Binär, Dezimal, Hexadezimal, Octal usw....

[Pseudemys Nelsoni]

Hallo,

irgendwie werde ich bei diesen ganzen systemem ganz wirr, ich weiss zwar welche basis jede der systeme hat, z.b 2,10,16 usw...ich weiss aber nicht wozu das alles sein soll, gibt es da irgendwie eine Dokumentation die diese Grundkenntnisse beschreibt?

[Luckie]

Nun ja. Überlegen wir doch mal. Ein Computer arbeitet mit Strom, wobei es am einfachsten ist zu sagen Strom fließt (Information ist da), Strom fließt nicht (Information ist nicht da). Es gibt also nur zwei Zustände, die auch durch 0 und 1 repräsentiert werden können - zwei Ziffern. Was würde sich da also besser eignen als das Dual/Binär-System zur Basis zwei für den Computer zum Rechnen?

Nun das hexadezimale Zahlensystem benutzt man, um große Zahlen möglichst Platz sparend abzuspeichern. So brauche ich für die Zahl 4294967295d zehn Stellen und in der hexadeziamlen Darstellung sind es nur acht: FFFFFFFFh. Dies ist eine Erklärung warum in manchen Fällen das hexadezimal System verwendet wird. Es kann noch andere geben.

[Pseudemys Nelsoni]

Hallo Luckie,

danke schonmal für die Erklärung.
Ich frage mich aber z.b immernoch, wieso das hexadezimal gerade bis "F" geht und nicht bis "G" oder "H" oder so, könntest du mir das erklären?

[Luckie]

16 Ziffern: 0 bis 9 und dann fehlen noch 6 und da hat man eben die ersten Buchstaben des Alphabetes genommen.

[himitsu]

Das Hexadezimale System kannst du dir in Verbindung mit dem Computer gut erklären.
Dort git es ja das Bit (Binär) und das Byte, aber das Byte läßt sich ja nicht so einfach anzeigen/merken und so (256 Züstände/Zeichen). Deshlb einfach mal das Byte halbieren und schon haben wir das 16 (Hexadezimal) und nochmal halbiert ergibt 8 (Oktal).

10 (Dezimal) ... schau dir mal deine Hände an


Beim erfinden eines der Ersten und des meistverwendetsten Zahlensystems wurden halt nur 10 Zeichen für die "Zustände" erfunden, wenn mehr benötigt wird, dann braucht man ja noch irgendwelche weitere Zeichen.
Oktal = 8 Zustände/Zeichen = 0 1 2 3 4 5 6 7
Derimal = 10 Zustände/Zeichen = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hexadezimel = 16 Zustände/Zeichen = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Und für Hexadezimel macht sich diese Reinfolge
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
nicht so gut, denn dieser Wert
151314 heißt das 1 5 13 14, 15 13 14, 1 5 1 3 1 4, oder ...

[runger]

Hallo,

Hexadezimal ist eine Schreibweise die die Zahlen bis 15 durchzählt.
Vorteil, damit kann man auf einfache Art und Weise 4 Bit, also ein Halbbyte, darstellen, nämlich mit einem Buchstaben.
Schau dir jetzt mal 4 Bit an. Wieviele Möglichkeiten der Kombination gibt es da?
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
Hexadezimal ersetzt man einfach die 10 durch A, 11 durch B usw.
Damit kommt man genau bis zum F. Ist doch ganz einfach oder?
Also 1 = 1 0001
.
.
10=A 1010
11=B 1011
12=C 1100
13=D 1101
14=E 1110
15=F 1111
Eigentlich ist es, rein mathematisch gesehen, vollkommen egal welches Zahlensystem man verwendet. Zu unserer Zei wurde oktal gezählt.

Ich hoffe dir geholfen zu haben
Rainer

[Pseudemys Nelsoni]

jo, hat es, danke