Mathe Problem 1+2-3 ... +99-100

[glkgereon]

und nocheinmal werde ich meine Lösung wiederholen, da sie auch für ungerade anzahlen funktioniert und kurz ist und überhaupt und so!!!

Delphi-Quellcode:

function WieHeisstDas(Anfang, N: Int64):Int64; 
begin 
//Für gerades N : Result:=Anfang-(N Div 2); 
//Für jedes N 
  Result:=Anfang-(N Div 2) + (N Mod 2) * (Anfang + N); 
end;

falls n gerade ist, kommt genau das obere raus, da N Mod 2 = 0 ist...
anderenfalls kommt 1 raus, und eine ungerade zahl wird immer addiert, A + N

in diesem Fall würde man 1,99 übergeben (erste Zahl: 1, Weitere Zahlen: 99)

ich hoffe da sind keine fehler mehr drin (ich liebe es immer wenn irgendwo ein (x+1) oder (x-1) fehlt )

[citybreaker]

Habe die erste 3 Lösungen ausprobiert und alle drei sind zum Ergebnis von 52 gekommen.
Ich habe das ganze noch einmal so nach gerechnet und bin auf 50 gekommen. Auch in der
Schule sind wir auf 50 gekommen.


--- Edit ---
In der Schule haben wie als Mathematische Lösungen immer 2 Zahlen zusammengefasst
so das wir immer auf -1 gekommen sind. Das dann halt 50 mal. 50*(-1) = -50

[glkgereon]

also ich komme auf -49...

1, dann 50 Paare zu je -1

nix +50...

[ibp]

Zitat von citybreaker:

Habe die erste 3 Lösungen ausprobiert und alle drei sind zum Ergebnis von 52 gekommen.
Ich habe das ganze noch einmal so nach gerechnet und bin auf 50 gekommen. Auch in der
Schule sind wir auf 50 gekommen.


--- Edit ---
In der Schule haben wie als Mathematische Lösungen immer 2 Zahlen zusammengefasst
so das wir immer auf -1 gekommen sind. Das dann halt 50 mal. 50*(-1) = -50

du hast aber nicht 50 sondern nur 49 !!!

Code:

.   1     =  +1
1   2-3   =  -1
2   4-5   =  -1
..  ..
49  99-99 =  -1
    100   =+100
----------------
             52 
===============

[glkgereon]

Huppsala..meine rechnung is falsch da im ersten post folgendes steht:

1+2-3+4-5+6-7...99-100

da muss ein plus hin!!!
(ungerade Zahlen bis auf die 1 werden abgezogen....gerade addiert)

demnach ergibt sich folgende Formel.

X = Anfang + N - (N-1) Div 2
bzw
X = Anfang + (N Mod 2) * N - (N-1) Div 2

(soweit ich das sehe und mich nicht vertue)

[citybreaker]

Zitat von glkgereon:

Huppsala..meine rechnung is falsch da im ersten post folgendes steht:

1+2-3+4-5+6-7...99-100

da muss ein plus hin!!!
(ungerade Zahlen bis auf die 1 werden abgezogen....gerade addiert)

demnach ergibt sich folgende Formel.

X = Anfang + N - (N-1) Div 2
bzw
X = Anfang + (N Mod 2) * N - (N-1) Div 2

(soweit ich das sehe und mich nicht vertue)

Hu das lag aber an mir. Es hätte heißen müssen:
1-2+3-4+5-6 ...
-1| -1| -1| ...

[ibp]

oh mann

dann sind es natürlich -n/2 für alle graden n und (-3n+1)/2 für alle ungeraden!

[glkgereon]

-(n/2) is korrekt, aber wieso (-3n+1)/2 ?

ich hätte gesagt:

-(n/2)+n

also -(n/2) + (n mod 2)*n

Edit:
und, um nochmal auf das problem M - M+1 + M+2 - M+3 ... M+N zurückzukommen....also eine variable Anfangszahl, sei gesagt:

die Formel -(n/2) muss nicht geändert werden.
-(n/2)+(n mod 2)*n muss wie folgt geändert werden:
-(n/2) + (n mod 2) * (n+anfang)

[bttb930]

mein gott, ich versteh nicht wieso ihr über so einen pipifax immer so lange diskutiert. und bei den ganzen beiträgen sieht man auch, dass 87% nicht mal nachdenken geschweige denn die vorigen beiträge ordentlich lesen. das kann doch echt nicht mehr angehen. habt ihr alle langeweile oder wie?

denkt doch mal ein kleines bißchen nach, bevor ihr hier einen beitrag schreibt. bitte.

[ibp]

Zitat von glkgereon:

ich hätte gesagt: -(n/2)+n

... wenn ich das ausrechne bekomme ich eine ugebrochene zahl heraus !


(-3n+1)/2 teste es daoch aus....