Wie transformiert man aber den einen Wert xy?

[Bjoerk]

Hallo,
ich möchte lokale Koordinaten in globale Koordinaten transformieren.
Hier ist es nun so, daß man nicht nur Werte x, y und z hat sondern auch einen Wert xy hat.
Ich habe nur eine Transformationsmatrix 3 x 3. Wie transformiert man aber den einen Wert p.xy?

Verschiebungen
v.X = 0
v.Y = 0
v.Z vorh.
v.Global = v.Lokal x E

P = Verdrehungen
p.X vorh.
p.Y vorh.
p.Z = 0
p.XY vorh
p.Global = p.Lokal x ?

Thanx.
Anhang 55446

[Jens01]

Wieso keine 4x4 TransMatrix?

[Andreas13]

Zitat:

Zitat von Bjoerk (Beitrag 1513090)

... Hier ist es nun so, daß man nicht nur Werte x, y und z hat sondern auch einen Wert xy hat... Wie transformiert man aber den einen Wert p.xy?

Ich habe Deine Aufgabenstellung nicht ganz verstanden, aber vermute, daß xy eine Art von MatrixProdukt der transformierten x- und y-Koordinaten darstellt.
Könntest Du die Aufgabe etwas präziser beschreiben? Hast Du eine nachvollziehbare Beispielberechnung dazu?

Grüße, Andreas

[Bjoerk]

Ja, sollte eine 4x4 Matrix sein. Doch wie sieht die 4.Spalte aus?
Aus dem Bauch raus würde ich sagen:

Delphi-Quellcode:

e11 e12 e13 e11
    e22 e23 e22
        e33 e33
symm..........0

Andreas, xy ist die Ableitung nach dxy.

[Redeemer]

Das ergibt ohne Kontext und die komplette Aufgabenstellung keinen Sinn, hier zu diskutieren.

[shebang]

Zitat:

Zitat von Redeemer (Beitrag 1513113)

Das ergibt ohne Kontext und die komplette Aufgabenstellung keinen Sinn, hier zu diskutieren.

Im ersten Beitrag ist ganz am Ende ein PDF mit mehr Informationen verlinkt.

[Andreas13]

Mit der Seite aus irgendeinem Fachbuch können jedoch Fachfremde nix bis gar nix anfangen. :cry:
Gruß, Andreas

[Jens01]

uuaa..
Ich mache Vektortrans ohne Matrizen....

Kann es sein, dass das irgenwie so aussieht (eine 5x5 Matrix):

1 0 0 0 X

0 1 0 0 Y

0 0 1 0 Z

0 0 0 1 XY

0 0 0 0 1

Das ist aber nur eine Translation, keine Rotation.

https://www.cg.tuwien.ac.at/courses/...ormationen.pdf

[Jens01]

Zitat:

Mit der Seite aus irgendeinem Fachbuch können jedoch Fachfremde nix bis gar nix anfangen.

Ja, ja, das ist "Finite Elemente", da mußt Du Dich als Fachkundiger schon sehr steil einarbeiten, wenne das verstehen willst.

[Bjoerk]

Ja. Ist eine Scherung. Allerdings nicht von Verformungen, sondern von Verdrehungen. Das dürfte für die Transformation egal sein. Ich habe eine Scherung sh.xy (ax = by = w.xy) bezüglich der Ebene XY und möchte sie in Bezug auf eine andere Ebene UV.

[Michael II]

Hallo Bjoerk leider verstehe ich nicht genau, was du willst.
Falls du nach einer affinen Abbildung suchst (wie deine letzte Meldung vermuten lösst): Du kannst mehrere solche Abbildungen nacheinander ausführen um die gewünschte Transformation zu erhalten.
Schau dir einfach die Beispiele von deinem Link an und überleg dir, mit welchen Abbildungen du deine gewünschte Scherung erreichst.
Falls die Abbildungen zuerst e, dann d, dann f mit dazugehörigen Matrizen E, D, F deine Scherung S produzieren, dann berechnest du zuerst DE und darauf wendest du noch F an.
Also insgesamt S = F(DE) [Matrizenmultiplikation]

[Bjoerk]

Hallo Michael, danke für deine Antwort.