Genauigkeit bei Gleitkomma-Berechnungen erhöhen

[Namenloser]

Man sollte möglichst versuchen, zu vermeiden, dass die Größenordnungen sich zu oft verändern bzw. auseinandergehen. Eine Gleitkommazahl ist ja ein Koeffizient (Mantisse) multipliziert mit der Basis hoch einem Exponenten. D.h. ob du 0.00001 und 0.00001 miteinander addierst, oder 100000 und 100000, sollte von der Genauigkeit her keinen Unterschied machen, da sich lediglich der Exponent ändert (vorausgesetzt die Basis wäre 10, i.d.R. ist es bei Computern in der Praxis 2). Wenn du jetzt aber z.B. 100000 und 0.00001 addierst, lässt sich die Zahl nicht mehr über einen Exponenten skalieren und es müssen irgendwie 10 Stellen in die Mantisse gequetscht werden. Wenn die Anzahl an Stellen die der sogenannten "signifikanten Stellen" des Gleitkommatyps überschreitet, wird der Wert ungenau.

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