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Umrechnen von Zahlensystemen

Ein Thema von JP29 · begonnen am 27. Aug 2011 · letzter Beitrag vom 1. Sep 2011
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JP29

Registriert seit: 27. Aug 2011
45 Beiträge
 
Delphi 6 Personal
 
#1

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 19:30
tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst
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Benutzerbild von himitsu
himitsu

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Ort: Elbflorenz
44.587 Beiträge
 
Delphi 12 Athens
 
#2

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 19:45
Aber genau das macht DeddyH doch?
Er geht jede mögliche Zweierpotenz durch, schaut ob diese (als Bit) enthalten ist und wenn ja, wird sie zum Ergebnis dazugerechnet.

PS: man kann auch andersrum vorgehen. (ein Vorzeichen gibt es nicht)
- man fängt mit der größten zweierpotenz an, als Vergleichswert (bei Integer also 2^31)
- Schleife:
- nun vergleicht man, ob die Zahl mindestens so groß ist, wie der Vergleichswert
- - wenn ja
- - - dann wird dieser Wert zum Ergebnis addiert
- - - und der Wert wird auch noch von der Zahl abgezogen
- jetzt halbiert man den Vergleichswert (ganzzahlig mit DIV)
- und wiederholt die Schleife, solange der Vergleichswert größer als 0 ist (Vergleichswert > 0.5, aber da wir ja ganzahlig Rechnen VW > 0)

oder
- Ergebnis = 0
- Summand = 1
- Schleife:
- wenn Wert ungerade, dann Summand zum Ergebnis addieren
- Summand verdoppeln
- Wert halbieren (ganzzahlig mit DIV)
- so lange wie der Wert größer 0 ist, die Schleife wiederholen
Ein Therapeut entspricht 1024 Gigapeut.

Geändert von himitsu (31. Aug 2011 um 19:53 Uhr)
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Bjoerk

Registriert seit: 28. Feb 2011
Ort: Mannheim
1.384 Beiträge
 
Delphi 10.4 Sydney
 
#3

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 23:25
tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst
waum machst du's dann nicht so?

Delphi-Quellcode:
  Potenz:= Power(2, E);
  Summe:= Summe + Potenz * J;
BTW, der Algorithmus von Aphton wird etwas leichter verständlich, wenn du
die Nullen mit multiplizierst, was du aber nicht brauchst, da ja eben Null, weshalb sich Aphton das geschenkt hat.

Delphi-Quellcode:
function BinToDec (const S: string): string;
var
  I, J, P: Integer;
begin
  J:= 0;
  P:= 1;
  for I:= Length(S) downto 1 do
    if S[I] in ['0', '1'] then
    begin
      J:= J + P * StrToInt(S[I]);
      P:= P * 2;
    end
    else
    begin
      J:= -1;
      Break;
    end;
  Result:= IntToStr(J);
end;

Geändert von Bjoerk (31. Aug 2011 um 23:32 Uhr) Grund: BinToDec
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DeddyH

Registriert seit: 17. Sep 2006
Ort: Barchfeld
27.667 Beiträge
 
Delphi 12 Athens
 
#4

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 1. Sep 2011, 07:00
Ich würde bei falschen Zeichen aber nicht -1 zurückgeben, sondern eine Exception werfen.

[edit] Also so (ist ja jetzt auch egal):
Delphi-Quellcode:
function BinToInt(const BinStr: string): Cardinal;
const
  ERR_TOO_LONG = 'Eingabe "%s" ist zu lang für eine Konvertierung';
  ERR_INVALID_CHAR = 'Ungültiges Zeichen: "%s"';
var
  i, BinWert: Cardinal;
begin
  if Length(BinStr) > SizeOf(Result) * 8 then
    raise Exception.CreateFmt(ERR_TOO_LONG, [BinStr]);
  Result := 0;
  BinWert := 1;
  for i := Length(BinStr) downto 1 do
    begin
      case BinStr[i] of
        '0': ;
        '1': Result := Result or BinWert;
        else
          raise Exception.CreateFmt(ERR_INVALID_CHAR, [BinStr[i]]);
      end;
      BinWert := BinWert shl 1;
    end;
end;
[/edit]
Detlef
"Ich habe Angst vor dem Tag, an dem die Technologie unsere menschlichen Interaktionen übertrumpft. Die Welt wird eine Generation von Idioten bekommen." (Albert Einstein)
Dieser Tag ist längst gekommen

Geändert von DeddyH ( 1. Sep 2011 um 07:20 Uhr)
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