Das Beispiel von hoika ist genial.
Unit-Tests sind dafür da sicherzustellen, dass alles was von den Tests abgedeckt wird und vorher ging, auch nach beliebigen Änderungen hinterher auch noch geht - oder Dich direkt darauf hinweist das etwas jetzt anders ist und Du darauf noch reagieren musst.
Wie oft macht man an Stelle A etwas und später fällt jemandem auf, dass an Stelle Q irgendwas nicht mehr funktioniert (durch Seiteneffekt der Änderung an A). Sowas decken die Unittests bei guter Abdeckung sofort auf und sparen dadurch massiv Zeit (Fehlersuche, wieder reindenken, nach der Änderung manuell alles durchtesten, wieder was vergessen, wieder später erneut suchen...).