Mathematischen Ausdruck aufteilen

[Tormentor32]

Hallo Leute!

Ich hab mal wieder ein Problem, und hoffe, dass ihr mir helfen könnt

Ich will einen mathematischen Parser programmieren, der zum Beispiel

Code:

3-(5*(5-7/2)-((4-2)*5))

rechnen kann. Hab mal hier im Forum danach gesucht, und auch bei Google und bin zu dem ergebnis gekommen, dass man das am besten in einem Binärbaum unterbringt. Dafür muss man den string ja rekursiv aufteilen, das heißt bei meinem Beispiel wäre zum Beispiel

Code:

Root: Operator = -; Inhalt = 3-(5*(5-7/2)-((4-2)*5))
Child_1: Operator = none; Inhalt = 3
Child_2: Operator = -; Inhalt = (5*(5-7/2)-((4-2)*5))

Und so weiter. Mir ist nicht so richtig klar, wie ich den string aufteilen kann... Zum Beispiel bei verschachtelten klammern, oder Punkt-vor-Strich.

4*(4-2) <- Da müsste der ja als erste [4] und [4-2] machen mit Operator[*] und dann noch [4] [2] [+] also die umgekehrte polnische Notation wäre dann [4] [2] [-] [4][*]

Aber wie kommt der Computer da drauf? Wie muss ich den Algoritmus machen, damit er den string an der richtigen Stelle aufteilt?

Ich hoffe ihr habt mein Problem verstanden!

Gruß Richard