TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik

[stahli]

arte
Heute 21:45 Uhr

[Daniel]

Wärest Du so gut und skizzierst noch kurz, warum diese Sendung Dein Tipp ist?

[stahli]

"Tipp" kann ich nicht direkt sagen. Ich dachte nur, es könnte ein allgemein hier interessierendes Thema sein.
http://www.arte.tv/guide/de/061655-0...der-mathematik

[Perlsau]

Zur Unterstützung ... für das "Skizzieren". Also ich schau mir das nicht an, weil ich erstens kein Mathematik-Begeisterter bin und zweitens seit über 35 Jahren keine Glotze habe :lol:
Außerdem findet man das sowieso früher oder später auf YouTube oder kann sich's bei Bedarf auch direkt bei Arte ansehen. Ich finde diese ständigen TV-Hinweise hier und seit neuestem auch in der Entwickler irgendwie überflüssig. TV-Glotzer haben ihre Programmzeitschriften und suchen sich da schon selber aus, was sie sehen wollen. Und die Mathematik-Begeisterten unter den TV-Glotzern werden so ein "Festessen" sicher nicht versäumen.

[Luckie]

Was spricht dagegen? Ich gucke nicht so regelmäßig in die Programmzeitschrift und hätte es übersehen.

[Perlsau]

Aus meiner Sicht spricht absolut gar nichts dagegen, auch wenn ich solche TV-Tips für überflüssig halte. Ist eben meine ganz private Meinung, an der sich niemand orientieren muß.

Eigentlich ist es müßig, überhaupt ein Wort darüber zu verlieren. Vermutlich war mir gerade ein wenig langweilig ... und jetzt bin ich zu müde, um mich noch weiter damit befassen zu wollen. Irgendwann, wenn ich das mal auf YouTube sehe und mir gerade wieder ein wenig langweilig ist ...

[Daniel]

So, hat's denn jetzt jemand gesehen und mag etwas dazu sagen?

[jaenicke]

Im Grunde hat sich bewahrheitet was ich schon aufgrund des Autors vermutet hatte und drüben in der EE geschrieben hatte:

Zitat:

Mit einem ähnlichen Thema wie die Sendung und vom selben Autor gibt es übrigens auch dieses Buch:
http://www.amazon.de/Ist-Gott-ein-Ma.../dp/3406605958
Ich persönlich finde es ein wenig anstrengend zu lesen und hoffe, dass die Sendung das besser macht. Vor allem wird im Buch zu wenig konkret mathematisch gearbeitet, sondern sehr viel eher abstrakt beschrieben.
Wer nicht zu tief in die Materie einsteigen möchte, für den ist das denke ich aber gut geeignet. Für mich fehlte da etwas.

Es fehlte mir oft die tiefere Betrachtung und konkrete Berechnungen zu den vielen Beispielen. Die Sendung ist aber trotzdem gut gemacht finde ich. Sie hat auf jeden Fall mehr Inhalt als diverse andere Sendungen zur Mathematik und dem Kosmos.

Wer den Film nicht gesehen hat, kann ihn ja nun in der Mediathek anschauen:
http://www.arte.tv/guide/de/061655-0...der-mathematik

[Perlsau]

Hab's mir eben bei Arte als Video angeschaut. Das ist kein Film für Mathematik-Begeisterte, sondern ein Film, der für Mathematik begeistern soll. Echte Mathematik-Begeisterte dürften das, was dort im Video gezeigt wird, längst wissen. Sogar ich als "Non-Mathe-Freak" habe in diesem Video nichts Neues erfahren und verspürte daher eine zunehmende Müdigkeit beim Zuschauen, weil mein Interesse gering blieb. Eine ähnliche Doku – Im Reich der Zahlen – ist ebenfalls von Arte und wurde bereits am Samstag 10. März 2012 gesendet.

Was mich beim Zuschauen beschäfigte, war die Frage, ob der menschliche Verstand tatächlich das geeignete Werkzeug ist, um Mathematik zu erfahren und sie auf diese Weise direkt zu verstehen. Dieser Wunsch schien mir nämlich aus einigen Beiträgen der im Film auftretenden Menschen zu sprechen, wenn sie darüber berichteten, daß sie beim Umgang mit der Mathematik stets erwarteten oder erhofften, daß dort noch mehr sei, daß sich ein großes Geheimnis offenbaren werde. Ich glaube nicht, daß man sich auf diese Weise – mit dem analysierenden (zerschneidenden, zerlegenden) Verstand diesem Geheimnis oder den der Mathematik innewohnenden Geheimnissen wirklich nähern kann. Im Gegenteil habe ich eher den Eindruck, die mathematische Analyse entferne die Menschen von der Harmonie des Universums. Wer spüren will, darf dabei nicht denken. Beim Sex sehen wir (Männer) das vielleicht noch ein; die Liebe auf chemische Reaktionen und Resultate der Hirnforschung zu reduzieren entfernt uns jedoch von ihr. Schon heute gilt Liebe nicht mehr hauptsächlich als das tief empathische Gefühl, das wir für eien anderen Menschen empfinden, sondern als das Streben, die Sehnsucht danach, geliebt zu werden. Sog. Liebesbeziehungen werden immer kurzlebiger, gegenseitiges Verständnis ist immer seltener zu beobachten, Sex wird mit Liebe verwechselt – weil wir uns vorwiegend in unserer Großhirnrinde "aufhalten" und diesen Wahrnehmungen den Vorzug vor all den anderen Wahrnehmungsmöglichkeiten geben.

Die Natürlichkeit, mit der Tiere Zusammenhänge erspüren, die wir meist nur noch verstandesmäßig-mathematisch interpretieren, ist uns Menschen weitgehend abhanden gekommen. Es mag ja in gewisser Weise zutreffen, daß die Mathematik den Regenbogen entstehen läßt, aber der Zauber, der einen umfängt, wenn man sich auf diesen Anblick einläßt, benötigt kein mathematisches Verständnis. Das Staunen über den Sternenhimmel in einer klaren Sommernacht in den Alpen stellt sich nicht ein, wenn wir das Universum mathematisch betrachten. Auch Gesellschafts- und Herdenverhalten läßt sich mathematisch abbilden, und genau das tun gewisse Thinktanks heutzutage, um die Massen nach ihrem Willen zu lenken und zu manipulieren: Das menschliche Leben wird auf egoistisches Marktverhalten heruntergebrochen. Das Ende vom Lied wird eine straff durchorganisierte Gesellschaft sein, wo Empfindungen als Krankheitssymtome gelten werden und unangepaßtes Verhalten kriminalisiert weden wird. Die einstigen Schreckensvisionen von Huxley und Orwell beginnen bereits Wirklichkeit zu werden, aber wer kennt diese Erzählungen heute noch?

Ich hab nichts gegen Mathematik. Ich hab auch nichts gegen Geld, aber essen wollt' ich's nicht.

[stahli]

Ich fand die Sendung ganz interessant.
Ob Mathematik aber nun Teil des Universums oder eine Erfindung der Menschen ist, kann ich immer noch nicht 100%ig sagen... ;-)

[Perlsau]

Ich würde sagen, es trifft beides zu, denn erstens kann außerhalb des Universums (von universus „gesamt“, von unus und versus „in eins gekehrt“) definitionsgemäß gar nichts existieren, womit alles, was existiert, sei es nun Energie oder das, was wir als Materie bezeichnen, im Grunde aber auch "nur" Energie ist, oder eine Idee, dein Denksystem, ein Gedanke oder was auch immer, Teil des Universums ist. Zweitens ist Mathematik wohl mehr eine Entdeckung und Weiterentwicklung als eine Erfindung des Menschen, wobei der Begriff "Erfindung" ebenfalls auf das Vorfinden gewisser Zusammenhänge hinweist. Unsere Vorstellungen vom Universum sind jedoch wesentlich mehr von der Art & Weise, wie wir wahrnehmen, denken und sprechen geprägt, also vom gesamten Universum, denn wir kennen nur einen winzigen Bruchteil desselben, bilden uns aber gerne ein, daß wir alles zu verstehen.

