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Gleichung auflösen

Ein Thema von Fussball-Robby · begonnen am 26. Nov 2010 · letzter Beitrag vom 30. Nov 2010
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Benutzerbild von BeBored
BeBored

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#11

AW: Gleichung auflösen

  Alt 29. Nov 2010, 17:56
Bin ich froh das wir in der Sonderschule nur mit Fingerfarben gemalt haben...
Matthias
Wer nichts wagt der nichts verliert.
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Benutzerbild von Aphton
Aphton

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#12

AW: Gleichung auflösen

  Alt 29. Nov 2010, 17:58
Bin mir nicht sicher, aber müsste das nicht...

a/b=(a+b)/a
a/b*a=a+b
a/b*a-b=a
a²-b=a*b
a²/a-b=b
a²/a=b+b

a²/a=b+b

Gruß Jens
Weiters lässt sich deine Gleichung so vereinfachen:
a = 2b

Setzt man nun beliebige Werte, die dieser Gleichung entsprechen - beispielsweise a = 10, b = 5, ein, so sieht man, dass es nicht stimmt:
10/5 = (10+5)/10
2 <> 1.5

Ansonsten, siehe Lösung NamenLozer's
das Erkennen beginnt, wenn der Erkennende vom zu Erkennenden Abstand nimmt
MfG
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Namenloser

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3.724 Beiträge
 
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#13

AW: Gleichung auflösen

  Alt 29. Nov 2010, 18:02
@Delphiano
Erscheint mir irgendwie zu sehr um die Ecke gedacht -- wenn ich (a-c)(a-c) = 5*c*c nach c auflöse, habe ich doch wieder eine quadratische Gleichung. Wo liegt da jetzt der Vorteil? Ich muss am Ende ja eh wieder die PQ-Formel benutzen, nur habe ich noch einen zusätzlichen Rechenschritt.
Da find ich meine Lösung irgendwie deutlich einfacher und überschaubarer...
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Delphiano

Registriert seit: 5. Dez 2005
1 Beiträge
 
#14

AW: Gleichung auflösen

  Alt 30. Nov 2010, 07:07
@Delphiano
Erscheint mir irgendwie zu sehr um die Ecke gedacht -- wenn ich (a-c)(a-c) = 5*c*c nach c auflöse, habe ich doch wieder eine quadratische Gleichung. Wo liegt da jetzt der Vorteil? Ich muss am Ende ja eh wieder die PQ-Formel benutzen, nur habe ich noch einen zusätzlichen Rechenschritt.
Da find ich meine Lösung irgendwie deutlich einfacher und überschaubarer...
Hallo NamenLozer,

es war die Frage nach dem Lösungsweg.
Dass ich die PQ-Formel hernehmen, einsetzen kann und die Lösung dasteht, ist mir schon klar.

Was ich zeigen wollte ist die Herleitung und dies mit Substitution und quadratischer Ergänzung.

Und was ist um die Ecke gedacht, wenn man (a-c)^2 = 5*c^2 lösen will.
Als Lösung nimmt man die positive und negative Wurzel, also (a-c) = ±sqrt(5)*c

--> a = c*(1 ±sqrt(5) ) und ersetzt c = b/2 --> a = b/2(1±sqrt(5))


Auf diese Weise wird auch die PQ-Formel hergeleitet...

Geändert von Delphiano (30. Nov 2010 um 07:10 Uhr)
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Namenloser

Registriert seit: 7. Jun 2006
Ort: Karlsruhe
3.724 Beiträge
 
FreePascal / Lazarus
 
#15

AW: Gleichung auflösen

  Alt 30. Nov 2010, 11:00
Ah, verstehe. Sry, Herleitung der PQ-Formel ist schon eine Weile her
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