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ggT-Berechnung / Euklidischer Algorithmus

Ein Thema von thepaul · begonnen am 17. Dez 2004 · letzter Beitrag vom 13. Mär 2007
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thepaul

Registriert seit: 7. Nov 2004
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63 Beiträge
 
Delphi 7 Personal
 
#1

ggT-Berechnung / Euklidischer Algorithmus

  Alt 17. Dez 2004, 15:00
Der Euklidsche Algorithmus zur Berechnung des ggT (größter gemeinsamer Teiler)

Delphi-Quellcode:
function ggT(a, b:Integer):Integer;
var
  rest:Integer;
begin
  rest:=a mod b;
  while rest<>0 do
  begin
    rest:=a mod b;
    a:=b;
    b:=rest;
  end;

  Result:=a;
end;
(Ursprünglich von thepaul, erweitert und "verkleinert" von fkerber)

[edit=Chakotay1308]Ergänzung. Mfg, Chakotay1308[/edit]
[edit=Matze]Code formatiert. Mfg, Matze[/edit]
[edit=Dax]Das Highlighting... Mfg, Dax[/edit]
[edit=Chakotay1308] Mfg, Chakotay1308[/edit]
Paul
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CalganX

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#2

Re: Euklidscher Algorithmus

  Alt 13. Mär 2007, 16:19
Von Cöster kommt der Hinweis, dass obige Funktion Probleme mit zwei Sonderfällen hat:
Zitat von Cöster:
b=0 würde wegen Division durch 0 zu einem Fehler führen.
Für b=1 würde die Funktion a als Ergebnis liefern (statt 1).
Als korrigierte Version, schlägt er folgende vor:
Delphi-Quellcode:
function ggT(A, B: Integer): Cardinal;
var
   Rest: Integer;
begin
   while B <> 0 do
   begin
      Rest := A mod B;
      A := B;
      B := Rest;
   end;
   Result := A;
end;
Darüberhinaus schlägt marabu noch eine weitere, rekursive Variante vor:
Delphi-Quellcode:
function Gcd(n, m: Int64): Int64;
begin
  if m = 0 then Result := n
  else Result := Gcd(m, n mod m);
end;
»Mein Kaffee ist so schwarz — der fängt gleich an zu rappen...«
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