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Zurück Delphi-PRAXiS Sprachen und Entwicklungsumgebungen Sonstige Fragen zu Delphi Delphi RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

Ein Thema von WIN-MANww · begonnen am 1. Jun 2006 · letzter Beitrag vom 17. Sep 2012
Antwort Antwort
Seite 2 von 5     12 34     Letzte » 
Micha88
(Gast)

n/a Beiträge
 
#11

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 21:38
Leider geht aus diesem Thread nicht hervor, wie man den private key mit Hilfe des public keys findet.

Geht das überhaupt?
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Namenloser

Registriert seit: 7. Jun 2006
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3.724 Beiträge
 
FreePascal / Lazarus
 
#12

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 21:41
Leider geht aus diesem Thread nicht hervor, wie man den private key mit Hilfe des public keys findet.

Geht das überhaupt?
Ich bin wirklich kein Krypto-Experte, aber eins weiß ich mit Sicherheit: Man kann den Private Key nicht aus dem Public Key errechnen, denn das ist ja gerade der Sinn der Sache.
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Micha88
(Gast)

n/a Beiträge
 
#13

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 21:43
Möglich ist es, "soll" es aber nicht. So habe ich es gelesen.

Mhh.. Demnach kann man RSA-verschlüsselte Texte ja niemals einsehen, wenn man den private key nicht weiß.

Das Problem sind die riesen (Prim)zahlen.

Geändert von Micha88 (10. Nov 2011 um 21:46 Uhr)
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Namenloser

Registriert seit: 7. Jun 2006
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3.724 Beiträge
 
FreePascal / Lazarus
 
#14

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 21:56
Möglich ist es, "soll" es aber nicht.
Also zumindest mit unseren heutigen Computern geht es wohl nicht in absehbarer Zeit.
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Bjoerk

Registriert seit: 28. Feb 2011
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1.376 Beiträge
 
Delphi 2007 Professional
 
#15

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 22:43
Leider geht aus diesem Thread nicht hervor, wie man den private key mit Hilfe des public keys findet.

Geht das überhaupt?
Ich bin wirklich kein Krypto-Experte, aber eins weiß ich mit Sicherheit: Man kann den Private Key nicht aus dem Public Key errechnen, denn das ist ja gerade der Sinn der Sache.
Das ist leider nicht richtig.

RSA-Encryption:
2 Prime P, Q
P <> Q
N = P*Q
M = (P-1)*(Q-1)
Find an E and a D so that is:
S * M + 1 = E * D, E <> D, E relatively prime to M, D 1..M, E 1..M, S > 0
Encrypt: J = I^E mod N, I 0..N
Decrypt: I = J^D mod N

N, E = Public
M, P, Q, D = Private

Der Private Schlüssel D lässt sich sogar direkt aus N und E berechnen.
Guckst du hier:

Delphi-Quellcode:
procedure TRSAEncryption.FindD(const N, E: int64); // get the private Key D
var
  P, Q, M: int64;
begin
  FE:= 0;
  FD:= 0;
  FN:= 0;
  FM:= 0;
  FP:= 0;
  FQ:= 0;
  P:= 2;
  while P < N do
  begin
    if IsPrimeNumber(P) then
    begin
      Q:= N div P;
      if IsPrimeNumber(Q) then
      begin
        if P*Q = N then
        begin
          M:= (P-1)*(Q-1);
          if GreatestCommonDivisor(M, E) = 1 then
          begin
            FD:= InversMod(E, M);
            FE:= E;
            FN:= N;
            FM:= M;
            FP:= P;
            FQ:= Q;
            Break;
          end;
        end;
      end;
    end;
    P:= P+1;
  end;
end;
Fazit: Der einzige Schutz, den man bei der RSA Verschlüsselung hat, ist, das bei großen Zahlen, empfohlen sind 155 Stellen (int512), diese Procedure Jahre dauert. Für Zahlen im int64 Bereich ist die RSA Verschlüsselung nicht geeignet.
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Benutzerbild von Bummi
Bummi

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Delphi XE3 Enterprise
 
#16

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 22:47
Dann sind wir alle jetzt beruhigter...
Thomas Wassermann H₂♂
Das Problem steckt meistens zwischen den Ohren
DRY DRY KISS
H₂ (wenn bei meinen Snipplets nichts anderes angegeben ist Lizenz: WTFPL)
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negaH

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2.950 Beiträge
 
#17

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 23:37
Das ist leider nicht richtig.
Leider ist das was du als Beispiel bringst ebenfalls nicht richtig. Du berechnest nicht direkt aus dem öffentlichen Schlüssel den privaten sondern du testest alle Kandidaten durch bis es stimmt. Das ist ein Unterschied.

Man kann N faktorisieren und das wird letzendlich, nach meinem Wissenstand, immer ein Such-Algorithmus sein der letzendlich per Trial&Error funktioniert.

Ich kenne kein praktisches Verfahren um eine zusammengesetzte Zahl, wie beim RSA notwendig, direkt in ihre Primzahlfaktoren zu zerlegen.

Gruß Hagen
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Bjoerk

Registriert seit: 28. Feb 2011
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1.376 Beiträge
 
Delphi 2007 Professional
 
#18

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 10. Nov 2011, 23:51
Doch, da N das Produkt von 2 Primzahlen ist, gibt es genau eine Möglichkeit. Und D = InversMod(E, M)
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Micha88
(Gast)

n/a Beiträge
 
#19

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 11. Nov 2011, 01:07
Ich bekomme es fast kompiliert.

Nur findet er InversMod() nicht.
Gibt es dazu einen Code? Möchte nur ungern eine komplette Komponente nur für eine Funktion installieren.
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Bjoerk

Registriert seit: 28. Feb 2011
Ort: Mannheim
1.376 Beiträge
 
Delphi 2007 Professional
 
#20

AW: RSA: Privaten Schlüssel schneller berechnen

  Alt 11. Nov 2011, 01:37
Delphi-Quellcode:
function GreatestCommonDivisorAdvanced
  (A, B: int64; var U, V: int64): int64;
var
  U0, V0: int64;
begin
  if B = 0 then
  begin
    Result:= A;
    U:= 1;
    V:= 0;
  end
  else
  begin
    Result:= GreatestCommonDivisorAdvanced(B, A mod B, U0, V0);
    U:= V0;
    V:= U0-(A div B)*V0;
  end;
end;

function InversMod(A, B: int64): int64;
var
  V: int64;
begin
  GreatestCommonDivisorAdvanced(A, B, Result, V);
  if Result < 0 then Result:= Result+B;
end;
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