Angesichts der bereits geschilderen Tatsache, der auch im Film eine gewisse Aufmerksamkeit gewidmet wurde, daß nämlich auch Tiere gewissermaßen "zählen" und Mengenverhältnisse wahrnehmen können, sollten wir Menschen aber doch besser unseren gewaltigen Arroganzlevel herunterschrauben und uns auf unsere mathematischen Fähigkeiten nicht so viel einbilden. Immerhin schaffen wir es aktuell mal wieder, die Welt in Brand zu stecken und an den Abgrund zu manövrieren, trotz unserer Mathematik ... oder vielleicht sogar wegen unserer Überbetonung mathematischer Fähigkeiten, wissenschaftlicher Erkenntnisse und sonstiger Kopflastigkeit, die zumindest im "Westen" heutzutage beinahe vollständig das Empfinden für unsere Mitmenschen dominieren und quasi zu einer Art Religion geworden sind: Alles wird heute dem "Markt" unterworfen, der ja per se eine Quelle des immerwährenden Zählens, Messens und Berechnens ist, und was dem "Markt" nicht unterzuordnen ist, gilt gemeinhin als wertlos. Der Mark ist selbstverständlich nicht der Marktplatz in deiner Stadt oder deinem Dorf, sondern der globale Finanzmarkt.

[mkinzler]

Zitat:

Zitat von stahli (Beitrag 1327218)

Ich fand die Sendung ganz interessant.
Ob Mathematik aber nun Teil des Universums oder eine Erfindung der Menschen ist, kann ich immer noch nicht 100%ig sagen... ;-)

Früher zählte man die Mathematik zu den Naturwissenschaften.
Aber im Unterschied zur Physik hat man bemerkt, dass diese keinen festen Gesetzten folgt. Seitdem zählt man Mathematik zu den Geisteswissenschaften.

[ThomasBab]

Zitat:

Zitat von mkinzler (Beitrag 1327231)

Früher zählte man die Mathematik zu den Naturwissenschaften.

Das haben meine Mathe-Profs und auch die Philosophen aber anders gesehen: Mathematik gehört zu den Geisteswissenschaften - nicht zuletzt hat Mathematik und Philosophie ein großes gemeinsames Gebiet: Logik (da mussten die Philosophiestudenten tatsächlich zu den Mathematiker und mit denen gemeinsame Logik-Seminare absolvieren).

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327228)

Ich würde sagen, es trifft beides zu, denn erstens kann außerhalb des Universums (von universus „gesamt“, von unus und versus „in eins gekehrt“) definitionsgemäß gar nichts existieren

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen. Diese Gesamtheit bezieht sich zudem nur auf das, was sich "innerhalb" dieses Universums existiert. Das riecht also ziemlich tautologisch.

Aber das Reich der Mathematik bedarf eines Universums nicht. Bedarf z.B. die Eigenschaft der 2, eine Primzahl zu sein, eines Universums? Ich sehe keine Notwendigkeit dazu. Nun ist die 2 ja selbst eine Abstraktion einer Anzahl (konkreter) Objekte, aber wenn man nur diese Abstraktion gelten läßt (von nichts sozusagen), bedarf auch diese Zahl keiner physischen Entsprechung, also auch keines Weltalls. Und das gilt für alle mathematischen Objekte!

Deshalb ist die Mathematik eben auch keine Naturwissenschaft!

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von mkinzler (Beitrag 1327231)

Zitat:

Zitat von stahli (Beitrag 1327218)

Ich fand die Sendung ganz interessant.
Ob Mathematik aber nun Teil des Universums oder eine Erfindung der Menschen ist, kann ich immer noch nicht 100%ig sagen... ;-)

Früher zählte man die Mathematik zu den Naturwissenschaften.

Das war falsch.

Zitat:

Zitat von mkinzler (Beitrag 1327231)

Aber im Unterschied zur Physik hat man bemerkt, dass diese keinen festen Gesetzten folgt. Seitdem zählt man Mathematik zu den Geisteswissenschaften.

Das ist ja mindestens "noch falscher". Die Objekte, denen sich die Mathematik widmet, haben überhaupt nichts mit Menschen und deren kulturellen Phänomenen zu tun.

Vielleicht sollte man endlich anerkennen, daß die Mathematik weder das eine noch das andere ist, was dem Untersuchungsobjekt geschuldet ist.

[Perlsau]

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327235)

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen.

"Universum" ist ein sprachliches Konstrukt, das einer Übereinkunft unterliegt. Diese Übereinkunft nennt man Definition. Die Definition von "Universum" beinhaltet bereits alles. Es gibt auch keine verifizierbaren Grenzen des Universums. Meiner Kenntnis nach dehnt sich das Univesum ständig weiter aus. Das bedeutet aber nicht, wie man sich das gemeinhin vorstellt, daß diese Ausdehnung wie bei einem Luftballon vor sich geht, wo einfach die Gummihaut durch Aufblasen weiter gedehnt wird und immer mehr Raum, der zuvor außerhalb des Luftballons existiert hatte, innerhalb desselben liegt. Das Universum erzeugt den Raum überhaupt erst.

Wir können das, was wir gelernt haben, Universum zu nennen, mit unserem winzigen Verstand nicht erfassen, sondern lediglich mehr oder weniger spannende Vorstellungen davon erzeugen – Bilder, Konstrukte in unserem Verstand, unserem Geist, die wir mit diesem Begriff verbinden.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327235)

Diese Gesamtheit bezieht sich zudem nur auf das, was sich "innerhalb" dieses Universums existiert. Das riecht also ziemlich tautologisch.

Wie bereits ausgeführt kann es kein "außerhalb des Universums" geben, weil das Universum per Definition bereits alles umfaßt, was existiert. Wie gesagt sind das sprachliche Konstrukte und kognitive Vorstellungen, die Gegenstände letztlich nur symbolisch abbilden. Jedes Abbild ist ein Symbol dessen, wofür es steht bzw. zu dem wir es in Beziehung setzen. Um besser zu verstehen, was Sprache und Denken eigentlich sind bzw. nicht sind, empfehle ich immer gerne die Gleichsatz-Seiten, die früher die Mauthner-Seiten waren.

Ratioinalität und Vernunft gehorchen subjektiven Interessen, die als objektive ausgegeben werden. Die Dinge sind nicht ansich das oder das, sondern sie haben für jeden einzelnen Menschen eine ganz bestimmte Bedeutung.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327235)

Aber das Reich der Mathematik bedarf eines Universums nicht. Bedarf z.B. die Eigenschaft der 2, eine Primzahl zu sein, eines Universums? Ich sehe keine Notwendigkeit dazu. Nun ist die 2 ja selbst eine Abstraktion einer Anzahl (konkreter) Objekte, aber wenn man nur diese Abstraktion gelten läßt (von nichts sozusagen), bedarf auch diese Zahl keiner physischen Entsprechung, also auch keines Weltalls. Und das gilt für alle mathematischen Objekte!

Die Mathematik ist vor allem erst einmal ein Werkzeug des menschlichen Geistes, und der bedarf sehr wohl eines Universums, in dem er existiert. Wir Menschen setzen die Dinge in Beziehung, stellen mathematische Gleichungen auf, ziehen diese mathematische Betrachtungsweise allen anderen vor. Das hat eine gewisse Beliebigkeit. Unsere Vorstellungen, die von unserer sehr eingeschränkten Wahrnehmung geprägt sind, schränken uns noch weiter ein.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327235)

Deshalb ist die Mathematik eben auch keine Naturwissenschaft!

Eine Definition wird dadurch zur sprachlichen Übereinkunft, daß man sie einfach übernimmt: "Professor Besserwisser hat gesagt, daß ... also muß das stimmen." Letztendlich folgen wir nur den Regeln unserer Muttersprache ... oder eben denen der mathematischen Sprache, die wir mit sprachlichen oder mathematischen "Beweisen" bestätigen. Das ist alles, was wir überhaupt tun können.

Das Universum bedarf unserer mathematischen oder sprachlichen Konstrukte nicht.

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327241)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327235)

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen.

