2D- in 3D-Koordinate umrechnen

[milos]

Unglaublich!
Vielen vielen vielen dank hab's endlich geschafft!
Woooow, das war wohl das ekligste im Mathematik Bereich was ich bisher gemacht habe jedoch bin ich froh das du mir so gut unter die Arme gegriffen hast, hab es nun endlich verstanden das ich Vektoren und Skalare eigentlich als Matrizen betrachten und das man das so einfach untereinander oder nebeneinander schreiben kann.

Ich hoffe deine Beiträge hier werden auch in Zukunft anderen helfen, so wie du das alles 10 mal verinfacht für mich erklären musstest wird bestimmt jeder Depp das verstehen

Zitat von jfheins:

Zitat:

determinant(inversion(M)) * (xy - a)

Das passt so nicht. (Fun Fact: Die Determinante der Inversen ist gleich dem inversen der Determinante. Du könntest das zu 1/determinant(M) vereinfachen.)
Du braucht die Determinante nicht, wenn du direkt die Inverse berechnest. (Du brauchst sie eventuell zur Berechnung der Inversen)

Okay, wenn du das hier ernst meinst gibts wieder ein paar die es nicht verstehen werden
Aber das meinst du doch nicht oder? xD

Freundliche Grüsse und danke nochmal, bist ein Schatz

[jfheins]

Zitat von milos:

Unglaublich!
Vielen vielen vielen dank hab's endlich geschafft!
Woooow, das war wohl das ekligste im Mathematik Bereich was ich bisher gemacht habe jedoch bin ich froh das du mir so gut unter die Arme gegriffen hast, hab es nun endlich verstanden das ich Vektoren und Skalare eigentlich als Matrizen betrachten und das man das so einfach untereinander oder nebeneinander schreiben kann.

Freut mich, dass es jetzt klappt

Zitat:

Okay, wenn du das hier ernst meinst gibts wieder ein paar die es nicht verstehen werden
Aber das meinst du doch nicht oder? xD

Ich weiß nicht genau, was ich da nicht ernst meinen soll
Der Spruch "Die Determinante der Inversen ist gleich dem inversen der Determinante." klingt vielleicht erst mal verwirrend. Aber damit ist nur gemeint:

Code:

M =
    50   100
  -100   100
>> det(M)
ans =
       15000
>> det(inv(M))
ans =
   6.6667e-05
>> 1/ans
ans =
       15000

Die Determinante ist ja ein Skalar, und das inverse eines Skalars nennt man auch Kehrwert. EInsteigerfrundlicher könnte man also sagen:

Zitat:

Die Determinante der inversen Matrix von M ist gleich dem Kehrwert der Determinante von M.

Da spielt dann auch direkt hinein: Eine Matrix ist genau dann invertierbar, wenn det(M) <> 0.
Wenn die Determinante gleich 0 ist, müsstest du beim invertieren der Matrix irgendwann durch 0 teilen. Eine solche Matrix ist nicht invertierbar. Das passiert beispielsweise, wenn man eine komplette Zeile mit Nullen füllt.