Der Einheitskreis

[Chris P]

Hi Leute,

Ich habe mal ein kleines Programm geschrieben, das die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens
am Einheitskreis verdeutlichen soll.

Ich weiß, dass es schon sehr viele Programme dieser Art gibt.

Da ich mich aber mit ein bisschen Grafik beschäftigen wollte, war dies ein geeignete Aufgabe für ein Programm.

Ihr könnt es euch ja mal angucken und mal sehen was man besser machen könnte...



Mit freundlichen Grüßen

Chris P

[fwsp]

sieht ganz hübsch aus. vllt lässt du den user noch werte (sin, cos, tan, grad, bogenmaß) direkt eingeben?

[Chris P]

Das ist eine gute Idee. Nur der Nachteil ist das man so Unmengen an ungültigen Eingaben abfangen muss.

[fwsp]

Zitat:

Zitat von Chris P

Das ist eine gute Idee. Nur der Nachteil ist das man so Unmengen an ungültigen Eingaben abfangen muss.

stimmt :wink:

[jmit]

Zitat:

Zitat von Chris P

Das ist eine gute Idee. Nur der Nachteil ist das man so Unmengen an ungültigen Eingaben abfangen muss.

So ist es nun einmaö, wenn das Programm einigermaßen gut laufen soll!

[Matze]

Jupp, ganz nett. Jetzt bist du aber schon soweit, dass du auch gleich noch den Graphen der trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus visualisieren kannst. Der Zeiger am Einheitskreis soll also rechts daneben den Graphen zeichnen, parallel zum sich drehenden Zeiger. Das ist bisschen blöd erklärt, aber du weißt sicher, was ich meine. Eben die Entstehung der Sin-/Cos-Funktion. Das muss nicht automatisch per Timer gehen, sondern eine TrackBar reicht da schon. :)

[Chris P]

Hi Matze,

ich weiß was du meinst und deine Idee finde ich sehr gut!

Ich werde mal versuchen das umzusetzen.

Da ich ja schon ein Programm habe, das die Funktionsgraphen von Sinus, Cosinus und Tangens zeichnet,
wird dies nicht mehr so schwer.

Ich werde mich melden, wenn es fertig ist.

[jokerfacehro]

was mir gerade aufgefallen ist ;)
die darstellung ist falsch ^^

unten in der statusleiste auf deinem anhangbild steht cos und sin =0.71
aber der blaue strich ( cos ) ist 0 ^^
der muss oben sein wo der rote strich den kries berührt nur so zur info ^^

[Chris P]

Also die Darstellung ist schon richtig.

Der blaue Strich ist nicht 0, sondern hat die Länge 0,71.

Wenn der blaue Strich oben wäre wo der Sinus ist dann wäre der blaue Strich genauso lang
wie er jetzt auch ist.

Informiere dich mal bei Wikipedia oder so, und du wirst sehen das die Darstellung schon richtig so ist.

[jokerfacehro]

so heir ist nochma en bild von mir wie es aussehen muss.
dazu nochmal die erklärung:

mit der angabe cos=0.71 und sin=0.71 bezeichnest du einen Punkt

dieser hat dann logischerweise die koordinaten P(0.71;0.71)
er ist an der stelle wo die rote linie den kreis berührt.

da die blau linie aber auf 0 ist bezeichnest du damit eigentlich den falschen punkt:
nämlich den punkt (0.71;0)

deswegen ist die darstellung falsch :mrgreen:

wär schön wenn du das änderst

Zitat:

Wenn der blaue Strich oben wäre wo der Sinus ist dann wäre der blaue Strich genauso lang
wie er jetzt auch ist.

das stimmt schon, trotzdem zeigst du damit auf den punkt P(0.71;0) weil cos direkt auf der abzisse (x-achse) liegt

ich will ja nicht meckern, aber da haste im mathematikunterricht nicht richtig aufgepasst ;)

[Chris P]

Im Anhang findest du eine Grafik von Wikipedia.

Zitat:

mit der angabe cos=0.71 und sin=0.71 bezeichnest du einen Punkt

Ich bezeichne keine Punkte, sondern nur Längenverhältisse!

Der Cosinus eine Winkels bezeichnet keinen Punkt in irgendeinem Koordinatensystem,
sondern er ist lediglich das Verhältnis zwischen Hypothenuse und Ankathete.


Im Einheitskreis wird dieses Verhältinis durch die Länge der blauen Linie dargestellt,
ob sie nun dahin gezeichnet wird wo ich sie habe oder wo du sie hast ist doch egal.

Also schau du dir die Grafik nochmal in Ruhe an.

Vielleicht hast du ja nicht richtig in Mathe aufgepasst :wink:

[Chris1986]

Zitat:

Zitat von jokerfacehro

trotzdem zeigst du damit auf den punkt P(0.71;0) weil cos direkt auf der abzisse (x-achse) liegt

Das ist Quatsch :wink:

Du meinst die cos-Funktion. Und die bildet 2*pi*n + pi/4, für n Element N0 immer auf 0,71 ab.

Der Kosinus ist definiert als Ankathete / Hypothenuse. Da die Hypothenuse im Einheitskreis trivialerweise 1 ist, reicht es also ein Lot auf die Abszisse zu fällen und den Abstand zum Ursprung zu messen.

Hat man den Winkel gegeben und will den Kosinus bestimmen, lässt sich die Gleichung natürlich umstellen. (Umrechnung von Grad nach Bogenmaß nicht vergessen)

LG
Christian

[Chris P]

@Chris1986: gut erklärt!

@jokerfacehro: Du verwechselt den Funktionsgraph vom Cosinus mit der Darstellung am Einheitskreis.

[Chris1986]

Zitat:

Zitat von Chris P

@Chris1986: gut erklärt!

Danke :lol: Und weiter so, ich find das Programm Klasse.

[Chris P]

Danke, ich werde das Programm noch mit dem Vorschlag von Matze verbessern und
dann gibts ein Update :wink: