Algorithmus zum Lösen eines LGS

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Nur unverständliche? Es gibt nur einen.

Der Gauß-Algorithmus basiert darauf, dass man das Lineare Gleichungssystem zuerst in Matrixform bringt. Das bedeutet, man verwendet eine m*(n+1)-Matrix, wobei m die Anzahl der Gleichungen und n die Anzahl der Variablen ist. Man schreibt dann erst einmal alle Gleichungen untereinander, wobei die Variablen immer in der gleichen Spalte stehen sollten, also zum Beispiel:

Code:

2x+3y=5
 x- y=2

Jetzt schreibt man die Koeffizienten in die ersten n Spalten der Matrix und die rechte Seite der Gleichung in die n+1. Spalte und macht zur besseren Unterscheidung noch einen Trennstrich hinter die n. Spalte:

Code:

(2  3 | 5)
 1 -1 | 2

Jetzt hast du das ganze in Matrixform. Mithilfe bestimmter Operationen (Skalierung, Addition und Tausch der Zeilenvektoren) bringst du das ganze dann in Treppennormalform. Dann kannst du das Ergebnis schön ablesen.

Wie das genau geht, steht in der Wikipedia.