Goertzel Algorithmus (Frequenz + Phase)

[TiGü]

Zitat von stoxx:

Zitat von TiGü:

Was ist mit meinen anderen Fragen?

oh .. welche waren noch offen? .. ich hatte Dich ja auch gefragt, was mit den beiden Frequenzen 101 und 100 Hz bei der FFT rauskommt.

Noch zu normalisieren und ggf. umzurechnen in Betrag und Phase:
100 Hz : 174.30363 - 126.33075i

102 Hz : - 152.42787 - 29.332672i

Kannst doch spaßeshalber Scilab installieren!
Das du da nicht im FFT Algo rumfummeln darst / sollst hat dann schon seinen Grund!
Oder "optimierst" du auch den Motor deines neuen Autos?
Da kommt man ja heutzutage auch nicht mehr ran, alles verschlossen, dicht und versiegelt.

Code:

clc
clf

f1 = 100;
f2 = 102;
a1 = 4;
a2 = 3;
p1 = %pi/4;
p2 = 0;
sample_rate = 1000;

t = 0.0 : 1/sample_rate : 1.0;

N = size(t,'*');
f = sample_rate * (0:(N/8))/N;
n = size(f,'*');

w1 = 2 * %pi * f1;
w2 = 2 * %pi * f2;

y1 = a1 * sin(w1*t + p1);
y2 = a2 * sin(w2*t + p2);
y3 = y2 + y1;

spekt = fft(y3);

disp(spekt(f1))
disp(spekt(f2))

ispekt = ifft(spekt);

subplot(311);
plot(t,y3);

subplot(312);
plot(f, abs( (2*%pi/sample_rate) * spekt(1:n)) );

subplot(313);
plot(ispekt);

Zitat von stoxx:

oh .. welche waren noch offen?

1. Sind Börsenkurse Breitbandrauschen, ja oder nein? Mit Begründung!
2. Was meinst du mit normalisieren und standardisieren? Konkretisiere anhand eines Beispiels!

Zitat von stoxx:

Zitat von TiGü:

Nun bin ich aber gespannt wie du den logischen Schluß von einen Breitbandrauschsignal (gaaaanz viele Frequenzen) wie Börsenkurse zu einen EINZELfrequenzerkennungsverfahren machst!

na die hohen Frequenzen weglassen ...

Und wenn gerade da die entscheidenen Informationen enthalten sind, die du für eventuelle spätere Analysen brauchst?

[stoxx]

Zitat von TiGü:

1. Sind Börsenkurse Breitbandrauschen, ja oder nein? Mit Begründung!
2. Was meinst du mit normalisieren und standardisieren? Konkretisiere anhand eines Beispiels!

das weiß ich doch nicht
erstens muss ich jetzt erstmal alles umstellen auf Zyklen (Wellenlänge) anstatt Frequenz,
und dann sehen wir weiter.
Dann kann ich Dir auch mal ein Spektrum eines Börsenkurses zeigen.
Aber das wird keinesfalls stabil sein.. das wird wohl das erste sein, was die hochbezahlten Mathematiker in den Banken getestet haben.

Zitat von TiGü:

Und wenn gerade da die entscheidenen Informationen enthalten sind, die du für eventuelle spätere Analysen brauchst?

Hohe Frequenzen, wenn wirklich enthalten, sind auf Grund zu hoher Handelskosten dann aber nicht effektiv nutzbar..
Das kannst Du Dir ja raussuchen, ob Du LANGE Zyklen oder kurze Zyklen finden möchtest, und ob es überhaupt Zyklen gibt

[TiGü]

Zitat von stoxx:

erstens muss ich jetzt erstmal alles umstellen auf Zyklen (Wellenlänge) anstatt Frequenz,
und dann sehen wir weiter.

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz?
Welche Größe ist das dann im Finanzsektor?

[stoxx]

Zitat von TiGü:

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz?
Welche Größe ist das dann im Finanzsektor?

da Du ja seeehr interessiert bist, dann les mal hier:

http://www.meyersanalytics.com/papers.php

[Medium]

Bin ich nun ganz blöd, oder spricht das erste Patent nicht da von einer adaptiven Fenstermethode für die FFT? Ich gebe zu, nicht alles haarklein durchgelesen zu haben, aber da steht überall FFT, nicht, wie z.B. in deinem letzten (Spezialfall "Finanzwelt" bezogenem) Link "Goertzel DFT method". Mal davon abgesehen, dass ich ja einsehe, dass bandweise adaptive Fensterung mittels G. wohl geht, und man diskrete Spektren damit Leck-frei "brute-forcen" kann, so suggeriert doch der erste Link, dass dies auch für die DFT geht. Das könnte merklich flotter sein!
Deine Art dies zu vermitteln mal aussen vor gelassen, danke ich dir aber für den Stupps! Damit lassen sich eventuell 1-2 Funprojekte die ich habe nochmals neu aufrollen und nutzbar machen - dabei ging es allerdings um Bildanalyse. Muss ich nur nen 2D-Goertzel mal nachgucken
(Vor allem würde mich nun ECHT mal interessieren, wie das - z.B. mit einem Tonsignal - aussieht, wenn man das vollständig, also auf voller Bandberite, brutegortzelforced und dann ganz naiv via Sinus-Summen zurückbaut. Und dann, zum Spaß, auch mal eine IDFT darauf los lassen - wobei die dann vermutilch quasi "Lecks" im Zeitsignal produziert. Aber die klingen sicherlich auch nicht unspannend!)
Aber in echt: Fühl dich doch nicht gleich so angegriffen und schieß auf uns, wenn wir noch in der Nachvollziehen-Phase sind. Es war halt echt nicht so leicht zu interpretieren was du wolltest, und gesagt hastes ja auch letztlich erst seeeehr zögerlich. Und grad der letzte Link zeigt ja, dass das Verfahren so ein großes Geheimnis nun nicht sein kann

