Ein Quadrat geometrisch dritteln

[xZise]

Moin,

Zitat von mkinzler:

Einfach eine Seite dritteln

Hä? Wie genau "drittelst" du das denn "einfach"?

Und du kannst ja nur diagonalen ziehen. Und das leider nur im 45° Winkel.

Und ich will drei gleichgroße Teile. Und es handelt sich dann natürlich um ein Quadrat

MfG
Fabian

[jfheins]

Zitat von xZise:

Moin,

Zitat von mkinzler:

Einfach eine Seite dritteln

Hä? Wie genau "drittelst" du das denn "einfach"?

Mit dem Strahlensatz
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/17756,0.html (URL kopieren und selber aufrufen)
oder: http://www.spiegel.de/wissenschaft/m...489268,00.html

[PhilmacFLy]

Naja du teilst halt einfach eine Seite des Quadrats durch 3 und uiehst dann von den punkten Lot Strecken auf die andere Seite.

[xZise]

Moin,
bevor ihr jetzt drum herum rät: Jemand will bei Sim City ein Quadrat in 9 gleichgroße Teile teilen.

MfG
Fabian

[blackfin]

Sim City? Ich dachte, da baut man Kraftwerke und Häuser...
Wo kann man denn da ein Quadrat teilen?

[mleyen]

Hehe, das Problem kenn ich doch irgendwoher.
Schau dir mal meine Grafik an, so sollte man es immer, schnell und leicht herausbekommen können.
Aber denk dran: Nicht mit nichtwasserlöslichem Stift auf den Monitor malen.

[Kalakmul]

Aufgrund der Farbgebung lässt sich die Konstruktionsweise leicht nachvollziehen. Aber warum ist die Konstruktion mathematisch korrekt? Es gibt sehr konkrete Konstruktionsanweisungen zur Quadratur von Kreisen, die aber nur ungefähr (aufgrund der Nähe bestimmter Zahlenverhältnisse zur Zahl Pi) stimmen.

Hier ist, was ich mir dazu überlegt habe:

Die blaue Diagonale von links unten nach rechts oben wird aufgrund der Symmetrie des Quadrates durch drei parallele Geraden (von links oben nach rechts unten verlaufend; die dritte Gerade müsste dabei diagonal im rechten oberen kleinen Quadrat verlaufend noch eingezeichnet werden) in vier gleich große Abschnitte geteilt.

Betrachtet man nur die drei ersten Abschnitte (von links unten beginnend) lässt sich in diesem Teil der Diagonale also leicht eine Drittelung erkennen. Durch die im ersten Abschnitt genannten parallelen Geraden wird die Drittelung nach dem Strahlensatz auf die grüne größere Diagonale übertragen.

Entsprechend lässt sich von dieser die Drittelung wieder - diesmal durch senkrechte parallele Geraden - auf die untere Seite übertragen.

q. e. d.

[uligerhardt]

Zitat von Kalakmul:

Aufgrund der Farbgebung lässt sich die Konstruktionsweise leicht nachvollziehen. Aber warum ist die Konstruktion mathematisch korrekt? Es gibt sehr konkrete Konstruktionsanweisungen zur Quadratur von Kreisen, die aber nur ungefähr (aufgrund der Nähe bestimmter Zahlenverhältnisse zur Zahl Pi) stimmen.

Hier ist, was ich mir dazu überlegt habe:

Hier meine Lösung: Wenn man das linke untere Eck des Quadrats als Koordinatenursprung nimmt und b als Seitenlänge des Quadrats, dann werden die beiden grünen Geraden durch y = b/2 - x und y = x/2 definiert. Gleichsetzen und Auflösen liefert x = b/3 . qed.

[Aphton]

Da hier niergends die Rede von der Form des resultierenden Drittels war, schlage ich mal einfach das Simpelste vor:

Code:

+------+      +--+--+--+
|      |      |  |  |  |
|      |  --> |  |  |  |
|      |      |  |  |  |
+------+      +--+--+--+

[mkinzler]

Hab ich ja auch schon vorgeschlagen