Mathe: Ableitung einer beliebigen Funktion

[GuenterM]

HI!

kann mir irgendjemand sagen, wie ich die Ableitungsfunktion zu einer beliebigen Funktion in Delphi berechnen kann??
Mir wär echt sehr geholfen!

Danke
GuenterM

[nailor]

ich bzweifel seeeehr stark, dass das mit mitgelieferten Funktionen geht.

Wenn es dir die Arbeit wert ist, kannst du einfache Ableitungsregeln selbst umsetzen, an sonsten sei dir zu Derive geraten!

[Dagon]

Meinst du die nummerische Ableitung oder eine korrekte analytische (z. b. f(x)= x^2 -> f'(x)=2x)?

[GuenterM]

wenn es einfacher geht, dann die numerische.
Ich will nämlich ein Programm schreiben, in dem man per Mausklick auf einen Punkt des Graphens in dem Punkt die Tangente errichten kann.

[Alexander]

Also ich denke auch dass es nciht so einfach geht...
Mit einer Funktion wie: f(x)=x^5+30x^2 oder so geht das sicherlich ganz enfach. Allerdings musst du dann wahrscheinlich für Exoten wie SINUS-, COSINUS- Funktion oder ähnliche Sonderfälle überlegen.
Ansatz: f(x)=x^n => f'(X)=n*x^(n-1)
Ich würde bei solchen Funktion immer vom +-Zeichen zum nächsten +-ZEichen durchparsen und dann die einzelnen TEilbestände auseinander klamüsern und dann halt ableiten....

[Chewie]

Es gibt auch numerische Näherungsverfahren, die beliebige Funktionen differenzieren können. So macht das z.B. auch Derive oder Maple.

Wie die Algorithmen aussehen, kann ich dir aber wohl erst Ende des nächsten Semesters sagen

[nailor]

...derive zumindest kann mehr als numerische näherung...

[axelf98]

Es gibt auch Sonderfälle...

f(x) = 1/x
f'(x) = ln(x)

f(x) = e^x
f'(x) = e^x

oder Verkettungen/Produkte/Quotienten:

f(x) = sin(x)/x^2
f'(x) = cos(x)/x^2 - 2 sin(x)/x^3

Also mit Algebra-Ausdrücken ist das nicht so ganz einfach...

[GuenterM]

ja...algebra ist echt besch****...
Wie funktioniert das mit der Numerischen Lösung?