"Universum" ist ein sprachliches Konstrukt, das einer Übereinkunft unterliegt. Diese Übereinkunft nennt man Definition. Die Definition von "Universum" beinhaltet bereits alles.

Als rein sprachliches Konstrukt - meinetwegen. Das ist aber so allgemeingehalten, daß ein Begriff, der "alles" umfaßt, genaugenommen deshalb gar nichts umfaßt. Da sich mit "alles" alles erschlagen läßt, ist seine Aussagekraft, seine Konkretisierung null.

Universum im physikalischen Sinne umfaßt hingegen nicht alles. Bleiben wir nur mal bei der Mathematik.

So hat unser Weltall / Universum z.B. leider nur 3 räumliche Dimensionen und eine zeitliche Dimension.

Ziemlich wenig, wenn man sich vergegenwärtigt, daß es allein unendlich viele Raumdimensionen - jedenfalls und zumindest in der Mathematik - gibt.

[Luckie]

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von Luckie (Beitrag 1327246)

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

Tja, man kann sie natürlich als nützliches Hilfmittel ansehen, sie aber auch als reinen Selbstzweck betreiben.

[Wolfgang Mix]

Zitat:

Zitat von Luckie (Beitrag 1327246)

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

@Michael

nein, dachte ich auch lange.
Deswegen habe ich jetzt in meiner neuen Signatur auch "Hilfswissenschaft"

@Stahli
Die Sendung hätte ich ohne deinen Hinweis verpasst.
Ich habe sie gespeichert.
Gerade für Leute mit Abneigung gegen Zahlen
ist der Film allemal besser als manche Galileo-Sendung.

Gruss nach Halle und danke für den Hinweis

Wolfgang

PS: In shoutcast kann man sowas ja auch mitteilen, aber da ist im Moment "Tote Hose"

[Wolfgang Mix]

Ohne Mathe und Nachrichtentechnik hätte man kein Radio, TV , schon gar nicht ein Smartphone.
Denkt 'mal 'drüber nach

btw: Unter shoucast hatte ich Freitag auf eine Live-Sendung bei Apfeltalk Live
mit dem Chefentwickler von VLC (Hannover) hingewiesen,
aber da liest ja momentan keiner :-8

Kann man bei YouTube mit 1A Bildqualität anschauen

[Mathematiker]

Hallo,
die Diskussion, ob die Mathematik eine Natur-, Geistes-, Hilfs- oder XYZ-Wissenschaft ist, ist überflüssig.
Sie ist die(!) Wissenschaft schlechthin. Das ergibt sich schon aus ihrem griechischen Namen:
μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē bedeutet "die Kunst des Lernens, "das was man Lernen kann", ...

Die genannte Sendung war mir einfach zu "mystisch", d.h. es wurde versucht, der Mathematik irgendetwas Geheimnisvolles aufzudrücken. Irgendwie kam ich mir wie bei "Galileo" (Pro7) vor, nur das bei arte keine groben fachlichen Schnitzer auftraten.

Schon der Einstieg mit der Fibonacci-Folge und der Blattanordnung bei Pflanzen versuchte etwas "Unbekanntes" hineinzudeuten. Die Ursache für die Blattstellung (Phyllotaxis) ist seit dem 19.Jahrhundert geklärt (Schimper-Braunsche-Hauptreihe).
Die Spiralen bei den Sonnenblumen und anderen Pflanzen nähern die logarithmische Spirale an. Das ist auch nichts Mystisches. Hier ergibt es sich automatisch aus dem Wachstumsprozess.

Und ausgerechnet Mario Livio als "Zeuge" für das "Unbekannte" anzuführen, war schon komisch. Gerade da Livio geniale Bücher geschrieben hat, ist der Hinweis auf den Titel "Ist Gott ein Mathematiker?" eines seiner Bücher ein Witz. Es wird suggeriert (aber nicht gesagt), er würde eine "göttliche Macht" oder "Rätselhaftes" hinter der Mathematik sehen. Aber gerade das macht er nicht. Dazu muss man aber sein Buch gelesen haben, sonst weiß man es nicht.

Etwas problematischer war die Frage: Was hat das Buffonsche Nadelexperiment mit Pi zu tun? Wo ist denn da der Kreis?
Tut mir leid, aber das war ein fachlicher Schnitzer. Leitet man die Wahrscheinlichkeit her, mit der die Linien von den Nadeln getroffen werden, ergeben sich Eckkoordinaten, die auf einem Kreis(!) liegen. Es muss Pi in der Lösung auftreten. Wäre es nicht so, dann wäre das(!) überraschend, aber dennoch erklärbar.
Die "Verwunderung", dass hier Pi auftritt, war entweder gespielt oder Ausdruck fehlenden Wissens.

Und so merkwürdig ging es in der Sendung leider bis zum Ende weiter. Dennoch ist es meiner Meinung nach eine der besseren Sendungen über Mathematik im deutschen Fernsehen.
Allerdings gehört nicht viel dazu, siehe meine Signatur. :lol:
Roger Willemsen hatte im Original gesagt: "Das größte Tabu im deutschen Fernsehen ist nicht Sex, sondern Mathe".

Für Zuschauer, die weniger mit Mathe zu tun haben, war es ganz nett und sollte wohl ihr Interesse an der Mathematik wecken. Ich hoffe, dass es gelungen ist, vermute aber eher nicht.

Beste Grüße
Mathematiker

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von Mathematiker (Beitrag 1327297)

Irgendwie kam ich mir wie bei "Galileo" (Pro7) vor, nur das bei arte keine groben fachlichen Schnitzer auftraten.

Och, die gibt es auch im BRD-Staatsrundfunk: Irgendein TerraX vor einigen Monaten im ZDF Sonntag 19.30 Uhr, der Astrphysiker Harald Lesch gab auch seine Redebeiträge, wurde doch tatsächlich vom unsichtbaren Sprecher (nicht Harald Lesch) behauptet, in der Sonne verschmölzen Wasserstoffmoleküle!

[Perlsau]

Zitat:

Zitat von Mathematiker (Beitrag 1327297)

die Diskussion, ob die Mathematik eine Natur-, Geistes-, Hilfs- oder XYZ-Wissenschaft ist, ist überflüssig.
Sie ist die(!) Wissenschaft schlechthin. Das ergibt sich schon aus ihrem griechischen Namen:
μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē bedeutet "die Kunst des Lernens, "das was man Lernen kann", ...

Das will ich doch meinen! Keine der sog. "exakten Wissenschaften" kommt ohne die Mathematik aus. Dagegen kommt die Mathematik sehr gut ohne die erstgenannten zurecht.

Zitat:

Zitat von Mathematiker (Beitrag 1327297)

Die genannte Sendung war mir einfach zu "mystisch", d.h. es wurde versucht, der Mathematik irgendetwas Geheimnisvolles aufzudrücken. Irgendwie kam ich mir wie bei "Galileo" (Pro7) vor, nur das bei arte keine groben fachlichen Schnitzer auftraten.

Das hat mich neben der Überbetonung der mathematischen Fähigkeiten ebenfalls gestört. Mathematik ist doch wie der Verstand lediglich ein Werkzeug, dessen man sich bedienen kann, um bestimmte Ziele zu erreichen. Mathematik kann letztendlich auch nichts anderes als ihre eigenen Regeln zu beweisen, so wie sich das mit jeder Sprache verhält. Natürlich könnte man jetzt entgegnen, die Mathematik beweise doch dieses und jenes Phänomen in der Natur. Das ist ja auch nicht falsch, falsch ist nur, daß man mit Hilfe der Mathematik nicht auch was "beweisen" kann, das sich am Ende als unzutreffend herausstellt. Wenn dann am Ende irgend eine der verfügbaren mathematischen Theorien zutrifft, könnte man durchaus einwenden: Einer hat eben die richtigen (Lotto-)Zahlen aufgeschrieben. Oder anders ausgedrückt: Nicht alles, was durch mathematische Berechnungen postuliert wird, trifft auch wirklich zu. Vieles davon kann man ja erst gar nicht überprüfen, und die angedeuteten "göttlichen" Zusammenhänge und Geheimnisse schon gar nicht.

