Gleitpunktarithmetik - Diskrepanzen

[dizzy]

Das Ergebnis ist sicher nicht x 8)

Ich habe hier schon mal 0.2 binär dargestellt, und es wurde periodisch. Unter der Annahme dass eine halbierte periodische Zahl weiterhin periodisch ist, würde dies auch auf 0.1d zutreffen. Dadurch passt die Mantisse nicht in die dafür vorhandenen Bits (müssten ja unendlich viele sein ), und schon allein das hinterlegen des Wertes "0.1" in der FPU erzeugt eine Ungenauigkeit. Diese summiert sich auf, und wird aber nicht in gleicher Weise wieder abgezogen in der 2. Schleife! Ungenauigkeiten bei Floats haben so die Eigenschaft mit jeder weiteren Rechnung immer schlimmer zu werden als besser
Folglich wird das Ergebnis nachher x+-e heissen, wobei e eine beliebige kleine (nicht beliebig kleine! ) reelle Zahl ist, wenn nur ausreichend Zwischenschritte ausgeführt werden.