Umleitung: Webspace -> Server zu Hause

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Nabend!
Ich habe bei Strato etwas Platz und eine Domain (PowerPlus Paket dort, ich weiss nicht in wie weit das hilfreich ist). Nun möchte ich über die entsprechende Domain einen Diesnt anbieten, den ich hier bei mir zu Hause auf einer Kiste rennen lassen will, d.h. wenn jemand nun "dienst.meine-domain-bei-strato.de" eingibt, man letztlich bei mir auf einem PC unterm Schreibtisch landet. (Der Dienst ist ein Gameserver).
Leider beschänken sich meine Kenntnisse in Sachen Web und vor allem Linux auf... naja, "gibt es" . (Okay, ein "ls" oder "mkdir" schaffe ich wohl auch noch.) Mir schwebt also jetzt was vor, wo ich der Strato Kiste am besten via irgend eines Files sagen kann: "Wenn man dich auf diesem Port anquatscht, reiche bitte an folgende IP weiter", wobei ich eben diese dynamische IP durch ein kleines Progrämmchen hier zu Hause regelmäßig anpassen würde. So weit die Theorie.
Meine Fragen dazu:
1) Ist das überhaupt umsetzbar?
2) Auch auf angesprochene Weise?
3) Wie? Hier habe ich so überhaupt keine Idee leider.
und letztlich 4) Wenn bei 1-3 unüberwindbare Probleme sind, was gäbe es für Alternativen, die möglichst ohne Mehrkosten daher kommen? (Ist ja nur eine experimentelle Spielerei.)

Besten Dank schon mal, und happy Wochenstart!