Ich denke, dass man sich ab einer gewissen Unternehmensgröße keine Verzögerungen mehr leisten kann. Bei Amazon wäre, denke ich, sogar ein Medieninteresse da. Insofern werden die sich hüten, es soweit kommen zu lassen.
Bei Amazon muss man allerdings auch darauf achten, ob die Ware wirklich von Amazon oder einem anderen Händler verkauft wird.
Rechtlich gesehen ist dieser Abschnitt mit unverbindlichen Lieferterminen ungültig. Du solltest ihnen auf jeden Fall eine Frist setzen und ich würde vielleicht versuchen, mit einer Schadenersatzklage zu drohen wegen ihrer unwirksamen AGB-Klausel
Was soll ungültig sein?
Bei Vorkasse beginnt die Lieferfrist mit dem Geldeingang. Wenn der Händler die Ware vom Zeitpunkt der Bestellung bis zum Eingang des Geldes heranschaffen kann, kann er auch angeben, dass die Ware am Lager ist.
Wenn ein Händler eine unverbindliche Lieferfrist angibt, kann er sie auch überschreiten. Nach Überschreitung muss der Kunde den Händler in Verzug setzen und die Lieferung innerhalb einer angemessenen Frist verlangen. Ist zwar ärgerlich für den Kunden, aber er kann dann an passender Stelle auf sachliche Art und Weise negative Werbung für den Händler machen.
Eine Drohung mit einer Schadensersatzklage dürfte ins Leere gehen. Der Schaden müsste nachgewiesen werden und dürfte so gering sein, dass sich eine Klage nicht lohnt. Eine Abmahnung wäre wirksamer, aber die kann nicht vom Kunden ausgehen.