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Lineares Gleichungssystem lösen

Ein Thema von Kegasetu · begonnen am 21. Okt 2020 · letzter Beitrag vom 10. Nov 2020
 
Andreas13

Registriert seit: 14. Okt 2006
Ort: Nürnberg
711 Beiträge
 
Delphi XE5 Professional
 
#9

AW: Lineares Gleichungssystem lösen

  Alt 29. Okt 2020, 12:12
Hallo Kegasetu,
Die Parameter der Funktion sind wie folgt zu deuten:
A: TGaussMatrix; ist die sog. erweiterte Koeffizienten-Matrix des Gleichungssystems, d.h. linke UND rechte Seiten aller Gleichungen zusammen:

a_0_0, a_0_1, a_0_2, ... a_0_m, b_0 // 1. Gleichung
a_1_0, a_1_1, a_1_2, ... a_1_m, b_1 // 2. Gleichung
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
a_m_0, a_m_1, a_m_2, ... a_m_m, b_m // letzte Gleichung

a_0_0 bis a_m_m sind die Koeffizienten der linken Seiten der Gleichungen.
Die Reihenfolge der Indizes der Matrix ist immer: Zeile, Spalte.
b_0 bis b_m sind die Koeffizienten der rechten Seiten der Gleichungen.
m: Anzahl der Zeilen (= Anzahl der Unbekannten)
n: Anzahl der Spalten
Es gilt hierbei: n = m + 1 d.h. n_Spalten = n_Zeilen + 1
Der Rückgabewert TGaussSolved; der Funktion ist der Lösungsvektor und enthält die berechneten Werte:
X_0, X_1, X_2, ... X_m

Die Vektoren und die Matrix sind hier jeweils NULL-basierte Arrays.
Viel Erfolg!
Gruß, Andreas
Grüße, Andreas
Wenn man seinem Nächsten einen steilen Berg hinaufhilft, kommt man selbst dem Gipfel näher. (John C. Cornelius)

Geändert von Andreas13 (29. Okt 2020 um 12:30 Uhr)
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