Andererseits meinte Wittgenstein, "daß jeder einzelne, um zur Wissenschaft zu gelangen, zunächst sinnleerer Wortfolgen zur 'Erläuterung' bedürfe (WITTGENSTEIN, Tractatus 6.54): 'Meine Sätze erläutern dadurch, daß sie der, welcher mich versteht, am Ende als unsinnig erkennt, wenn er durch sie - auf ihnen - über sie hinausgestiegen ist. (Er muß sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.)'" Er meinte auch: "Nicht wie die Welt ist, ist das Mystische, sondern daß sie ist." (Tractatus 6.44)

Zitat:

Zitat von Mathematiker (Beitrag 1327297)

Schon der Einstieg mit der Fibonacci-Folge und der Blattanordnung bei Pflanzen versuchte etwas "Unbekanntes" hineinzudeuten. Die Ursache für die Blattstellung (Phyllotaxis) ist seit dem 19.Jahrhundert geklärt (Schimper-Braunsche-Hauptreihe). Die Spiralen bei den Sonnenblumen und anderen Pflanzen nähern die logarithmische Spirale an. Das ist auch nichts Mystisches. Hier ergibt es sich automatisch aus dem Wachstumsprozess.

Kam mir gleich spanisch vor, mir fiel dieser Freimauer-Film ein, wie hieß der doch gleich, ach ja, Illuminati ... Wie ging nochmal dieser Spruch? "Als Wunder bezeichnen wir immer das, was wir nicht verstehen." oder so ähnlich ... Früher hat Feuer aus denselben physikalischen oder chemischen Gründen gebrannt wie heute, aber man hat es sich anders erklärt, göttlich, mystisch, weiß der Geier. Und heute glauben wir wie die Leute damals, daß alle unsere "Erklärungen" – die in Wirklichkeit gar nichts erklären, weil sie alle auf unüberprüfbaren letztendlichen Ursachen aufbauen –, unfehlbar zutreffend seien. Dabei hat die Quantenmechanik und die Kernforschung längst gängige Erklärungsmodelle widerlegt: Es gibt keine Materie, das ist ein Konstrukt des menschlichen Gehirns, das von der menschlichen Wahrnehmung geprägt ist, und die kann eben nicht alles erfassen.

Zitat:

Zitat von Mathematiker (Beitrag 1327297)

Und ausgerechnet Mario Livio als "Zeuge" für das "Unbekannte" anzuführen, war schon komisch. Gerade da Livio geniale Bücher geschrieben hat, ist der Hinweis auf den Titel "Ist Gott ein Mathematiker?" eines seiner Bücher ein Witz. Es wird suggeriert (aber nicht gesagt), er würde eine "göttliche Macht" oder "Rätselhaftes" hinter der Mathematik sehen. Aber gerade das macht er nicht. Dazu muss man aber sein Buch gelesen haben, sonst weiß man es nicht.

Da hat wohl der Filmemacher schlecht recherchiert. Ist ja heutzutage auch nicht mehr üblich, das Recherchieren, schön muß es anzusehen sein, blitzen muß es, eine sonore Stimme, die wirkt überzeugend, und faszinieren muß es. Auf die paar Skeptiker und Besserwisser kann man getrost verzichten, die hört und sieht eh keiner, denen gibt man keinen Raum für ihre Kritik, damit gibt's die gar nicht. So werden heute "Dokumentationen" gemacht, die aus meiner Sicht Pseudo-Dokus sind. Echt gute Dokus sind rar geworden, egal zu welchem Thema. In den Massenmedien findest du sie kaum noch. Wozu auch, das Ziel ist die breitflächige Verdummung, und die funktioniert. Unübersehbar.

Alles in allem hochinteressante, weil entlarvende Bemerkungen von dir, lieber Steffen, was natürlich keine Überraschung ist, wenn man deine zahlreichen Mathematik-Beiträge in der EE, aus der ich mich heute endgültig verabschiedet habe, kennt.

"Die subatomaren Bausteine der Welt können nicht mehr als rein körperliche Bestandteile aufgefasst werden. Es gibt keine Materie mehr, bloß noch eine mathematische Formel für Energie. Auch Quanten sind als Abstraktionen theoretische Vereinheitlichungen, die nur den Sinn haben, den sie als Maß für das Zählen haben. In der Natur selbst aber gibt es weder ein Zählen noch ein Messen. Gravitation und Elektrizität sind vollkommene Rätsel, wenn sie etwas anderes sein wollen, als Begriffe von Gesetzmäßigkeiten sensibler Vorgänge. Alle physikalischen Begriffe enthalten nur Abstraktionen und keine Realitäten." Laurend Verycken: Formen der Wirklichkeit – Zeit und Raum

[Wolfgang Mix]

Zum Thema Mathematik passt ganz gut das Zitat von A. Einstein, das deddyH als Signum benutzt :-)

[frankyboy1974]

Hallo,

zum Thema Mathe und Einstein fällt mir folgendes Zitat von Albert ein:

Zitat:

Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. Mathematische Theorien über die Wirklichkeit sind immer ungesichert - wenn sie gesichert sind, handelt es sich nicht um die Wirklichkeit.

Das trifft meine eigene Meinung auf diesen Thread am Besten.

mfg

[p80286]

der war doch Physiker, ist der überhaupt satisfaktionsfähig?

Gruß
K-H

[JasonDX]

Ich musste bei dem Satz eher an Gödel (auch ein guter Freund von Einstein) denken. Dessen Unvollständigkeitssätze beschreiben Einsteins Aussage, aber auf mathematischem-theoretischem Niveau.

Zumal ich Mathematik eh auch eher als Sprache sehen würde, die realitätsunabhängig ist. Die Physik kann mithilfe der mathematischen Sprache Aussagen über die Realität treffen, aber wir können damit genauso fiktive Welten beschreiben und erkunden.

[OrNEC]

Zitat:

Zitat von stahli (Beitrag 1327198)

"Tipp" kann ich nicht direkt sagen. Ich dachte nur, es könnte ein allgemein hier interessierendes Thema sein.
http://www.arte.tv/guide/de/061655-0...der-mathematik

Wow... cooler Tipp, muss mir sofort anschauen. :thumb:
Mario Livio das ist doch der Typ der das Buch "Ist Gott ein Mathematiker?" geschrieben hat, oder? Das ist der Hammer... :thumb:

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327314)

Zumal ich Mathematik eh auch eher als Sprache sehen würde, die realitätsunabhängig ist.

Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).

Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar. Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes. Daß es real ist, zeigt sich schon daran, daß es gesetzmäßig ist, und diese Gesetze sind - soweit wir das mit unserem Geiste erfassen können - völlig unabhängig von unserem Geiste, unserem Intellekt.

Jedenfalls zweifelt z.B. niemand ernsthaft daran, daß die 2 eine Primzahl ist, und zwar unabhängig davon, daß wir diese Eigenschaft als solche erkennen.

Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.

[Perlsau]

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).

Da du dich so gut damit auskennst, kannst du mir als unbeholfenem Nichtwisser vielleicht einmal den Unterschied zwischen der Mathematik und ihrer Notation erklären. Wenn ich dich richtig verstehe, möchtest du damit doch zum Ausdruck bringen, daß das, was mit den mathematischen Symbolen bezeichnet wird, nicht das mathematische Symbol ist, oder? Die Speisekarte ist nicht das Essen und das Wort ist nicht die Sache. Umgekehrt kommt man dann zu dem Schluß: Die Sache ist nicht die Sprache, das Essen ist nicht die Speisekarte. Sehr erhellend. Oder meintest du etwas anderes?

Ist es für eine Sprache nicht völlig gleichgültig, mit welchen Symbolen sie notiert wird? Ich denke schon. Bleiben wir einmal bei der menschlichen Sprache: Die kann man in Schreibschrift, Druckschrift und in Steno und Blindenschrift notieren, zudem in Bytefolgen oder Magentisierungsmustern auf Magnetbändern, wie das der Computer und das Tonbandgerät machen. Dennoch bleibt es dieselbe Sprache. Oder ist Sprache nur das gesprochene Wort? Oder nur das gehörte Wort? Oder nur das verstandene Wort?

