Das Ereignis gibt es sehr wohl. Wenn der Server Daten schickt wird das Event aufgerufen um zu signalisieren das der Client daten lesen soll.
ABER: Niemand schreibt vor das der Server Daten schreibt und hofft das der Client diese dann liest. Das ist vom Protokoll abhängig. Es kann ebenso sein das der Server wartet bis der Client Daten anfordert und erst dann wenn der Client eben versucht Daten zu lesen (also diese Anfordert) auch welche schickt.

Jetzt dazu warum das nicht in deinem Thread funktioniert.
1.) Du solltest nicht nur irgendwas verwenden sondern auch etwas Grundwissen haben was im inneren der Komponenten passiert welche du verwendest
2.) TClientSocket arbeitet über Windowmessages. Wenn in deinem Thread die Messages nicht behandelt werden (Nachrichtenschleife) kommen natürlich auch keine Nachrichten zu deinem Socket.