@aphton:
Das ist eigentlich ganz einfach.
Der Gesamtbetrag, den die beiden erhalten haben ist das Quadrat aus der Anzahl der Schafe.
Da einer der beiden einen 10$ Schein mehr hatte, als der andere, muß die 10er-Stelle des Betrages eine ungerade Zahl sein.
Die Frage ist also zunächst, welche Zahlen ein Quadrat liefern, bei der die 10er-Stelle ungerade ist.
Nehmen wir als Beispiel die Zahlen 11 bis 14, dann können wir das so schreiben
11 = (10 + 1)² = 100 + 10 + 10 + 1
12 = (10 + 2)² = 100 + 20 + 20 + 4
13 = (10 + 3)² = 100 + 30 + 30 + 9
14 = (10 + 4)² = 100 + 40 + 40 + 16
Wie man auf den zweiten Blick sieht, ergeben die ersten 3 der 4 Summanden immer eine gerade 10er-Stelle.
Also reduziert sich die Frage darauf, welche einstelligen Zahlen eine ungerade 10er-Stelle haben.
Das sind nur die Zahlen 4 und 6.
Beide liefern in der Einerstelle eine 6.
Also war der Restbetrag 6 $ und es wurde ein Scheck über 4 $ ausgestellt.