alle Integerkoordinaten eines Kreises

[Delphi-Laie]

Nun, ich lernte es anders, bestehe aber bei dieser letztlich Sopihisterei nicht darauf, daß meine Begrifflichkeiten korrekt sind. Letztlich sollte man, um Unklarheiten zu beseitigen und als Kompromißvorschlag, vielleicht generell von Kreisfläche und Kreislinie sprechen. Aber eine kleine Analogie erlaube ich mir dennoch zu strapazieren: Was ist z.B. ein Rechteck: Eine Umrandung (einer Fläche) oder diese Fläche selbst inkl. Randlinie(n)? In jeder mir bekannten Formelsammlung findet man Formeln/Gleichungen für den Flächeninhalt z.B. des Kreises oder Rechteckes, nie jedoch für die von den gleichnamigen Linien eingeschlossenen Flächen.

Die Wikipediaargumentation ist in einer Beziehung Unfug: Der Kreis - wenn man ihn denn als zweidimensionales Gebilde, also als Fläche annimmt - ist mitnichten die von der Kreisfläche eingeschlossene Punktmenge, sondern seine Punktmenge besteht aus dieser Punktmenge und der (Punktmenge der) Kreislinie.

Zitat von Medium:

Man spricht ja auch von "Punkten im Kreis", statt von "Punkten auf dem Kreis" wenn von Punkten der Kreisfläche die Rede ist. (Bei Punkten auf dem Perimeter wird man die erste Variante weit häufiger antreffen.)

Für was soll das ein Argument sein?

Punkte können bei einer Fläche, die aus Sicht des Betrachters die Dimension null, also fehlende Dicke hat, nie (dar)"auf" liegen, völlig richtig. Im Kreis ist damit richtig. Innerhalb der Kreislinie schon nicht mehr, weil man damit die Punkte der Kreislinie ausschließt.