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar.

Meinst du jetzt, daß alle mathematischen "Objekte" (MO; was ist das eigentlich, ein mathematisches Objekt?) nicht nur eine mathematische Formel beschreiben, sondern immer auch eine existierende Sache in der Wirklichkeit? Oder möchtest du damit zum Ausdruck bringen, daß manche MOs tatsächlich sogar eine reale Entsprechung haben? Deine Sprache ist hier unheimlich mehrdeutig, um nicht zu sagen, geradezu schwammig.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes.

Das ist wohl wahr, nennt sich Mathematikbücher.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Daß es real ist, zeigt sich schon daran, daß es gesetzmäßig ist, und diese Gesetze sind - soweit wir das mit unserem Geiste erfassen können - völlig unabhängig von unserem Geiste, unserem Intellekt.

Wie kommst du denn jetzt auf diese Idee? Der Mensch hat willkürlich ein bestimmtes Zahlenverhältnis aus der unendlichen Anzahl der Zahlenverhältnisse herausgegriffen, ihm einen Namen gegeben und eine Formel aufgestellt, mit der sich dieses Zahlenverhältnis prüfen läßt. Also wurde das Gesetz vom menschlichen Geist ersonnen.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Jedenfalls zweifelt z.B. niemand ernsthaft daran, daß die 2 eine Primzahl ist, und zwar unabhängig davon, daß wir diese Eigenschaft als solche erkennen.

Selbstverständlich nicht, denn der Name Primzahl und dessen Definition/Formel wurde ja vom menschlichen Geist ersonnen. »Wir einigen uns: Das hier ist ab sofort ein TripDupps. Okay? Alle einverstanden. Gut, und ein TripDupps erkennt man daran, daß es laut quiekt, wenn man drauftritt. Auch alle einverstanden? Prima, dann können wir jetzt den zutreffenden Satz äußern: "Ein TripDupps ist ein Ding, das laut quiekt, wenn man drauftritt. Hat jemand Zweifel daran, daß es sich so verhält? Niemand, okay, danke, damit habe ich dann die Wahrheit gesagt.«

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.

Wie kommst du jetz auf "Mathematiker fremder Welten"? Meinst du Außerirdische, Mathematiker auf BetaGeuze? Hast du einen Beweis für deren Existenz? Natürlich nicht, du postulierst hier nur etwas und verlangst, daß man das dann als gegeben, als real vorausssetzt. So arbeitet Wissenschaft.

Erkennst du deine Tautologie denn nicht selbst? "Wenn Mathematiker fremder Welten dieselben Regeln aufstellen wie wir, müssen sie zu demselben Ergebnis kommen." Wow! Da wär ich nie selbst drauf gekommen, du bist ja ein regelrechtes Genie!

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).

Da du dich so gut damit auskennst, kannst du mir als unbeholfenem Nichtwisser vielleicht einmal den Unterschied zwischen der Mathematik und ihrer Notation erklären. Wenn ich dich richtig verstehe, möchtest du damit doch zum Ausdruck bringen, daß das, was mit den mathematischen Symbolen bezeichnet wird, nicht das mathematische Symbol ist, oder? Die Speisekarte ist nicht das Essen und das Wort ist nicht die Sache. Umgekehrt kommt man dann zu dem Schluß: Die Sache ist nicht die Sprache, das Essen ist nicht die Speisekarte. Sehr erhellend. Oder meintest du etwas anderes?

Volltreffer, Du scheinst mich verstanden zu haben.

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Ist es für eine Sprache nicht völlig gleichgültig, mit welchen Symbolen sie notiert wird? Ich denke schon. Bleiben wir einmal bei der menschlichen Sprache: Die kann man in Schreibschrift, Druckschrift und in Steno und Blindenschrift notieren, zudem in Bytefolgen oder Magentisierungsmustern auf Magnetbändern, wie das der Computer und das Tonbandgerät machen. Dennoch bleibt es dieselbe Sprache. Oder ist Sprache nur das gesprochene Wort? Oder nur das gehörte Wort? Oder nur das verstandene Wort?

Während Sprache im originalen Sinne gesprochen wird, also ein akustisches Phänomen ist (und das schon codiert, da es ja Information ist), sind die anderen weitere Codierungen, also "Metacodes". Schrift wird weitläufig noch als Sprache akzeptiert ("Schriftsprache"), aber Tonbänder?

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar.

Meinst du jetzt, daß alle mathematischen "Objekte" (MO; was ist das eigentlich, ein mathematisches Objekt?

Zum Beispiel eine Zahl oder eine Menge.

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

nicht nur eine mathematische Formel beschreiben, sondern immer auch eine existierende Sache in der Wirklichkeit? Oder möchtest du damit zum Ausdruck bringen, daß manche MOs tatsächlich sogar eine reale Entsprechung haben? Deine Sprache ist hier unheimlich mehrdeutig, um nicht zu sagen, geradezu schwammig.

Nein, Du versuchst stattdessen, mir das Wort umzudrehen.

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes.

Das ist wohl wahr, nennt sich Mathematikbücher.

Nein, sie studieren Mathematik mithilfe (nicht nur) der Mathematikbücher, um genau zu sein.

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Daß es real ist, zeigt sich schon daran, daß es gesetzmäßig ist, und diese Gesetze sind - soweit wir das mit unserem Geiste erfassen können - völlig unabhängig von unserem Geiste, unserem Intellekt.

Wie kommst du denn jetzt auf diese Idee? Der Mensch hat willkürlich ein bestimmtes Zahlenverhältnis aus der unendlichen Anzahl der Zahlenverhältnisse herausgegriffen, ihm einen Namen gegeben und eine Formel aufgestellt, mit der sich dieses Zahlenverhältnis prüfen läßt. Also wurde das Gesetz vom menschlichen Geist ersonnen.

Nein. Daß 2 eine Primzahl ist, wurde eben von keinem Geiste ersonnen. Wenn das ein reines Gedankenkonstrukt wäre, dann hätte es auch jede beliebige zudichtbare Eigenschaft. (Ich kenen nur ein Objekt, dem man jede beliebige Eigenschaft bisher andichtete, sofern es überhaupt existiert: "Gott". Der ist ja angeblich allmächtig. Kann er aber nicht sein, wegen der reductio ad absurdum mit dem Stein, den er schaffen möge, aber nicht zu heben imstande ist. Also hat er mindestens eine objektive Eigenschaft, obwohl seine Existenz nach wie vor fraglich ist, nämlich die der Nichtallmächtigkeit)

Da Dir das nicht klar ist, ist eine weitere Diskussion aussichtslos, deshalb gehe ich nicht mehr auf Deine unqualifizierten Einwürfe des letzten Beitrages ein. Der Rest Deines obigen Beitrags gleitet mir zudem gar zu sehr ins Infantile ab, es ist geradezu ein Tiefpunkt meiner bisherigen Wahrnehmung, was Deinen Auftritt anbetrifft.

Ergänzung:

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Also wurde das Gesetz vom menschlichen Geist ersonnen.

Gesetze werden überhaupt nicht "ersonnen", sondern sind wesentliche und objektive Zusammenhänge unabhängig vom menschlichen Geiste. Gesetze werden bestenfalls entdeckt.

Perlsau, bleib bei Deinen Leisten!

[BUG]

Der Thread war ja von Anfang an dem Untergang geweiht, aber langsam wird es wild :stupid:

Mir geht diese Mystizierung von Mathematik auch auf auf den Keks. Allerdings ist dieses "nur eine Werkzeug" auch nicht wirklich hilfreich, schließlich gilt das quasi für alles.

