Sobel Normalisierungsschritt

[Michael II]

Zitat:

Kennst du das Gefühl was vergessen zu haben? Deswegen saß ich auch so lange in dem Thread Habe es dann noch gekennzeichnet und auf dich verwiesen

Ja dieses Gefühl kenne ich nur allzu gut. Nach meiner Antwort auf deine, dachte ich (als ich draussen die Katze suchte, welche wieder einmal partout nicht reinkommen will, obschon ich für 72h weg müsste und ein Katzentüre fehlt), ich hätte Mist geantwortet und habe gleich noch einmal gerechnet.

Aber es stimmt. Kurz, was man tun muss:

G(a,b) = 2a^2 + 2b^2 - 4ab + 2*765^2 maximieren.

Nun sieht man entweder, dass G(a,b) = 2(a-b)^2 + 2*765^2 und somit (a-b)^2 maximal, wenn a=255, b=0 bzw. a=0, b=255 oder man rechnet:

G abgleitet nach a:
dG(a,b)/da = 4a-4b = 0
und nach b:
dG(a,b)/db = 4b-4a = 0

Also a=b. Nun muss man noch untersuchen, ob man ein Minimum oder ein Maximum getroffen hat. Es ist ein Minimum. Die maximalen Werte für G(a,b) müssen also am Rand von [0..255]x[0..255] liegen. Und man findet leicht nach kurzer Rechnung (oder indem man G(a,b) betrachtet auch ohne ), dass a=255 und b=0 oder umgekehrt maximale Werte für G(a,b) liefert.

Gruss
M