Noise XOR Signal = Noise?

[Phoenix]

Zitat von sx2008:

Kann man an dem Ergebnis irgendwie erkennen, ob gerade der Signalgenerator an oder aus ist?
Oder anderst gefragt: kann man ein Signal erzeugen, dass sich messbar gegen das Rauschen des Zufallsgenerator absetzen kann?

1. Ja.
2. Nein.
3. Das ist nicht Praxisrelevant.

Du kannst den reinen Zufall statistisch analysieren, und erkennen, dass es echter Zufall ist.
Du kannst den Strom des Signalgenerators statistisch analysieren und erkennen, das es kein Zufall ist.

Der Signalstrom 'verzerrt' beim XORen den Zufall, denn er wird ohne Informationsverlust in den Zufall hineingewoben. Dadurch, das der Signalstrom nicht zufällig ist, wird er zwangsläufig *irgendwann* zu messbaren Patterns im modifizierten Zufallsstrom führen.

Die Unterschiede sind allerdings sehr gering. Du wirst nur über einen *längeren* Zeitraum durch sehr aufwändige Analysen des gesamten Datenstroms herausbekommen, ob in einem Teilstrom nun ein Signal eingewoben ist oder nicht.

Da wir hier auch nur über statistische Auffälligkeiten reden wirst Du auch den Beginn oder das Ende des Einwebens nie genau ermitteln können, sondern nur auf einem definierten Teilstrom mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit sagen können: Hier war er an, und hier nicht.


Es ist also keineswegs so, dass Du den Strom mithörst und sagen kannst: 'Jetzt ist das Signal da, und jetzt nicht mehr', sondern Du kannst im Nachhinein nach der Analyse der Aufzeichnung vielleicht mal einigermassen sicher sagen: Damals, da in dem Teilbereich, ist es wahrscheinlich dass das Signal da war.

Wir reden hier aber über Datenmengen, die in der Praxis nicht zu bewältigen sind (ausser, Du bist die NSA oder hast unbegrenzte finanzielle Mittel um den nötigen Storage und die Rechenkapazität aufzubringen). Deswegen habe ich oben das 'nicht Praxisrelevant' dazugeschrieben.