Gleichung umformen

[Sir Rufo]

Zitat von Medium:

Zitat:

jede Gerade, ist im Unendlichen eine Kurve !

Hierzu würde ich gerne mal einen Beweis sehen. Nicht um überheblich zu klingen, sondern weil mich es echt interessieren würde. (Zumal ich erst kürzlich lernen durfte, dass ∑(i), i := 1 → ∞ = -1/12 ist. Völlig gegen jegliche Intuition, aber dennoch beweis- und anwendbar.)

Nimm dir einen beliebigen Punkt im Abstand ∞ zur Geraden.
Dann ist der Abstand von diesem Punkt zu jedem Punkt auf der Geraden auch ∞.
Daraus folgt, dass die Gerade in diesem Fall eine Kurve sein muss

Oder andersherum, der Kurvenradius einer Geraden ist ∞

[Medium]

Das würde ja voraussetzen, dass ∞ eine Zahl ist, mit der ich konkrete Abstandsbestimmungen durchführen könnte. Da aber doch selbst "∞-∞ := undefined" gilt (und jede andere triviale Operation mit ∞ als Operand ebenso), kann dies nicht wirklich der Beweis sein. Das muss anders gehen.
Sprachlich leuchtet die Begründung ein, aber selbst da ist es noch immer "nur" eine Begründung. Kein Beweis, wie ich ihn mir jetzt vorgestellt hatte. Ich würde hier gerne doch wirklich mathematische eindeutige Terminologie sehen, kein Deutsch.

Der Kurvenradius ist schon eine gute Sache, aber das sagt noch immer nicht, warum eine Gerade dann gerade in der Unendlichkeit erst eine Kurve ist. Die Strecke (0,0)(0,1) hat denselben Kurvenradius.

[Sir Rufo]

Wenn die Gerade in der Unendlichkeit eine Kurve ist, dann sind die Teilmengen der Geraden (=Strecken) das ebenfalls