Die einzige wirklich relevante Einordnung zu Natur-/Ingenieurs- oder Geisteswissenschaften ist nur im Hochschulpolitischem zu findem: mit wem sind die Mathematiker in einer Fakultät. Wer sich darüber hinaus damit beschäftigen will, ist vermutlich ein Geisteswissenschaftler :mrgreen:

Das sich solche Sendung nicht mit wirklich spannenden Themen beschäftigen können, liegt halt auch im Format und dem fehlendem Vorwissen (fehlt mir auch). Fehler sind aber trotzden ärgerlich :lol:

Edit: Die Frage ob Mathematik nun real ist ... das Vorgehen / die Methode ist es auf jeden Fall. Das Schöne an der Mathematik ist imho die Wiederspruchsfreiheit innerhalb eines Axiomsystems.
Das 1 keine Primzahl ist, ist eine Konvention, die halt einige Sätze leichter formulieren lässt. Das ändert nichts an der Aussage der Sätze, die sich auf die Definition beziehen.

PS: Für populärwissenschaftlichen Einblick in Mathe-Themen kann ich Numberphile empfehlen. Für mich genau richtig ... nicht zu tief und nicht zu oberflächlich.

[Perlsau]

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327413)

Volltreffer, Du scheinst mich verstanden zu haben.

Du mich dagegen nicht :x

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327413)

Während Sprache im originalen Sinne gesprochen wird, also ein akustisches Phänomen ist (und das schon codiert, da es ja Information ist), sind die anderen weitere Codierungen, also "Metacodes". Schrift wird weitläufig noch als Sprache akzeptiert ("Schriftsprache"), aber Tonbänder?

Da befindest du dich schon wieder schwer im Irrtum. Sprache ist eben nicht nur gesprochenes Wort. Die Sprache in deinen Gedanken basiert ebenso auf deiner Muttersprache wie die deiner schriftlichen Ergüsse, und doch unterscheiden sich alle drei Formen gewaltig voneinander, denn du denkst niemals so, wie du sprichst, und du sprichst niemals so, wie du schreibst. Und wenn auf Tonbändern Sprache aufgenommen wurde, ist das dann keine Sprache mehr, nur weil sie auf einem Magnetband codiert wurde? Ich kann doch problemlos ein Tonband in Schrift konvertieren, geht heute sogar vollautomatisch mit einem Computer, mein Handy kann das auch. Und umgekehrt. Und wenn du da dann ein Kauderwelsch vernimmst und mich fragst, was das denn für eine Sprache sei, und ich kenne sie zufällig und sage, das ist finnisch oder ungarisch, ist das dann keine Sprache, obwohl du mich doch nach der Sprache gefragt hattest?

Echt, Delphi-Laie, manchmal ist mir deine Logik äußerst suspekt, zumindest aber unverständlich. Erkennst du auch hier nicht den eigenen Fehlschluß?

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Zitat:

Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar.

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Meinst du jetzt, daß alle mathematischen "Objekte" (MO; was ist das eigentlich, ein mathematisches Objekt?

Zum Beispiel eine Zahl oder eine Menge.

Und wo bitte existiert die Zahl? Kannst du mir eine Zahl in die Hand geben? Oder kannst du mit dem Finger auf eine Zahl zeigen? Welche Farbe hat denn diese Zahl? Und wie groß ist sie? Riecht sie irgendwie besonders? Wo also existiert dieses "mathematische Objekt"?

Jetzt müssen wir aber erstmal den Existenzbegriff definieren, denn womöglich stellst du dir unter Existenz was anders vor als ich. Wenn für dich unter die Kategorie Existenz auch gedankliche Vorstellungen, geistige Prozesse, überhaupt Gedanken und Symoble – wir hatten uns ja bereits geeinigt, daß das Symbol nicht die Sache ist, die Speisekarte also nicht das Essen – fallen, dann existiert alles, was man sich nur vorstellen kann ... dann wäre der Existenzbegriff beliebig, bedürfe keiner Definition, ja er erführe eine vollständige Auslöschung, denn er würde nicht mehr benötigt, um Existentes von Nichtexistentem unterscheiden und entsprechend kennzeichnen zu könen.

Aber sind Gedanken und Vorstellungen nicht doch nur Symbole? Das will ich meinen. Die Gedanken sind nicht der Gegenstand, um den sich der Gedanke dreht. Das Symbol 2 existiert nur als Symbol, es gibt nichts Gegenständliches, das als Bezeichner die 2 im Sinne eines "mathematischen Objekts", wie du es verstanden haben willst, trägt. Du kannst natürlich jedes x-beliebige Ding "2" nennen, aber dann ist es kein mathematisches Objekt mehr.

Unter die Kategorie Gegenständliches zähle ich alles, was in der physikalischen Welt wahrnehmbar ist, ob sog. Materie oder Energie. Kälte z.B. ist kein wahrnehmbarer Gegenstand, sondern ein Attribut, eine Eigenschaft eines Gegenstandes, z.B. der Luft. "2" ist auch kein Gegenstand, sondern das Resultat einer willkürlichen Abgrenzung, um so eine Menge zu bilden: Diese zwei (Äpfel oder was auch immer) zähle ich jetzt mal dazu, da hab ich zwei. Aus der Masse aller Äpfel wähle ich diese zwei. Vielleicht sind ja gerade auch nur zwei Äpfel sichtbar oder verfügbar, es gibt aber, das wissen wir aus Erfahrung, außer diesen beiden, immer irgendwo noch mehr Äpfel. Doch ich entscheide mich willkürlich, diese zwei zu einer Menge zusammenzufassen, z.B. die zwei Äpfel, die ich mir vom Stand des Obstverkäufers nehme, um sie wiegen zu lassen. Vor langer Zeit hat man einmal festgelegt, daß einer und noch einer mit dem Symbol "2" bezeichnet werden. Eine Festlegung, der eine Vereinbarung folgte, an die sich jeder Schüler heutzutage halten muß, er muß das lernen, lernt er ja bereits als Kind. Ohne Lernen weiß das Kind nichts von dieser 2.

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

nicht nur eine mathematische Formel beschreiben, sondern immer auch eine existierende Sache in der Wirklichkeit? Oder möchtest du damit zum Ausdruck bringen, daß manche MOs tatsächlich sogar eine reale Entsprechung haben? Deine Sprache ist hier unheimlich mehrdeutig, um nicht zu sagen, geradezu schwammig.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Nein, Du versuchst stattdessen, mir das Wort umzudrehen.

Bitte? Ich frage doch lediglich nach, wie ein von dir formulierter Text zu verstehen ist. Konkret habe ich dich gefraft, ob du die Ansicht vertrittst, daß jedes "mathematische Objekt" einer existierenden Sache in der Wirklichkeit entspricht oder daß dies nur manche "mathematische Objekte" tun. Ist diese Frage denn nicht legitim? Darf man das nicht fragen? Wo siehst du denn hier ein "im Munde herumdrehen"?

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Zitat:

Zitat von Perlsau (Beitrag 1327410)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes.

Das ist wohl wahr, nennt sich Mathematikbücher.

Nein, sie studieren Mathematik mithilfe (nicht nur) der Mathematikbücher, um genau zu sein.

Was ist denn jetzt bitte an der Aussage genau? Du hattest doch behauptet, Mathematiker würden "etliche Jahre etwas sehr real existentes" studieren. Das einzig real existierende, das ich beim Mathematikstudium erkennen kann, sind die Mahtematikbücher, die studiert werden. Die darin festgehaltenen Kenntnisse müssen sich die Studenten durch ihr Studium aneignen, denn diese Kenntnisse werben bei den Prüfungen abgefragt. Könntest du bitte einmal konkret werden und mitteilen, was deiner Ansicht nach dieses "sehr real existente" nun ist und wo ich es anschauen, riechen, fühlen, betasten kann? Ist es eine Energie, die man messen oder fühlen kann? Ist es ein Duft, eine Luftbewegung, oder ein fernes Blitzen in den Tiefen des Alls?

