Pascalsche Dreieck

[Nintendo]

Hallo,

habe mir die Wikipedia angeschaut und zusätzlich eine mathematische Formelsammlung.

So habe ich rausgefunden, daß (n über k) = (n*(n-1)*(n-2)*(n-k+1)/k! ist.

im Quelltext unten (aus dreieck_770.zip <Unit1.pas>) ist i aber nicht als i fakultät ersichtlich. Warum funktioniert die Rechnung dennoch. Was habe ich da übersehen?

Delphi-Quellcode:

function nuebk(n,k: integer): integer;
  var i: integer;
begin
  result := 1;
  for i := 1 to k do
    result := (n-i+1)*result div i; //ist i hier nicht einfach i statt i!???
end;

[gammatester]

Zitat von Nintendo:

im Quelltext unten (aus dreieck_770.zip <Unit1.pas>) ist i aber nicht als i fakultät ersichtlich. Warum funktioniert die Rechnung dennoch. Was habe ich da übersehen?

Nein, Du hast nichts übersehen. Mathematisch ist das alles korrekt, das i läuft halt durch die verschiedene Werte 1,2,... in Deiner Formel, wobei die Produkte im Zähler ((n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)) und im Nenner (1*2*...*k) von links nach rechts durchlaufen wird, also (((n div 1)*(n-1) div 2)* ...)

Das eigentlich Interessante ist etwas ganz anderes: Du mußt zeigen, daß Integer-Divisionen hier korrekt sind, d.h. Du mußt Dir klarmachen, daß alle Divisionen mit div ohne Rest aufgehen.