Integer (1 Byte) Datentransformation DCT (FFT) gesucht

[Blup]

Ich habe mal versucht zu optimieren.
Unnötige doppelte Operationen mit Hilfe von Zwischenvariablen aus Schleifen ziehen.
Multiplikation durch Addition ersetzen, wenn das möglich ist.
Ob das eine merkliche Verbesserung der Laufzeit bringt, müsste man in der Praxis testen.

Delphi-Quellcode:

class procedure TCompressOSCT.DCT(const Input: TFloat64Array; out Output: TFloat64Array);
var
  M, mCnt, uCnt: Int64;
  s, sums, Phi, Pi2M, Pi2MmCnt: Float64;
begin
  M := Length(Input);
  SetLength(Output, M);
  if M > 0 then
  begin
    s := sqrt(2.0 / M);
    Pi2M := Pi / (2 * M);
    Pi2MmCnt := 0;
    for mCnt := 0 to M - 1 do
    begin
      sums := 0;
      Phi  := Pi2MmCnt;
      for uCnt := 0 to M - 1 do
      begin
        sums := sums + (Input[uCnt] * cos(Phi));
        Phi := Phi + Pi2MmCnt + Pi2MmCnt;
      end;
      Output[mCnt] := s * sums;
      Pi2MmCnt := Pi2MmCnt + Pi2M;
    end;
    Output[0] := Output[0] / sqrt(2);
  end;
end;

Warum wird eigentlich ausgerechnet nur Output[0] durch sqrt(2) dividiert?