Polygon - Punkte im Uhrzeigersinn

[e-gon]

@Sherlock
Ich verstehe die Frage nicht. Die Punkte liegen als dynamisches Array von Points vor, die der Funktion Canvas.Polygon übergeben werden.

@Hannes
Das muss ich mir mal genauer anschauen.

@ibp
Danke für den Tipp.

[himitsu]

Hätte einfach gedacht
* Mittelpunkt berechnen
* Winkel des des jeweils ersten und zweiten Punktes vom Mittelpunkt aus berechnen
* Differenz der beiten Winkel
* wenn 0-180° dann sorum und ansonsten andersrum

[e-gon]

Die Lösung war die Gaußsche Trapezformel.

Delphi-Quellcode:

var
  P: Array of TPoint;
  n,i: Word;
  Summe: Extended;

...

Summe:= 0;
n:= Length(P);
for i:= 0 to n-1 do  Summe:= Summe+(P[i].Y+P[(i+1) mod n].Y)*(P[i].X+P[(i+1) mod n].X);

Wenn Summe>0 dann Uhrzeigersinn, sonst Gegenuhrzeigersinn.

Gruß und Danke an alle!
e-gon

[Sherlock]

Zitat von e-gon:

@Sherlock
Ich verstehe die Frage nicht. Die Punkte liegen als dynamisches Array von Points vor, die der Funktion Canvas.Polygon übergeben werden.

FMX liefert einiges mit, daß bei der Arbeit mit 3D-Objekten hilft. VCL... nicht so sehr, wie du siehst. Das ist alles worauf meine Frage hinaus wollte.

Sherlock

[Rollo62]

Die Frage wäre vielleicht auch ob sich die Polygone selbst schneiden und zerteilen, oder nicht.
Bei so komplexen Polygonen kann es ganz schön unübersichtlich werden.
Funktioniert die Gaußsche Formel da auch noch 100% sicher ?

Rollo

[Uwe Raabe]

Zitat von Rollo62:

Die Frage wäre vielleicht auch ob sich die Polygone selbst schneiden und zerteilen, oder nicht.
Bei so komplexen Polygonen kann es ganz schön unübersichtlich werden.
Funktioniert die Gaußsche Formel da auch noch 100% sicher ?

Solange die Definition von rechts/links mit Flache > 0 oder < 0 definiert ist, funktioniert das schon.

Nimmt man z.B. ein Polygon, daß eine Acht bildet: Was ist denn da links/rechts rum?

[Jens01]

Zitat:

Nimmt man z.B. ein Polygon, daß eine Acht bildet: Was ist denn da links/rechts rum?

Bei Räumen wäre sowas schlecht. Vllt sollte man das Polygon vorher auf einen Überschlag prüfen.

[Bjoerk]

Für meinem Polyeder hatte ich mir das überlegt. Ich verwende es nicht, aber wenn ich noch recht erinnere, funktioniert das nur, wenn die Ebenen parallel einer globalen Bezugsebene liegen.

Das sollte bei deiner Tür aber der Fall sein.

Prüfen tut man drei aufeinanderfolgende Punkte. Wenn die Tür 4 Punkte hat dann (P1, P2, P3), (P2, P3, P4), (P3, P4, P1) und (P4, P1, P2) prüfen. Alle müssen Counterclockwise sein.

Delphi-Quellcode:

function TPolyeder.Counterclockwise(const A, B, C: integer;
  const Align: TPlaneAlign): boolean;
var
  AB, AC, N, E: TPolyederPoint;
begin
  AB.X := FPoints[B].X - FPoints[A].X;
  AB.Y := FPoints[B].Y - FPoints[A].Y;
  AB.Z := FPoints[B].Z - FPoints[A].Z;
  AC.X := FPoints[C].X - FPoints[A].X;
  AC.Y := FPoints[C].Y - FPoints[A].Y;
  AC.Z := FPoints[C].Z - FPoints[A].Z;
  N.X := AB.Y * AC.Z - AB.Z * AC.Y; // PlaneNormal
  N.Y := AB.Z * AC.X - AB.X * AC.Z; // ..
  N.Z := AB.X * AC.Y - AB.Y * AC.X; // ..
  E.X := 0;
  E.Y := 0;
  E.Z := 0;
  case Align of
    paPlusX: E.X := 1;
    paPlusY: E.Y := 1;
    paPlusZ: E.Z := 1;
    paMinusX: E.X := -1;
    paMinusY: E.Y := -1;
    paMinusZ: E.Z := -1;
  end;
  if (E.X * N.X < 0) or (E.Y * N.Y < 0) or (E.Z * N.Z < 0) then
    Result := false
  else
    Result := true;
end;

Code:

 Z
 |
 | /Y
-/-------X

Wenn das globake KOO so ist, und die Tür in X-Z Ebene liegt dann wäre PlaneAlign paPlusY oder paMinusY.

Kannst ja mal probieren?

LG Thomas