Zufallsgleitkommazahlen mit zufälligen Nachkommastellen

[Medium]

Einfacher:

Delphi-Quellcode:

function dZufallsZahlen(Von, Bis: Integer): Double;
var
  KommaStellen: Integer;
begin
  KommaStellen := Power(10, random(8))*10;
  Result := iZufallsZahlen(Von*KommaStellen, bis*KommaStellen)/KommaStellen;
end;

Dennoch ist hierbei niemals sicher, dass die resultierenden Zahlen auch wirklich Log10(KommaStellen) Nachkommastellen hat, was an der internen Darstellung von Fließkommazahlen liegt. Das ist ein systemisches Problem, dass du nur über einen Festkommadatentyp lösen kannst. Zudem musst du aufpassen, weil ein Double mehr Nachkommastellen haben kann, als ein Integer Stellen insgesamt. Das heisst, dass du dir mit mehr als 8 Nachkommastellen sehr wahrscheinlich einen Integer-Überlauf in obiger Funktion einhandelst.

Um das zu beseitigen würde ich es dann so machen:

Delphi-Quellcode:

function dZufallsZahlen(Von, Bis: Integer): Double;
var
  KommaStellen: Double;
begin
  KommaStellen := Power(10, random(15))*10;
  Result := (Trunc(Von + random*(Bis-Von))*KommaStellen)/KommaStellen;
end;

Die Ungenauigkeit der Floats bleibt jedoch, insbesondere bei sehr großen Zahlen wird sich das hier bemerkbar machen. Ebenso dürfte es bei 15 Nachkommastellen zu erheblichen Rechenfehlern kommen, da ja eine Zahl aus dem Bereich (Von; Bis) mit 1000000000000000 multipliziert wird, und damit dann die signifikanten Stellen von Double überschritten werden, sobald die Zahl >10 ist.
D.h. du müsstest vorher einplanen, wie viele Stellen deine Zahlen vor dem Komma haben können sollen, und entsprechend 15 minus dieser Anzahl an Nachkommastellen zulassen. (15 weil Double 15-16 signifikante Stellen im Dezimalsystem hat, womit man mit 15 auf der sicheren Seite ist.)


Alternativ kannst du aber auch folgendes machen:

Delphi-Quellcode:

function dZufallsZahlen(Von, Bis: Integer; var KommaStellen: Integer): Double;
begin
  KommaStellen := random(16);
  Result := Von + random*(Bis-Von);
end;

Dabei wird einfach eine Zufallszahl mit zufällig vielen Nachkommastellen (meistens wohl "alle") erzeugt, und zusätzlich ein Zufallsinteger zurückgegeben, der die Anzahl der bei der Darstellung der Zahl als String zu verwendenden Nachkommastellen angibt. Um ggf. Nullen an das Ende anzufügen um eine feste Länge der Zahl zu erreichen, würde ich dann auf Stringoperationen zurückgreifen: Einfach '0' anhängen bis der String die richtige Länge hat. Damit brauchst du dich nicht mehr um die Ungenauigkeiten von Floats zu scheren, dafür taugt es aber halt auch nur, wenn es dir explizit darum geht diese Zahlen als String auszugeben. Wenn es für eine weitere Berechnung erheblich ist wie viele Nachkommastellen eine Zahl hat, dann kommst du um Fixed-Point Arithmetik nicht herum.


Fazit: Da man bei der trunc(Muliplikation)Divisions-Methode sehr schnell die jeweiligen Wertebereiche überschreitet, und man eben mit der internen Darstellung von Floats so seine Last hat wenn es auf die Genauigkeit so an kommt, wäre der 3. Vorschlag der einzige der sicher genug arbeitet, oder aber wenn mit den Werten in dieser Genauigkeit (nämlich exakte Genauigkeit) weiter gerechnet werden soll, kommt man nur noch mit Festkommazahlen ans Ziel. Alles andere wäre Rumgehackel und bestenfalls ein "dirty trick", aber nichts zum vorm Chef damit glänzen