Preisfrage: Kreis beschreiben ohne Pi, Arc, Sin, Cos etc.

[Minz]

Hehe gibt keinen Preis aber dafür die Frage

habe da schon eine Lösung fertig, mich interessiert nur,
obs da noch was cleverererereres gibt.

Also Pi und Arc, Cos, Sin, Tan und was da sonst noch so
gibt sind verboten.

Es soll die Möglichkeit geboten werden, die x/y-Werte
der Punkte, die auf dem Kreis liegen zu bekommen.

Gruß Minz

[Tyrael Y.]

1. einen Mittelpunkt festlegen
2. einen Radius festlegen
3. vom Mittelpunkt ausgehend alle Punkte finden,
die vom Mittelpunkt so weit wie der Radius sind

fettisch

[Minz]

ähm bei Punkt 3 wirds interessant

[Chewie]

Alle Werte, die auf dem Kreis liegen, oder nur alle in einer vorgegebenen Liste?
Alle wirst du nie bestimmen können, da es unendlich viele gibt.

Hast du eine Liste und musst entscheiden, ob ein Punkt auf einem Kreis liegt oder nicht, brauchst du nur den Mittelpunkt und den Radius. Ist der Betrag des Abstands zw. Mittelpunkt und gegebenem Punkt (Pythagoras!) gleich dem Radius, so liegt der Punkt auf dem Kreis, andernfalls nicht.

[Tyrael Y.]

ich weiss

[Minz]

@Chewie

sagen wir so, es soll mit der Lösung ein Kreis auf den Bildschirm gemalt werden.

1. der Kreis soll Rund sein
2. er soll durchgängig sein

[d3g]

Ein bisschen Pseudocode:

Code:

Read CenterX, CenterY, Radius
Read Epsilon // Fehlerschranke, klein wählen
FOR I = 0 TO MaxX
  FOR J = 0 TO MaxY
    IF Radius - Epsilon / 2 < SQRT((CenterX - I)^2 + (CenterY - J)^2) < Radius + Epsilon / 2
      SetPoint I, J
  END
END

Der Satz des Pythagoras ist das einzige, was verwendet wird.

[Chewie]

OK, also alle Punkte wirst du nie bekommen, aber für die grafische Ausgabe muss deine Punktauflösung nicht höher als die Bildschirmauflösung sein, um einen Kreis darzustellen. Überleg dir also einen geeigneten Punktabstand. Dann fängst du mit einem Punkt an, der sicher auf dem Kreis liegt (z.B. (x,y+r)), erhöhst in Schleifen den x- und y-Wert um deinen gewählten Abstand und prüfst, ob der Punkt auf dem Kreis liegt.
Dass diese Variante unperformant wie sonstwas ist, ist klar, oder? Optimieren könnte man sie, indem man bedenkt, dass ja die minimalen und maximalen x-Koordinaten feststehen:
- minimum-x: x-r
- maximum-x: x+r
- minimum-y: y-r
- maximum-y: y+r

So hättest du deinen Suchbereich mal auf ein Quadrat eingeengt, was den Aufwand deutlich verringert. Nun könnte man noch irgendwie versuchen, den Suchbereich noch weiter einzuengen, allerdings fällt mir da spontan auch keine Lösung ein.

[Minz]

@d3g erklär doch mal

@chewie
ist eine Lösung, mag ich aber net

[Alibi]

Aus der Ellipsengleichung:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
den Ellipsensonderfall Kreis (a und b sind gleich, hier r für Radius):
(x^2+^2)/r^2=1
Fertig.