln absolut identisch sind, ;-) können wir hier in diesem Thread noch ein Jahr weiter diskutieren. Ich nehme die pq-Formel seit 45 Jahren, auch im komplexen Zahlenraum zur Berechnung von z.B. analoger Filterschaltungen und sehe keine Vorteile weder in der einen noch in der anderen Lösungsmöglichkeit.

Seid gegrüßt

Wolfgang