AW: TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik
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Ist es für eine Sprache nicht völlig gleichgültig, mit welchen Symbolen sie notiert wird? Ich denke schon. Bleiben wir einmal bei der menschlichen Sprache: Die kann man in Schreibschrift, Druckschrift und in Steno und Blindenschrift notieren, zudem in Bytefolgen oder Magentisierungsmustern auf Magnetbändern, wie das der Computer und das Tonbandgerät machen. Dennoch bleibt es dieselbe Sprache. Oder ist Sprache nur das gesprochene Wort? Oder nur das gehörte Wort? Oder nur das verstandene Wort? Zitat:
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Erkennst du deine Tautologie denn nicht selbst? "Wenn Mathematiker fremder Welten dieselben Regeln aufstellen wie wir, müssen sie zu demselben Ergebnis kommen." Wow! Da wär ich nie selbst drauf gekommen, du bist ja ein regelrechtes Genie! |
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Da Dir das nicht klar ist, ist eine weitere Diskussion aussichtslos, deshalb gehe ich nicht mehr auf Deine unqualifizierten Einwürfe des letzten Beitrages ein. Der Rest Deines obigen Beitrags gleitet mir zudem gar zu sehr ins Infantile ab, es ist geradezu ein Tiefpunkt meiner bisherigen Wahrnehmung, was Deinen Auftritt anbetrifft. Ergänzung: Zitat:
Perlsau, bleib bei Deinen Leisten! |
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Der Thread war ja von Anfang an dem Untergang geweiht, aber langsam wird es wild :stupid:
Mir geht diese Mystizierung von Mathematik auch auf auf den Keks. Allerdings ist dieses "nur eine Werkzeug" auch nicht wirklich hilfreich, schließlich gilt das quasi für alles. Die einzige wirklich relevante Einordnung zu Natur-/Ingenieurs- oder Geisteswissenschaften ist nur im Hochschulpolitischem zu findem: mit wem sind die Mathematiker in einer Fakultät. Wer sich darüber hinaus damit beschäftigen will, ist vermutlich ein Geisteswissenschaftler :mrgreen: Das sich solche Sendung nicht mit wirklich spannenden Themen beschäftigen können, liegt halt auch im Format und dem fehlendem Vorwissen (fehlt mir auch). Fehler sind aber trotzden ärgerlich :lol: Edit: Die Frage ob Mathematik nun real ist ... das Vorgehen / die Methode ist es auf jeden Fall. Das Schöne an der Mathematik ist imho die Wiederspruchsfreiheit innerhalb eines Axiomsystems. Das 1 keine Primzahl ist, ist eine Konvention, die halt einige Sätze leichter formulieren lässt. Das ändert nichts an der Aussage der Sätze, die sich auf die Definition beziehen. PS: Für populärwissenschaftlichen Einblick in Mathe-Themen kann ich Numberphile empfehlen. Für mich genau richtig ... nicht zu tief und nicht zu oberflächlich. |
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Echt, Delphi-Laie, manchmal ist mir deine Logik äußerst suspekt, zumindest aber unverständlich. Erkennst du auch hier nicht den eigenen Fehlschluß? Zitat:
Jetzt müssen wir aber erstmal den Existenzbegriff definieren, denn womöglich stellst du dir unter Existenz was anders vor als ich. Wenn für dich unter die Kategorie Existenz auch gedankliche Vorstellungen, geistige Prozesse, überhaupt Gedanken und Symoble – wir hatten uns ja bereits geeinigt, daß das Symbol nicht die Sache ist, die Speisekarte also nicht das Essen – fallen, dann existiert alles, was man sich nur vorstellen kann ... dann wäre der Existenzbegriff beliebig, bedürfe keiner Definition, ja er erführe eine vollständige Auslöschung, denn er würde nicht mehr benötigt, um Existentes von Nichtexistentem unterscheiden und entsprechend kennzeichnen