Tatsächlich sind es ausschließlich Symbole, ja ganze Symbolsysteme (das sind Symbole innerhalb ihrer Regeln, die sie untereinander verbindet). Das studieren sie. Da ist nichts Konkretes, Gegenständliches, Existierendes. Wir erinenrn uns: Das Symbol ist nicht die Sache. In der Tat gibt es schon immer haufenweise Symbole, denen absolut gar keine real existierende Sache entspricht. Ich möchte sogar behaupten, daß in der Mathematik kein einziges Symbol einer existierenden Sache entspricht, ganz im Gegensatz zur menschlichen Sprache, deren Symbole hauptsächlich, aber nicht ausschließlich real existierende Phänomene beschreiben. Auch ganz im Gegensatz zur physikalischen oder chemischen Sprache, deren Symbole ebenfalls Dinge beschreiben, man irgendwo in der Realität ausmachen kann. Die Mathematik ist dagegen, wie oben bereits erwähnt wurde, eine Metasprache. Nichts von dem, was die Mathematik darstellt, entspricht irgend einem real existierenden Phänomen. Du findest keine Formel in der Wirklichkeit, auch keinen Dreisatz. Die Formel ist eine symbolische Ableitung, um irgendwelche Verhältnisse und Beziehungen zu beschreiben. Mit Hilfe der Mathematik kannst du tatsächlich Zusammenhänge beschreiben, die sich in er realen Welt nachweisen lassen, aber auch solche, die sich nicht nachweisen lassen.

Ich lass den Rest jetzt besser unkommentiert, denn ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, daß du mir nicht mal ansatzweise zu folgen vermagst. Sorry, ist nicht böse gemeint, aber dir fehlen offenbar einige wesentliche erkenntnistheoretische Grundlagen zum Verständnis meiner Ausführungen. Ich erkenne das daran, daß du auf die meisten meiner Argumente nicht eingehst, sondern dich immer wieder im Kreise drehst, indem du behauptest, deinen "mathematischen Objekten" würde irgend eine Realität eignen, den Beweis dafür aber durchgehend schuldig bleibst.

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Perlsau, bleib bei Deinen Leisten!

Du mußt nicht gleich persönlich werden, nur weil du etwas nicht verstehst. Ich kann deine Verzweiflung selbstverständlich nachempfinden, denn mir erging es einmal ganz genau so wie dir jetzt.
Du hast jedoch absolut keine Ahnung davon, was "meine Leisten" sind, maßt dir aber an, mich hier zurechtzuweisen, indem du andeutest, ich würde mich aufspielen und über Dinge schreiben, von denen ich keine Ahnung hätte. Selbstverständich darfst du mich, wenn es dich beruhigt und befriedigt, gerne für dumm und unbelesen halten, eine weitere Diskussion wird auf diesem Niveau aber nicht mehr möglich sein.

War es nicht Proust, der einmal sinngemäß gesagt haben soll: "Für den Bürger scheinen die Gestze von Gott gegeben, die Regierung von Gott eingesetzt und somit unfehlbar."? Es gibt keine Gesetze, die nicht vom Menschen gemacht worden wären. Gesetze sind eine Erfindung des Menschen, ebenso wie Götter, Bibeln, Religionen und dergleichen Humbug. Was es gibt, sind zeitliche und lokale Grenzen der Wahrnehmung und der Handlungsmöglichkeiten, die, wenn wir sie erkennen, als unüberwindlich einschätzen und daher als unabänderliche Gesetze behaupten. Vielleicht ist ja in einem anderen Universum, das anderen "Gesetzen" unterliegt, 1 + 1 = 3 :?:

[Daniel]

Es scheint eine - vielleicht sogar mathematisch beweisbare - Eigenschaft des Internets zu sein, dass man Menschen, die eine andere Meinung vertreten, unmittelbar den Raum zum Atmen nimmt und ihnen gar so viele Eigenschaften wie nur möglich abspricht.

Wo ist der gegenseitige Respekt geblieben? Wo der Wille zu einer sachlichen Diskussion?

[JasonDX]

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).

Ich habe Schwierigkeiten, deinen Satz hier nachzuvollziehen. Was macht für dich eine Sprache aus? Du meinst später, eine Sprache kann nur gesprochen werden, aber ich spreche auch nicht mit dir, trotzdem kommunizieren wir zusammen über die deutsche Sprache. Kannst du mir die Eigenschaften etwas klarer nennen, die bspw. Esperanto zu einer Sprache machen, die Mathematik aber nicht?

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar. Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes.

Kannst du mir diese realen Objekte beschreiben, welche du hier meinst?

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Daß es real ist, zeigt sich schon daran, daß es gesetzmäßig ist, und diese Gesetze sind - soweit wir das mit unserem Geiste erfassen können - völlig unabhängig von unserem Geiste, unserem Intellekt.

Gesetze implizieren nicht Realität. Diese Gesetze (nennen wir sie mal aus Spaß an der Freude Axiome) entspringen lediglich unserem Geiste, unserem Intellekt. Die Axiome zu Kardinalszahlen sind alles andere als natürlich, wir haben sie uns selbst ausgedacht. Die können auch gut falsch sein, wir wissen es nicht (Und können es auch nicht garantieren).

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Jedenfalls zweifelt z.B. niemand ernsthaft daran, daß die 2 eine Primzahl ist, und zwar unabhängig davon, daß wir diese Eigenschaft als solche erkennen.

Wie kann das unabhängig sein? Wie kann ich sagen "2 ist eine Primzahl", wenn ich die Eigenschaft "Primzahl" nicht erkenne? Wie kann ich behaupten ein Baum ist rot, wenn ich blind bin? Wir haben klar definiert, was eine Primzahl ist - diese Definition ist ein Ergebnis unserer Gedanken - und wenden diese Definition auf 2 an, um zu erkennen, dass 2 eine Primzahl ist.
Ohne die Eigenschaft einer Mersenne-Primzahlen als solche zu erkennen, kannst du mir sagen, ob 7 eine solche ist? Ist 13 eine?

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.

Was, wenn Mathematiker fremder Welten überhaupt nicht das Konzept natürlicher Zahlen haben? Dann werden sie sich mit Primzahlen schwer tun. Ich halte es für unwahrscheinlich, dass andere Welten die genau gleichen Axiome produzieren wie wir.

[Dejan Vu]

Also ganze Zahlen wird es überall geben, ebenso Rechenarten, Primzahlen usw. Ob sie so heißen oder benutzt werden, ist irrelevant. Der Kreis wird auch überall existieren und das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser wird immer Pi sein (egal, wie man es schreibt oder ob es einen interessiert oder ob man es schon weiß): Der Mathematik (und der Physik) ist es wurscht, ob Teile schon entdeckt wurden.
Mathematik wird sich nicht mit echten 'Dingen' beschäftigen, dazu gibt es Physik, Chemie etc. Aber natürlich wird man in der Realität mathematische Gesetze (oder Herleitungen oder was weiss ich) entdecken, eben weil die Gesetzmäßigkeiten existieren. Gut die 20-dimensionalen Verwutzungen einer Nyström-Shnayderman-Konglomeratableitung wird man nun nur schwerlich beim Wandern erkennen, aber Primzahlen (teilerfremde Zahlen beim Lebenszyklus von Heuschrecken ggü. der Lebenserwartung ihrer Fressfeinde), Grundrechenarten, Fraktale, Normalverteilung etc. sehr wohl. Und zwar erstens schon immer, zweitens für immer und drittens überall im Universum.

Mathematik ist keine Sprache. Mathematik kann eine Sprache (Symbole) verwenden, um Teilaspekte zu kommunizieren. Wir verwenden diese komischen griechischen Symbole, die Maya (oder die Jungs vom Planeten rechts hinten) verwenden ganz andere Symbole. Oder grunzen. Oder verwenden Farben. Aber sie werden immer das gleiche kommunizieren. ´

[jobo]

Ich habe die Tage noch "a beautiful mind" gesehen. Auch hier (ohne Internet) wurde es so dargestellt, dass "sogar" Mathematiker, zumindest angehende, es an Respekt und Sachlichkeit mangeln lassen. Die Arroganz des Wissenden (oder wer sich dafür hält) gibt und gab es überall, ebenso die subjektive Wahrnehmung eines Verhaltens oder einer Äußerung als arrogant oder verletzend. Mir geht es manchmal ähnlich, wahrscheinlich jedem.
Zumindest im Film hat das Leben die Charaktere aber bescheidener gemacht. So haben sie explizit oder durch ihr Verhalten wieder zu einem Einvernehmen gefunden, nicht unbedingt fachlich, aber menschlich.
Auch wenn der Film auf Tatsachen beruht, war dieser Teil aber vielleicht nur Fiktion. ;)

P.S.: Ach was ich eigentlich sagen wollte, die Diskussion bzw. das Thema finde ich sehr interessant. Wäre schade, wenn es einfach untergeht.

