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Pascalsches Dreieck

Ein Thema von Aphton · begonnen am 9. Aug 2010 · letzter Beitrag vom 9. Aug 2010
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Aphton

Registriert seit: 31. Mai 2009
1.198 Beiträge
 
Turbo Delphi für Win32
 
#1

Pascalsches Dreieck

  Alt 9. Aug 2010, 16:39
Beschäftige mich gerade mit Kurven (Bezierkurven) und bin hier gerade bei Gleichungen N'ten Grades.
Fürs Lösen dieser braucht man die Binomialkoeffizienten, die man durch diese rekursive Funktion ermitteln kann.
Ist nichts großartiges, aber weils hier noch nicht vorhanden war, füg ichs mal hinzu.
Verbesserungsvorschläge sind natürlich willkommen.

Delphi-Quellcode:
type
  TIntArray = Array of Integer;

function PascalsTriangle(N: Integer): TIntArray;

  function _CalcPT(Values: TIntArray; const cN: Integer): TIntArray;
  var
    i, LastValue, CurrentValue: Integer;
  begin
    SetLength( Result, cN );
    Result[0] := Values[0];
    Result[High(Result)] := Values[High(Values)];
    LastValue := Result[0];
    for i := 1 to High(Result)-1 do
    begin
      Result[i] := LastValue + Values[i];
      LastValue := Values[i];
    end;
    if cN <= N then
      Result := _CalcPT( Result, cN + 1 );
  end;

begin
  if N > 0 then
  begin
    SetLength( Result, 2 );
    Result[0] := 1;
    Result[1] := 1;
    if N > 1 then
      Result := _CalcPT( Result, 3 );
  end else
    SetLength( Result, 0 );
end;
Ergebnisse der Funktion (Listenindexnummer entspricht dem Grad N):
  1. [1, 1]
  2. [1, 2, 1]
  3. [1, 3, 3, 1]
  4. [1, 4, 6, 4, 1]
  5. [1, 5, 10, 10, 5, 1]

Quelle: http://mathematix.de/assets/files/un...sarbeitung.pdf
(Genauer: die zwei angehängten Grafiken)

MfG, Aphton
Miniaturansicht angehängter Grafiken
binomischeformelntengradesohnekoeffizienten.png   pascalschesdreieck.png  
das Erkennen beginnt, wenn der Erkennende vom zu Erkennenden Abstand nimmt
MfG
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jfheins

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4.577 Beiträge
 
#2

AW: Pascalsches Dreieck

  Alt 9. Aug 2010, 16:49
Hast du mal geschaut, ob das direkte Ausrechnen vielleicht schneller ist?

Weil n über k kann man ja mit einer Formel ausrechnen, und die Zeile im pascalschen Dreieck ist ja nichts anderes als eine Liste von Binominialkoeffizienten.
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lbccaleb

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2.037 Beiträge
 
Delphi 7 Enterprise
 
#3

AW: Pascalsches Dreieck

  Alt 9. Aug 2010, 16:51
Ist nichts großartiges, aber weils hier noch nicht vorhanden war, füg ichs mal hinzu.
Stimmt nicht ganz

Dreieck 1
Dreieck 2
Dreieck 3
Martin
MFG Caleb
TheSmallOne (MediaPlayer)
Die Dinge werden berechenbar, wenn man die Natur einer Sache durchschaut hat (Blade)
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himitsu

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38.381 Beiträge
 
Delphi 10.4 Sydney
 
#4

AW: Pascalsches Dreieck

  Alt 9. Aug 2010, 16:55
wir haben dieses Dreieck sogag in BrainFuck irgendwo im Forum rumliegen
Garbage Collector ... Delphianer erzeugen keinen Müll, also brauchen sie auch keinen Müllsucher.
Delphi-Tage 2005-2014

Geändert von himitsu ( 9. Aug 2010 um 18:18 Uhr)
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Aphton

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1.198 Beiträge
 
Turbo Delphi für Win32
 
#5

AW: Pascalsches Dreieck

  Alt 9. Aug 2010, 18:04
Hui, nach was hab ich denn nur gesucht?
Wie auch immer...

MfG
das Erkennen beginnt, wenn der Erkennende vom zu Erkennenden Abstand nimmt
MfG
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