Funktionen und deren Eigenschaften + umsetzen!

[Niels]

Moin!

Ich schreib dir hier jetzt keinen Code hin. Ich vermittel dir jetzt nur die theoretischen Kenntnisse.

lineare Funktion:

wenn m > 0, dann streng monoton steigend
wenn m < 0, dann streng monoton fallend
wenn m = 0, dann parallel zur x-achse

Punktsymmetrisch, P(0, n)
wenn m = 0, dann sogar Achsensymmetrisch zur y-Achse

Beschreibung des Verlaufs kannste dir selbst überlegen (dazu gehören Achsenschnittpunkte und Monotonie)

quadratische Funktion:

Scheitelpunkt liegt immer bei S( -a1/(2*a2); f(-a1/(2*a2)) )

Symmetrie:
Achsialsymmetrisch zur Gerade x = -a1/(2*a2) ... => x-Wert des Scheitelpunktes...

Monotonie:
Wenn ein beliebiger Punkt links des Scheitelpunktes einen geringeren y-Wert als der Scheitelpunkt hat, so ist die Funktion links des Scheitelpunktes streng momoton fallend.
Das kannste einfach durch Berechnung eines weiteren Punktes herausfinden.
Rechts des Scheitelpunktes ist dann immer genau das Gegenteil der Fall.

Den Verlauf des Graphen kannste dann auch mit Hilfe des Scheitelpunktes, eventueller Nullstellen und der Monotonie, sowie der Symmetrie beschreiben.

PS: hoff mal dass hier jetzt keine Fehler drin sind...is schon 1 Jahr her als ich das hatte

MfG Niels