zu könen. Aber sind Gedanken und Vorstellungen nicht doch nur Symbole? Das will ich meinen. Die Gedanken sind nicht der Gegenstand, um den sich der Gedanke dreht. Das Symbol 2 existiert nur als Symbol, es gibt nichts Gegenständliches, das als Bezeichner die 2 im Sinne eines "mathematischen Objekts", wie du es verstanden haben willst, trägt. Du kannst natürlich jedes x-beliebige Ding "2" nennen, aber dann ist es kein mathematisches Objekt mehr. Unter die Kategorie Gegenständliches zähle ich alles, was in der physikalischen Welt wahrnehmbar ist, ob sog. Materie oder Energie. Kälte z.B. ist kein wahrnehmbarer Gegenstand, sondern ein Attribut, eine Eigenschaft eines Gegenstandes, z.B. der Luft. "2" ist auch kein Gegenstand, sondern das Resultat einer willkürlichen Abgrenzung, um so eine Menge zu bilden: Diese zwei (Äpfel oder was auch immer) zähle ich jetzt mal dazu, da hab ich zwei. Aus der Masse aller Äpfel wähle ich diese zwei. Vielleicht sind ja gerade auch nur zwei Äpfel sichtbar oder verfügbar, es gibt aber, das wissen wir aus Erfahrung, außer diesen beiden, immer irgendwo noch mehr Äpfel. Doch ich entscheide mich willkürlich, diese zwei zu einer Menge zusammenzufassen, z.B. die zwei Äpfel, die ich mir vom Stand des Obstverkäufers nehme, um sie wiegen zu lassen. Vor langer Zeit hat man einmal festgelegt, daß einer und noch einer mit dem Symbol "2" bezeichnet werden. Eine Festlegung, der eine Vereinbarung folgte, an die sich jeder Schüler heutzutage halten muß, er muß das lernen, lernt er ja bereits als Kind. Ohne Lernen weiß das Kind nichts von dieser 2. Zitat:
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Tatsächlich sind es ausschließlich Symbole, ja ganze Symbolsysteme (das sind Symbole innerhalb ihrer Regeln, die sie untereinander verbindet). Das studieren sie. Da ist nichts Konkretes, Gegenständliches, Existierendes. Wir erinenrn uns: Das Symbol ist nicht die Sache. In der Tat gibt es schon immer haufenweise Symbole, denen absolut gar keine real existierende Sache entspricht. Ich möchte sogar behaupten, daß in der Mathematik kein einziges Symbol einer existierenden Sache entspricht, ganz im Gegensatz zur menschlichen Sprache, deren Symbole hauptsächlich, aber nicht ausschließlich real existierende Phänomene beschreiben. Auch ganz im Gegensatz zur physikalischen oder chemischen Sprache, deren Symbole ebenfalls Dinge beschreiben, man irgendwo in der Realität ausmachen kann. Die Mathematik ist dagegen, wie oben bereits erwähnt wurde, eine Metasprache. Nichts von dem, was die Mathematik darstellt, entspricht irgend einem real existierenden Phänomen. Du findest keine Formel in der Wirklichkeit, auch keinen Dreisatz. Die Formel ist eine symbolische Ableitung, um irgendwelche Verhältnisse und Beziehungen zu beschreiben. Mit Hilfe der Mathematik kannst du tatsächlich Zusammenhänge beschreiben, die sich in er realen Welt nachweisen lassen, aber auch solche, die sich nicht nachweisen lassen. Ich lass den Rest jetzt besser unkommentiert, denn ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, daß du mir nicht mal ansatzweise zu folgen vermagst. Sorry, ist nicht böse gemeint, aber dir fehlen offenbar einige wesentliche erkenntnistheoretische Grundlagen zum Verständnis meiner Ausführungen. Ich erkenne das daran, daß du auf die meisten meiner Argumente nicht eingehst, sondern dich immer wieder im Kreise drehst, indem du behauptest, deinen "mathematischen Objekten" würde irgend eine Realität eignen, den Beweis dafür aber durchgehend schuldig bleibst. Zitat:
Du hast jedoch absolut keine Ahnung davon, was "meine Leisten" sind, maßt dir aber an, mich hier zurechtzuweisen, indem du andeutest, ich würde mich aufspielen und über Dinge schreiben, von denen ich keine Ahnung hätte. Selbstverständich darfst du mich, wenn es dich beruhigt und befriedigt, gerne für dumm und unbelesen halten, eine weitere Diskussion wird auf diesem Niveau aber nicht mehr möglich sein. War es nicht Proust, der einmal sinngemäß gesagt haben soll: "Für den Bürger scheinen die Gestze von Gott gegeben, die Regierung von Gott eingesetzt und somit unfehlbar."? Es gibt keine Gesetze, die nicht vom Menschen gemacht worden wären. Gesetze sind eine Erfindung des Menschen, ebenso wie Götter, Bibeln, Religionen und dergleichen Humbug. Was es gibt, sind zeitliche und lokale Grenzen der Wahrnehmung und der Handlungsmöglichkeiten, die, wenn wir sie erkennen, als unüberwindlich einschätzen und daher als unabänderliche Gesetze behaupten. Vielleicht ist ja in einem anderen Universum, das anderen "Gesetzen" unterliegt, 1 + 1 = 3 :?: |
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Es scheint eine - vielleicht sogar mathematisch beweisbare - Eigenschaft des Internets zu sein, dass man Menschen, die eine andere Meinung vertreten, unmittelbar den Raum zum Atmen nimmt und ihnen gar so viele Eigenschaften wie nur möglich abspricht.
Wo ist der gegenseitige Respekt geblieben? Wo der Wille zu einer sachlichen Diskussion? |
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Ohne die Eigenschaft einer Mersenne-Primzahlen als solche zu erkennen, kannst du mir sagen, ob 7 eine solche ist? Ist 13 eine? Zitat:
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Also ganze Zahlen wird es überall geben, ebenso Rechenarten, Primzahlen usw. Ob sie so heißen oder benutzt werden, ist irrelevant. Der Kreis wird auch überall existieren und das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser wird immer Pi sein (egal, wie man es schreibt oder ob es einen interessiert oder ob man es schon weiß): Der Mathematik (und der Physik) ist es wurscht, ob Teile schon entdeckt wurden.
Mathematik wird sich nicht mit echten 'Dingen' beschäftigen, dazu gibt es Physik, Chemie etc. Aber natürlich wird man in der Realität mathematische Gesetze (oder Herleitungen oder was weiss ich) entdecken, eben weil die Gesetzmäßigkeiten existieren. Gut die 20-dimensionalen Verwutzungen einer Nyström-Shnayderman-Konglomeratableitung wird man nun nur schwerlich beim Wandern erkennen, aber Primzahlen (teilerfremde Zahlen beim Lebenszyklus von Heuschrecken ggü. der Lebenserwartung ihrer Fressfeinde), Grundrechenarten, Fraktale, Normalverteilung etc. sehr wohl. Und zwar erstens schon immer, zweitens für immer und drittens überall im Universum. Mathematik ist keine Sprache. Mathematik kann eine Sprache (Symbole) verwenden, um Teilaspekte zu kommunizieren. Wir verwenden diese komischen griechischen Symbole, die Maya (oder die Jungs vom Planeten rechts hinten) verwenden ganz andere Symbole. Oder grunzen. Oder verwenden Farben. Aber sie werden immer das gleiche kommunizieren. ´ |
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Ich habe die Tage noch "a beautiful mind" gesehen. Auch hier (ohne Internet) wurde es so dargestellt, dass "sogar" Mathematiker, zumindest angehende, es an Respekt und Sachlichkeit mangeln lassen. Die Arroganz des Wissenden (oder wer sich dafür hält) gibt und gab es überall, ebenso die subjektive Wahrnehmung eines Verhaltens oder einer Äußerung als arrogant oder verletzend. Mir geht es manchmal ähnlich, wahrscheinlich jedem.
