Numerische Analysis

[Shaman]

Hallo zusammen

Vor kurzem bekam ich und ein Freund den Auftrag von unserem Mathelehrer, ein Programm zur numerischen Integration zu schreiben.
Hier also das, was dabei rausgekommen ist:

- Numerische Integration beliebiger Funktionen
- Graphische Darstellung der Funktion und ihrer Ableitung
- Berechnung der Steigung des Graphen in einem Punkt

Ich würde mich freuen, wenn ihr das Prog kurz testet, damit ich es schlussendlich meinem Mathelehrer zukommen lassen kann.

Gruss
Shaman

[dummer_info_schüler]

Mensch, da wird man ja neidisch! Auf solche Ideen für Funktionsgraphen will man gar nicht kommen (z.B. die f(x)= sin(x)*cos(x)*x). Geschweige denn, dafür ´n Programm schreiben...
Kleine Verbesserungsvorschläge:
1. die erste Ableitung nicht nur einzeichnen, sondern auch hinschreiben
2. eine Abbruchbedingung für die Rechnungen (nach ´n paar Sekunden oder so...): Das Programm rechnet bei mir immer noch was bei der Rechnung f(x)=ln(x).

alles in Allem: RESPEKT (Ich traue mich gar nicht zu fragen: besteht denn die Möglichkeit, dass der Quelltext veröffentlicht wird? Ich glaube, da könnte man noch ne Menge lernen von...)

[Shaman]

Hier die Funktionstabelle:

Delphi-Quellcode:

pi                : Kreiszahl Pi
rnd               : Zufallszahl [0..1)
exp(x)            : Exponentialfunktion
ln(x)             : Natürlicher Logarithmus
lg(x)             : Dekadischer Logarithmus
sqrt(x)           : Quadratwurzel
abs(x), |x|       : Absoluter Betrag
sgn(x)            : Signum
fact(x), x!       : Fakultät
power(a, x), a^x  : Potenz
logn(a, x)        : Logarithmus zur Basis a

Natürlich auch alle trigonometrischen Funktionen und ihre Umkehrungen. Nur die hyperbolischen hab ich noch weggelassen, solange ich noch gar nicht weiss, für was die gut sind...
Ergänzungen?

[Shaman]

Die Ableitung hinschreiben wird leider nicht funktionieren, denn ihre Gleichung wird nie bestimmt. Für ihren Graph wird lediglich die Steigung in jedem Punkt der Funktion berechnet.

Während der numerischen Integration sollte man eigentlich auf Abbrechen klicken können, wenn es zu lange dauert. Geht das nicht?

Wegen dem Quelltext... Vielleicht später mal. Müssen noch einige Kommentare rein

[dummer_info_schüler]

Das ging ja schnell!
Danke! (Auch schon im Voraus!)

[Wheelie]

echt super leistung ... wie lange habt ihr dafür denn gebraucht? hast du für den funktionsplotter eine eigene komponente geschrieben?

[dizzy]

Doch doch, man kann abbrechen. Nur ist der Mauszeiger noch eine Sanduhr. Das würd ich ändern, und die Tätigkeit anders anzeigen. So gewinnt man den Eindruck, dass das Programm hängt!

Coole Sache: Mousewheel zum zoomen! Fein!
Nicht so coole Sache: Wenn man den Graphen verschiebt, und gerät mit der Maus aus dem Graphenbild raus, so wird nicht weitergeschoben, leider auch nicht, wenn man (mit weiterhin gedrückter Maus) wieder in das Bild kommt. Aber sind wie immer nur Details.

Und was den Code angeht: *Großes Interesse anmeld!!!*, vor allem an dem Parser!!! Das würde mir auch bei einem älteren Projekt SEHR weiterhelfen, dass u.a. auch deswegen still liegt, weil ich noch nicht richtig geschnallt hab, wie man nun parst. (Und einen existierenden kann ich nicht nehmen, da ich mit Quaternionen rechnen will )

Großes Lob an dich, und dein Lehrer wird weg-flippen!
Was noch nett wäre, wenn man e und pi z.B. auch als Integrationsgrenzen mit angeben könnte. Auch sowas wie 2*pi. Macht bei den Trigonometrischen viel Sinn. Ihr habt ja eh schon nen Parser, von daher...
Und was glaub ich auch net drin ist, ist cotan. Aber ist ja nix anderes als "1 / tan(x)". Also auch nur eine Feinheit.


gruss,
dizzy

[Shaman]

Dass der Cursor nicht wiederhergestellt wird, dem muss ich nachgehen. Hab ich bei mir noch nie festgestellt...

Das mit dem Graphen verschieben... Hab ich mit Absicht so gemacht, dass abgebrochen wird, wenn man die Komponente verlässt. Kann ich aber leicht rückgängig machen, wenn das erwünscht ist

Auch in den Edits für die Integrationsgrenzen wird geparst. Pi funktioniert also, dass e nicht geht, war ein Bug, den ich soeben behoben habe.

[dizzy]

Axo, dann war pi bei mir nur unglücklich gewählt... Die Fkt war >pi nicht mehr definiert, und scheinbar für genau pi schon nicht mehr. Da hat das Integrieren recht lange gedauert, und ich hab abgebrochen, in der Vermutung, dass die Grenz-Felder nicht geparst werden... sorry, Schnellschuss. (Öhm, kann man dann dort auch was mit x anstellen? Wär ja lustig Muss ich mal testen...)

Und nochmal: *parsenkönnenwill*

Der Mauszeiger wird NACH dem Abbrechen zurückgesetzt. Aber WÄHREND der Berechnung sollte es erst garnicht zur Sanduhr werden, da die Berechnung offenbar in einem eigenen Thread passiert. Das Programm ist also weiterhin bedienbar!
Ein Kompromiss wäre der Zeiger mit Uhr unten rechts dran.


gruss,
dizzy

[Shaman]

Stimmt, da hast Du recht. Dieser Kompromiss ist eine gute Lösung

Hmm, das mit dem x in den Integrationsgrenzen... Würde das Sinn machen? Dann wären sie ja ebenfalls Funktionen. Das wäre ja voll drauf...

[gekmihesg]

ich würde noch einen dritten tab oder sowas machen wo die ganzen sonderzeichen/funktionen steheh.