Der Code enthält noch einige Probleme:

"ErgebnisListe"
Wird an zwei Stellen deklariert (gefährlich), aber nur eine Variable wird tatsächlich initialisiert und wieder freigegeben,
ansonsten aber nicht verwendet, also überflüssig.

"CSection2"
Da auf die Stringliste "FErgebnis" niemals von zwei verschiedenen Thread gleichzeitig zugegriffen wird, ist diese Sektion überflüssig.
So wie diese jetzt verwendet wird, kann die auch nicht wirken.
Sinnvoller wäre an dieser Stelle statt der Stringliste den fertigen Protokollstring zurückzugeben ( FOnStatus : TProc<string>; )

"FErgebnis"
Wird noch einmal freigegeben, obwohl das nicht notwendig ist.

"ShouldStop"
Die Variable gehört nicht global deklariert, sondern zu diesem Anwendungsfall "private".
Der Inhalt der Variable wird per Referenz bei Erzeugung der Threads übergeben und dort als Referenz gespeichert.
Der Inhalt wird gleichzeitig durch die einzelnen Threads gelesen, aber auch durch den Hauptthread geändert.
Alle Zugriffe auf den Inhalt der Variablen müssen deshalb abgesichert werden (z.B. mit "CSection1").

"ButtonStartClick"
Bei erneutem Aufruf werden alle Objekte freigegeben.
Es wird aber nicht geprüft, ob eventuell noch Threads existieren, die mit diesen Objekten arbeiten.
Das würde dann vermutlich zum Absturz führen.

"ButtonWeiterClick"
Doppelter Code mit "ButtonStartClick", in eigene Untermethode auslagern.

"FUpdateAktiv"
Das Ereignis gehört eher in OnTerminate, das spart auch das Synchronize.

"FUpdateJobs" und "FUpdateFertig"
Zu einem Ereignis zusammenfassen und dort beide Aufgaben erledigen.

Bei jedem Synchronize wird der Thread angehalten.
Der Anwendungsfall könnte auf TThread.Queue() umgestellt werden.