Hallo und Willkommen in der
DP 
,
ich würde das mit einem Array lösen.
Delphi-Quellcode:
procedure TDeinForm.Wuerfeln;
var Augen: array[1..6] of integer;
i, Wurf: integer;
begin
//Array komplett mit 0 initialisieren
for i := Low(Augen) to High(Augen) do
Augen[i] := 0;
//nun würfeln und mitzählen
for i := 1 to StrToInt(Edit.Text) do
begin
Wurf := Random(6) + 1;
inc(Augen[Wurf]);
end;
//und ausgeben
LabelEinsen.Caption := IntToStr(Augen[1]);
LabelZweien.Caption := IntToStr(Augen[2]);
LabelDreien.Caption := IntToStr(Augen[3]);
//... usw.
end;
Dazu einmalig (z.B. im FormCreate) Randomize aufrufen.