Ein Quadrat geometrisch dritteln

[uligerhardt]

Zitat von Kalakmul:

Aufgrund der Farbgebung lässt sich die Konstruktionsweise leicht nachvollziehen. Aber warum ist die Konstruktion mathematisch korrekt? Es gibt sehr konkrete Konstruktionsanweisungen zur Quadratur von Kreisen, die aber nur ungefähr (aufgrund der Nähe bestimmter Zahlenverhältnisse zur Zahl Pi) stimmen.

Hier ist, was ich mir dazu überlegt habe:

Hier meine Lösung: Wenn man das linke untere Eck des Quadrats als Koordinatenursprung nimmt und b als Seitenlänge des Quadrats, dann werden die beiden grünen Geraden durch y = b/2 - x und y = x/2 definiert. Gleichsetzen und Auflösen liefert x = b/3 . qed.