Naja, deine Gleichung hat die grundlegende Form
Zitat:
a h(x)+b h''(x) = 0
Dein Ansatz ist schon richtig. Wenn die Nullstellen konjugiert komplex sind, bekommst du eine Summe aus Sinus und Kosinus. Wenn du das vorher weist, dann kannst du auch direkt sin+cos hernehmen - dann ersparst du dir die komplexen Teile der Rechnung
Wenn sich bei dir der Sinusterm eliminiert hast du irgendwas falsch gemacht - bedenke dass deine Konstanten zwischendurch auch komplex werden dürfen. Nur am Ende sollte wieder etwas reelles stehen.