Geometrie: Alpha, Beta, Gamma, Delta, Seite1

[1234567890987654321]

Hallo,
Ich hoffe ich hab hier richtig gepostet :oops:

Bei der Geometrie kann man ein Viereck aus 4 Winkeln, und einer Strecke konstruieren.
Ich wollte jetzt ein Programm schreiben welches so was auch kann.
Nun weiß ich aber leider keine Formel, um alle Seiten zu Berechnen.
wisst ihr eine?

Danke schon mal für Antworten,
mfg 12345678908654321

[Sherlock]

Wenn ich mich recht entsinne reichen sogar die vier Winkel aus. Aber wie macht man das denn auf dem Papier? Wenn du das hast, könntest du versuchen das als Algorithmus niederzuschreiben, und dann zu programmieren.

Eventuell hilft Dir auch dies hier weiter: http://de.wikibooks.org/wiki/Formels...nkliges_Trapez

Sherlock

[Namenloser]

Ich denke eher, dass 2 Strecken benötigt werden, denn im Anhang haben Figur A und B eine identische Seite sowie gleiche Winkel, trotzdem sind sie unterschiedlich.
Ansonsten müsstest du mal genauer spezifizieren, was du mit "Viereck" meinst.

[1234567890987654321]

Auf dem Papier via ausprobieren :oops:

Strecke AB malen, Alpha abmessen <-langen Strich zeichnen,
Beta abmessen <- relativ langen Strich malen,
Wenn Gamma z.B. 90° ist, 90° an Gamma abmessen und den Schnittpunkt an AD markieren, Delta an diesem Punkt anlegen, und gucken ob es Stimmt.

Edit1: Viereck <- alles auch Paralelogramm etc.
^^ein Dings mit 4 Ecken :P

Edit2: Ja, so was wie im Anhang

[Sherlock]

Echt? Hast du das nachgemessen? Denn laut dem hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Viereck#Formeln reichen die 4 Winkel aus, um ein Viereck zu beschreiben.

Örks, keinen roten Kasten gesehen. Na, was Du also tust ist immer wieder eine Gerade in einem bestimmten Winkel an einer anderen Geraden entlang wandern lassen, bis sie eine andere Gerade schneidet. Das sollte sich in einen etwas ausformulierteren Algorithmus fassen lassen.

Sherlock

[Namenloser]

Zitat:

Zitat von Sherlock (Beitrag 1049534)

Denn laut dem hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Viereck#Formeln reichen die 4 Winkel aus, um ein Viereck zu beschreiben.

Steht wo? Da steht nur, dass alle Innenwinkel zusammen 360° ergeben.
[edit]Falls du den letzten Absatz meinst, steht da auch, dass manche Kombinationen mehrdeutig sind. Dieses ist so eine (siehe Zeichnung).[/edit]

[Sherlock]

Ah, ok ich verstehe es...

Sherlock

[Namenloser]

Zitat:

Zitat von Sherlock (Beitrag 1049536)

Ich mein das hier:

Zitat:

Ein Viereck kann unter anderem durch geeignete Kombinationen folgender Angaben (fünf voneinander unabhängige Bestimmungsstücke) beschrieben werden:

* Winkel an den Ecken (Innenwinkel)

Lies mal genau, was dort steht:

Zitat:

Ein Viereck kann unter anderem durch geeignete Kombinationen folgender Angaben (fünf voneinander unabhängige Bestimmungsstücke) beschrieben werden:

* Winkel an den Ecken (Innenwinkel)
* Länge der Seiten
* Länge der Diagonalen
* Umfang
* Fläche

[Sherlock]

Jahaaa, ich schäm mich ja schon :D

Heisst ds für den TE, daß er sein Problem nicht lösen kann?

Sherlock

[1234567890987654321]

Ehrlich gesagt hab ich mein Problem noch nicht gelöst :cry:

[Namenloser]

Zitat:

Zitat von Sherlock (Beitrag 1049539)

Heisst ds für den TE, daß er sein Problem nicht lösen kann?

Ja, es sei denn, er will nur "irgendeine" Variante erstellen, die diese Bedingungen erfüllt.

In diesem Fall würde ich so vorgehen wie im Anhang. (Dabei ist mir noch aufgefallen, dass man sich eine Winkel-Angabe gleich sparen kann. Somit gilt dann auch wieder die Regel mit den 5 Angaben: 3 Winkel + 2 Seitenlängen)

[1234567890987654321]

Hä, und wie soll das jetzt gehen?
Alpha=45°
Beta=60°
Gamma=90°
Delta=165°
AB=5cm

Später sieht es ungefähr so aus:

[Namenloser]

Und wo ist das Problem?

[1234567890987654321]

Wie schreibe ich ein Programm, was mir so was ausrechnet?
Und so was malt.

Canvas.moveto(80,80);
Canvas.Lineto(130,80);
Canvas.Lineto(?,?);//Beta
usw.

[Namenloser]

Unter schnittpunkt von geraden findet sich bestimmt etwas.

[haentschman]

Hallo...

wenn ich noch nicht ganz verkalkt bin, sollten eigentlich 3 Winkel und 2 Strecken reichen. Der 4. Eckpunkt ergibt sich ja dann. Die Schwierigkeit an der ganzen Geschicht ist, welcher Winkel bzw. welche Strecke an welcher Position angeordnet wird. Gleiche Winkel / Strecken und unterschiedliche Anordnungen ergeben ganz andere Objekte.

... falls ich komplett daneben liege oder was überlesen habe, bitte ich um Vergebung (Ü40,übermüdet :stupid:)

[jfheins]

Ich glaube zudem, du machst dir falsche Vorstellungen. Es gibt in Delphi keine Canvas.DrawViereck(Line (x,y), Line(a,b), 30°, 45°, 60°) Funktion. ;)

Am besten du rechnest das erstmal auf einem Blatt Papier durch (dabei können durchaus auch Gleichungssysteme oder so auftreten) und schreibst das dann so in den Code.

[Luckie]

Zitat:

Zitat von 1234567890987654321 (Beitrag 1049545)

Miniaturansicht angehängter Grafiken: Rechteck

Das ist ein Viereck, aber kein Rechteck.

[Namenloser]

Zitat:

Zitat von haentschman (Beitrag 1049631)

wenn ich noch nicht ganz verkalkt bin, sollten eigentlich 3 Winkel und 2 Strecken reichen. Der 4. Eckpunkt ergibt sich ja dann.

So isses, habe ich in #11 ja auch schon geschrieben.

[Sora]

Hi,

es steht auf dem Wiki-Artikel genau

Zitat:

fünf voneinander unabhängige Bestimmungsstücke

.

Wegen dem Winkelsummensatz im Viereck Alpha+Beta+Gamma+Delta=360° und somit Delta=360°-Alpha-Beta-Gamma ist einer der vier Winkel nicht mehr unabhängig, da er ja berechnet werden kann.

Für die Konstruktion würde ich zum Testen eine der freien Geometrie-Programme empfehlen (z.B. GeoGebra). Damit kannst du die verschiedenen Konstruktionen erst mal ausprobieren.
Wenn du alle Fälle abdecken willst, musst du für jeden möglichen Fall einen Algorithmus schreiben, was in Zahlen über 40 wären, wobei die Zahl 100%ig zu niedrig ist.

Einige Konstruktionen wirst du bestimmt im Internet finden, weil immer nach neuen Konstruktionen gesucht wird, z.B. bei Aufgaben und Lösungen von vergangenen Mathematik-Olympiaden.

Liebe Grüße

Sora