Prüfen ob Zahl irrational ist

[Axxus]

HI Delphianer

Wie kann ich abfragen ob eine Zahl irrational ist

Soll eine bedingung werden also so

Delphi-Quellcode:

If Zahl <> irrational Then
begin
...
end;

Wie lautet der Befehl???

DAnke im vorraus

Axxus

[JasonDX]

Zitat von Axxus:

Wie kann ich abfragen ob eine Zahl irrational ist

Im Rechner können nur rationale Zahlen dargestellt werden, das macht eine Abfrage auf irrational hinfällig.

greetz
Mike

[fwsp]

ich glaube, du wirst schon daran scheitern, dass der computer keine irrationale zahlen darstellen kann. ansonsten wird es dafür keinen einzelnen befehl geben.

[sirius]

[1. Teil gelöscht wegen rotem Kasten]
Möglich ist es natürlich trotzdem. Dann kannst du aber für dein Programm nicht die Standardfließkommatypen nehmen.

Also besser gesagt: Was ist bei dir "Zahl"?
Und reicht es dir auf Periodizität zu prüfen, wenn du nur 20 Stellen hast (inkl. Vorkommastellen)?

[Axxus]

Ok also folgendes:

Ich denke wer in der 9. KLasse Gimy ist (war) wird die Formel der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks in Abhängigkeit von der Seitenlänge kennen

Formel:

h = sqrt(s²-(s/2)²)

So Jetzt brauch ich ein Dreieck, bei dem Weder die Seitenlänge, noch die Höhe irrational ist

Und dass wollt ich mit einer Zählschleife berechnen.

Aber wie kann ich jetzt prüfen, ob die Höhe rational oder irrational ist unabhängig davon ob der PC die irrationale Zahl anzeigen kann

Axxus

[sirius]

Er kann sie nicht nur nicht anzeigen. Er kann sie auch nicht speichern. Wie denn auch?

Wieso darf die Seite denn nur rational sein?

Edit: Und was ist denn das für eine formel?

[3_of_8]

Was das für eine Formel ist? Das ist die Formel für die Höhe im gleichseitigen Dreieck. So nebenbei, du müsstest eigentlich nur auf Quadratzahlen testen.

[Khabarakh]

@Axxus: Das ist nicht dein Ernst, oder? Es ist ja nicht so, dass schon allein die rationalen Zahlen unendlich dicht wären... .
h = sqrt(3)/2 * a
Aus der Formel wird ersichtlich, dass der 3-Exponent von h um 0,5 größer ist als der von a. Damit können aber nicht beide gleichzeitig ganz sein -> mindestens eine Variable irrational.

Zitat von Axxus:

Gimy

Kann man das essen ?

@sirius: Die Form kommt mir auch etwas unnütz vor, aber im Kern ist die Formel schon richtig.
@3_of_8: Was nicht funktioniert, muss erst gar nicht getestet werden.

[IngoD7]

Zitat von Axxus:

So Jetzt brauch ich ein Dreieck, bei dem Weder die Seitenlänge, noch die Höhe irrational ist

Wer stellt denn bitte eine solche seltsame Anforderung???

Einen Wert (eine Zahl) als irrational zu bestätigen erfordert den Beweis, dass die Nachkommastellen dieses Wertes bei Dezimaldarstellung tatsächlich nie abbrechen und nicht periodisch sind. Welche Computerformel sollte das können?

Wann immer du in deinem Dreieck einen Dezimalwert hast, der nicht freiwillig nach x Nachkommastellen abbricht (oder periodisch geworden ist), kannst du dir nicht mehr sicher sein, dass genau dieser Wert vielleicht nicht doch irrational ist.

[Nikolas]

Zitat:

Aber wie kann ich jetzt prüfen, ob die Höhe rational oder irrational ist unabhängig davon ob der PC die irrationale Zahl anzeigen kann

Ich würde vorschlagen, indem du selbst denkst.

Du suchst zwei rationale Zahlen p und q, so dass p=sqrt(3)*q
Dann kannst du p als a/b und q als c/d (Elemente aus Z/{0}) darstellen.
Damit hast du dann sqrt(3)=(cb)/(da), womit dann sqrt(3) rational wäre. Da das nicht der Fall ist, kannst du dein rationales Dreieck vergessen. (ausser natürlich der triviale Fall mit einem entarteten Dreieck a=c=0 )

Zitat:

h = sqrt(3)/2 * a
Aus der Formel wird ersichtlich, dass der 3-Exponent von h um 0,5 größer ist als der von a. Damit können aber nicht beide gleichzeitig ganz sein -> mindestens eine Variable irrational.

Was meinst du mit '3-Exponent'?