Zumindest im Film hat das Leben die Charaktere aber bescheidener gemacht. So haben sie explizit oder durch ihr Verhalten wieder zu einem Einvernehmen gefunden, nicht unbedingt fachlich, aber menschlich. Auch wenn der Film auf Tatsachen beruht, war dieser Teil aber vielleicht nur Fiktion. ;) P.S.: Ach was ich eigentlich sagen wollte, die Diskussion bzw. das Thema finde ich sehr interessant. Wäre schade, wenn es einfach untergeht. |
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JasonDX, Das ist aus meiner schon etwas gehaltvoller und weniger aggressiv als das, was mir weiter oben entgegenschlug.
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Die Biologie z.B. - sie ist ja auch eine Wissenschaft - beschäftigt sich mit dem Leben. Ist das Leben deshalb eine Sprache? Unere Kommunikation über das Untersuchungsobjekt der Sprache bedient sich natürlich der Sprache. Da diese aber in Zeiten entstand, als Mathematik noch kein Thema war, ist sie dafür jedoch spürbar ungeeignet. Deshalb gibt es die mathematische Notation (genauso wie die chemische und die musikalische). Es ist schon drollig, wie eine meine Mathematiklehrerinnen, wenn man ihr etwas diktierte, nur gar zu gern es falsch auslegte und falsch an die Tafel schrieb. Es kostet erhebliche Mühe, es in der gesprochenen Sprache exakt auszudrücken. Zitat:
Und noch eine Wiederholung: Wenn diese nicht real - aber deswegen nicht zwangläufig nicht physisch - existieren würden, wie kämen sie dann zu dieser "Dreistigkeit", Eigenschaften zu besitzen, die wir mit unserem Geiste nicht bestimmen, sondern (leider?) nur entdecken können. Viele scheinen nur das als real anzuerkennen (anerkennen zu wollen), was Materie, was materiell ist. Zitat:
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Vielleicht sollte man sich mal mit dem Gedanken anfreunden, daß das, was wir Definition nennen, in Wirklichkeit eine Vordringen in ein Terrain ist, daß es "eigentlich" schon gibt? Ich weiß, hört sich mystisch an, aber unser Gehirn ist ja nun auch nicht "irgendetwas", sondern ein Organ mit ganz besonderen Fähigkeiten (so z.B. auch geistige Vorwegnahme der Zukunft - Planung und Ahnung). Vielleicht sollten wir uns mit dem Gedanken anfreunden, daß wir nicht etwas definiert (jedenfalls nicht ausschließlich), sondern mit seiner Hilfe nur entdeckt haben, und zwar etwas, was nicht materiell ist, aber dennoch (s)ein ganz reales Eigenleben führt. Nicht umsonst gibt es auch im Bereich der Mathematik die Philosophie. Zitat:
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Exobiologen - eine Wissenschaft mit einem rein spekulativen Untersuchungsobjekt - können nur vermuten, ob es ihren Untersuchungsgegenstand gibt, noch mehr, ob er intelligente Formen hervorgebracht hat. Aber daß diese, wenn sie Mathematik betreiben, zu anderen Ergebnissen als wir kommen, wird auch bei denen angezweifelt. |
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Letztlich ist es aber nur eine Glaubensfrage. Wir können nicht - auch nicht mit den Mitteln der Mathematik - beweisen, daß andere Mathematiker zum gleichen Ergebnis kommen (werden / müssen). Wie unterschiedlich Mathematik sogar auf Erden sein kann, genauer, wie unterschiedlich sie betrieben werden kann, zeigte sich am indischen Mathematiker Ramajunan. Was dieser ständig an neuen Zusammenhängen fast schon fließbandartig von sich zu geben wußte, war wirklich einzigartig. Das allermeiste war richtig, und er (er)fand es intuitiv. Nein, er erfand es genaugenommen natürlich nicht, sondern entdeckte es "nur". Dennoch hatte sein britischer Mentor Hardy erhebliche Mühe, ihm die abendländische mathematische Denkweise (vor allem das Beweisen) nahezubringen, aber es gelang ihm. |
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