[Delphi-Laie]

JasonDX, Das ist aus meiner schon etwas gehaltvoller und weniger aggressiv als das, was mir weiter oben entgegenschlug.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).

Ich habe Schwierigkeiten, deinen Satz hier nachzuvollziehen. Was macht für dich eine Sprache aus? Du meinst später, eine Sprache kann nur gesprochen werden, aber ich spreche auch nicht mit dir, trotzdem kommunizieren wir zusammen über die deutsche Sprache. Kannst du mir die Eigenschaften etwas klarer nennen, die bspw. Esperanto zu einer Sprache machen, die Mathematik aber nicht?

Mathematik - nicht ihre Wissenschaft (schon das wird oft genug nicht streng unterschieden - beschäftigt sich mit einem (sehr komplexen) Untersuchungsgegenstand, der eben keine Sprache ist.
Die Biologie z.B. - sie ist ja auch eine Wissenschaft - beschäftigt sich mit dem Leben. Ist das Leben deshalb eine Sprache?
Unere Kommunikation über das Untersuchungsobjekt der Sprache bedient sich natürlich der Sprache. Da diese aber in Zeiten entstand, als Mathematik noch kein Thema war, ist sie dafür jedoch spürbar ungeeignet.

Deshalb gibt es die mathematische Notation (genauso wie die chemische und die musikalische).

Es ist schon drollig, wie eine meine Mathematiklehrerinnen, wenn man ihr etwas diktierte, nur gar zu gern es falsch auslegte und falsch an die Tafel schrieb. Es kostet erhebliche Mühe, es in der gesprochenen Sprache exakt auszudrücken.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar. Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes.

Kannst du mir diese realen Objekte beschreiben, welche du hier meinst?

Ich wiederhole mich: Etwas, was man schon an allgemeinbildenden Schulen kennenlernt, sind Zahlen und Mengen.

Und noch eine Wiederholung: Wenn diese nicht real - aber deswegen nicht zwangläufig nicht physisch - existieren würden, wie kämen sie dann zu dieser "Dreistigkeit", Eigenschaften zu besitzen, die wir mit unserem Geiste nicht bestimmen, sondern (leider?) nur entdecken können.

Viele scheinen nur das als real anzuerkennen (anerkennen zu wollen), was Materie, was materiell ist.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Daß es real ist, zeigt sich schon daran, daß es gesetzmäßig ist, und diese Gesetze sind - soweit wir das mit unserem Geiste erfassen können - völlig unabhängig von unserem Geiste, unserem Intellekt.

Gesetze implizieren nicht Realität. Diese Gesetze (nennen wir sie mal aus Spaß an der Freude Axiome) entspringen lediglich unserem Geiste, unserem Intellekt.

Nein, auch hier wurde etwas verwischt. Nicht diese Gesetze entspringen unserem Geiste, sondern unsere Erkenntnis über ihre Existenz.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Die Axiome zu Kardinalszahlen sind alles andere als natürlich, wir haben sie uns selbst ausgedacht.

Das ist richtig, aber es sind ja eben auch Axiome und eben keine Gesetze. Mathematikern, das exakte Denken gewöhnt, entgeht dieser banale Unterschied nicht, dehalb auch verschiedene Begriffe.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Jedenfalls zweifelt z.B. niemand ernsthaft daran, daß die 2 eine Primzahl ist, und zwar unabhängig davon, daß wir diese Eigenschaft als solche erkennen.

Wie kann das unabhängig sein? Wie kann ich sagen "2 ist eine Primzahl", wenn ich die Eigenschaft "Primzahl" nicht erkenne?

So etwas nennt man eine Behauptung, die mit einem einfachen "Woher weißt Du das?" leicht zu fällen, bloßzustellen ist.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Wir haben klar definiert, was eine Primzahl ist - diese Definition ist ein Ergebnis unserer Gedanken - und wenden diese Definition auf 2 an, um zu erkennen, dass 2 eine Primzahl ist.

Eben - die 2 macht (mit uns), was sie will, und nicht umgekehrt. Kommt Dir das nicht seltsam vor?

Vielleicht sollte man sich mal mit dem Gedanken anfreunden, daß das, was wir Definition nennen, in Wirklichkeit eine Vordringen in ein Terrain ist, daß es "eigentlich" schon gibt? Ich weiß, hört sich mystisch an, aber unser Gehirn ist ja nun auch nicht "irgendetwas", sondern ein Organ mit ganz besonderen Fähigkeiten (so z.B. auch geistige Vorwegnahme der Zukunft - Planung und Ahnung). Vielleicht sollten wir uns mit dem Gedanken anfreunden, daß wir nicht etwas definiert (jedenfalls nicht ausschließlich), sondern mit seiner Hilfe nur entdeckt haben, und zwar etwas, was nicht materiell ist, aber dennoch (s)ein ganz reales Eigenleben führt.

Nicht umsonst gibt es auch im Bereich der Mathematik die Philosophie.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Ohne die Eigenschaft einer Mersenne-Primzahlen als solche zu erkennen, kannst du mir sagen, ob 7 eine solche ist? Ist 13 eine?

Was soll eine Eigenschaft, die nicht erkannt wird? Ohne ihre Erkenntnis kann man diese einem Objekt weder zu- (ihm eben - aus unserer Sicht! - zu eigen machen) noch absprechen. Aber weder die 7 noch die 13 scheren sich darum, ob wir ihre Eigenschaft erkennen, ja nicht mal an der Definition (wenn es denn eine ist) derselben.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1327434)

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1327408)

Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.

Was, wenn Mathematiker fremder Welten überhaupt nicht das Konzept natürlicher Zahlen haben?Dann werden sie sich mit Primzahlen schwer tun. Ich halte es für unwahrscheinlich, dass andere Welten die genau gleichen Axiome produzieren wie wir.

Nun, wird die Primzahlverteilung in "deren natürlichen Zahlen" deshalb eine andere sein?!

Exobiologen - eine Wissenschaft mit einem rein spekulativen Untersuchungsobjekt - können nur vermuten, ob es ihren Untersuchungsgegenstand gibt, noch mehr, ob er intelligente Formen hervorgebracht hat. Aber daß diese, wenn sie Mathematik betreiben, zu anderen Ergebnissen als wir kommen, wird auch bei denen angezweifelt.

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von Dejan Vu (Beitrag 1327436)

Also ganze Zahlen wird es überall geben, ebenso Rechenarten, Primzahlen usw. Ob sie so heißen oder benutzt werden, ist irrelevant. Der Kreis wird auch überall existieren und das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser wird immer Pi sein (egal, wie man es schreibt oder ob es einen interessiert oder ob man es schon weiß): Der Mathematik (und der Physik) ist es wurscht, ob Teile schon entdeckt wurden.

Dejan Vu, das gefällt mir, das entspricht dem, was ich - anscheinend mit lausigem Ergebnis - hier zu erläutern versuche.

Letztlich ist es aber nur eine Glaubensfrage. Wir können nicht - auch nicht mit den Mitteln der Mathematik - beweisen, daß andere Mathematiker zum gleichen Ergebnis kommen (werden / müssen).

Wie unterschiedlich Mathematik sogar auf Erden sein kann, genauer, wie unterschiedlich sie betrieben werden kann, zeigte sich am indischen Mathematiker Ramajunan. Was dieser ständig an neuen Zusammenhängen fast schon fließbandartig von sich zu geben wußte, war wirklich einzigartig. Das allermeiste war richtig, und er (er)fand es intuitiv. Nein, er erfand es genaugenommen natürlich nicht, sondern entdeckte es "nur".

Dennoch hatte sein britischer Mentor Hardy erhebliche Mühe, ihm die abendländische mathematische Denkweise (vor allem das Beweisen) nahezubringen, aber es gelang ihm.