[stoxx]

Zitat von Medium:

Bin ich nun ganz blöd, oder spricht das erste Patent nicht da von einer adaptiven Fenstermethode für die FFT? Ich gebe zu, nicht alles haarklein durchgelesen zu haben, aber da steht überall FFT

ja .. aber dafür bin ich doch zu dumm, das selber umzusetzen
Vielleicht schau ich mir die FFT ja doch nochmal an, wer weiß.
Ich denke ja auch, dass das ganze Zeug auch Praxis erprobt ist
im Moment haben die Mathematiker wieder Recht, der Goertzel ist für Omaga << 1 nicht gutartig. Das Spektrum ist zwar "irgendwie" noch richtig, driftet aber nach oben. Und schon einfache Sinuskurven sind nich mehr passgenau.
Hab ich nun bemerkt, als ich mit vorgegebenen Wellenlängen rechnen wollte, und dann ja f = 1/lambda ist.
Also die Kreisfrequenz darf in der Tat nicht zu klein werden. Aber für Musik ist das wohl irrelavant.

Zitat von Medium:

Mal davon abgesehen, dass ich ja einsehe, dass bandweise adaptive Fensterung mittels G. wohl geht, und man diskrete Spektren damit Leck-frei "brute-forcen" kann, so suggeriert doch der erste Link, dass dies auch für die DFT geht. Das könnte merklich flotter sein!

wieder was, was ich nicht verstehe
Da muss ich eben wahrscheinlich wieder das ganze Grundlagenbuch lesen?

Zitat von Medium:

Deine Art dies zu vermitteln mal aussen vor gelassen,

ja .. peinlich wärs natürlich, wenn ich mich damit zu weit aus dem Fenster gelehnt hätte ...

Zitat von Medium:

(Vor allem würde mich nun ECHT mal interessieren, wie das - z.B. mit einem Tonsignal - aussieht, wenn man das vollständig, also auf voller Bandberite, brutegortzelforced und dann ganz naiv via Sinus-Summen zurückbaut. Und dann, zum Spaß, auch mal eine IDFT darauf los lassen - wobei die dann vermutilch quasi "Lecks" im Zeitsignal produziert.

aber eine IDFT Du meinst sicher inverse DFT .. geht das für Musik brauchbar genug?
Also wenn ICH jetzt sowas ansehen würde, wie lange bräuchte ich für eine praktikable Umsetzung?
Oder sind auch diese Algorithmen einfach (fast fertig) verwendbar.

Zitat von Medium:

zögerlich. Und grad der letzte Link zeigt ja, dass das Verfahren so ein großes Geheimnis nun nicht sein kann

von GEheimnis rede ich nicht, aber es scheint nur kaum jemand zu kennen.
und wenn ich mir das Verhalten vom Goertzel ansehe, dann kann der aus dem letzten Link KEINEN ausreichend funktionierende Goertzel haben ... eben wegen dem 1/lambda problem.

vielleicht schau ich mir das Verfahren von Reinsch nochmal an ..
Wenn das besser gehen soll.

[stoxx]

Zitat von Medium:

(Vor allem würde mich nun ECHT mal interessieren, wie das - z.B. mit einem Tonsignal - aussieht, wenn man das vollständig, also auf voller Bandberite, brutegortzelforced und dann ganz naiv via Sinus-Summen zurückbaut.

Wenn Du auf die Schnelle was hast, um eine Wavedatei, vielleicht noch in Stereo, in ein Datenarray einzulesen, und wieder abzuspeichern, dann würde es schneller gehen.
(so wie in meinem Eingangspost, wenn Du sowas nicht hast, dauerts noch ne Weile, denn da muss ich mich erstmal wieder mit dem Waveheader beschäftigen.
Ich hatte das nur mal quick and dirty für Mono gebraucht und für ein einfaches Sinussignal...

[Medium]

Ich hatte seinerzeit mal den hier genommen. Zwar recht minimalistisch und roh, aber dürfte ja geeignet sein.

[TiGü]

Zitat von stoxx:

Wenn Du auf die Schnelle was hast, um eine Wavedatei, vielleicht noch in Stereo, in ein Datenarray einzulesen, und wieder abzuspeichern, dann würde es schneller gehen.

An dieser Stelle sei abermals auf Scilab verwiesen, speziell die Befehle für Sounds, wie wavread, savesound, wavwrite, analyse, mapsound:
http://help.scilab.org/docs/5.3.2/en...9c5bb4b3a.html

Die Arrays die, zum Beispiel mit wavread, erzeugt werden, können problemlos für weitere Verarbeitung / andere Programme in Excel oder Textdateien exportiert werden.

Übrigens, für verrauschte Börsenkurse würde sich doch ein gleitender Mittelwertfilter anbieten, um grundsätzlich nur die "großen" Änderungen mitzubekommen, bevor man in den Bildbereich transformiert, oder?