t-Test Verteilungsfunktion

[gammatester]

Zitat von Medium:

Ich habe nie behauptet, dass es unmöglich wäre das ohne Tabellen zu machen. Ich habe lediglich die Praktikabilität, insbesondere bei häufiger Anwendung, in Frage gestellt. Erkläre mir, wo das Unsinn ist.

Hier Zitate aus Deinem vorherigem Beitrafg:

Zitat:

Es gibt keine explizite Formel.

Unsinn, solch ein Unsinn, daß kein weiterer Kommentar notwendig ist.

Jedem Standardtest liegt eine Dichtefunktion und eine Verteilungsfunktion zugrunde. Die Tests beruhen auf mathematisch-statistischen Modellen, die Funktionen sind bekannt, wenn es auch in vielen Fällen keine elementaren transzendenten Funktionen sind.

Zitat:

Die meisten Tabellen sind in langwierigen Prozessen entstanden,

Früher im 17. Jahrhundert wurden Logarithmentabellen und Sinustabellen auch so berechnet, was aber doch wohl kein Grund ist, das heute immer noch so zu machen.

Zitat:

Tabelle + Interpolation ist der derzeit einzig sinnvolle Weg, wenn man sich nicht den Luxus erlauben kann für einen Wert ein paar Minütchen rumzurechnen

Auch das is mM Unsinn, denn die Implementation möchte ich sehen, die ein paar Minütchen rechnet. Wenn Du dafür was bezahlt hast, solltest Du Dein Geld zurückverlangen. GNU Octave rechnet zB das obige T(20, 0.05) in gefühlten 0 bis 10 ms aus

Code:

OCTAVE:1> format long
OCTAVE:2> t_inv(1-0.05,20)
ans = 1.72471824292079

Zitat:

wobei im Allgemeinen nichtmal wirklich bessere Genauigkeit garantiert ist.

Unsinn, zeig mir Tabellen mit Interpolationsanleitung, die eine 10stellige Genauigkeit ergeben. Wenn die Funktionen sauber implementiert sind, kann man schon bei double und selbst bei extremen Werte relative Fehler von ca 1e-12 erwarten. ZB die nicht sonderlich genaue cephes-double Routine:

Code:

/*                                                      stdtri.c
 * Functional inverse of Student's t distribution
 *
 * SYNOPSIS:
 *
 * double p, t, stdtri();
 * int k;
 *
 * t = stdtri( k, p );
 *
 *
 * DESCRIPTION:
 *
 * Given probability p, finds the argument t such that stdtr(k,t)
 * is equal to p.
 *
 * ACCURACY:
 *
 * Tested at random 1 <= k <= 100.  The "domain" refers to p:
 *                      Relative error:
 * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
 *    IEEE    .001,.999     25000       5.7e-15     8.0e-16
 *    IEEE    10^-6,.001    25000       2.0e-12     2.9e-14
 */