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(CodeLib-Manager)
Registriert seit: 5. Aug 2004 Ort: München 1.062 Beiträge |
#1
Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).
Ich wiederhole mich: Etwas, was man schon an allgemeinbildenden Schulen kennenlernt, sind Zahlen und Mengen.
Und noch eine Wiederholung: Wenn diese nicht real - aber deswegen nicht zwangläufig nicht physisch - existieren würden, wie kämen sie dann zu dieser "Dreistigkeit", Eigenschaften zu besitzen, die wir mit unserem Geiste nicht bestimmen, sondern (leider?) nur entdecken können.
Viele scheinen nur das als real anzuerkennen (anerkennen zu wollen), was Materie, was materiell ist.
Gesetze implizieren nicht Realität. Diese Gesetze (nennen wir sie mal aus Spaß an der Freude Axiome) entspringen lediglich unserem Geiste, unserem Intellekt.
Die Axiome zu Kardinalszahlen sind alles andere als natürlich, wir haben sie uns selbst ausgedacht.
Jedenfalls zweifelt z.B. niemand ernsthaft daran, daß die 2 eine Primzahl ist, und zwar unabhängig davon, daß wir diese Eigenschaft als solche erkennen.
Wir haben klar definiert, was eine Primzahl ist - diese Definition ist ein Ergebnis unserer Gedanken - und wenden diese Definition auf 2 an, um zu erkennen, dass 2 eine Primzahl ist.
Ohne die Eigenschaft einer Mersenne-Primzahlen als solche zu erkennen, kannst du mir sagen, ob 7 eine solche ist? Ist 13 eine?
Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.
Exobiologen - eine Wissenschaft mit einem rein spekulativen Untersuchungsobjekt - können nur vermuten, ob es ihren Untersuchungsgegenstand gibt, noch mehr, ob er intelligente Formen hervorgebracht hat. Aber daß diese, wenn sie Mathematik betreiben, zu anderen Ergebnissen als wir kommen, wird auch bei denen angezweifelt.
Mike
Passion is no replacement for reason |
Registriert seit: 25. Nov 2005 1.474 Beiträge Delphi 10.1 Berlin Starter |
#2
Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).
"Mathematik - nicht ihre Wissenschaft (schon das wird oft genug nicht streng unterschieden - ist ein (sehr komplexer) Untersuchungsgegenstand, der eben keine Sprache ist." lauten. Einverstanden? Ich wiederhole mich: Etwas, was man schon an allgemeinbildenden Schulen kennenlernt, sind Zahlen und Mengen.
Und noch eine Wiederholung: Wenn diese nicht real - aber deswegen nicht zwangläufig nicht physisch - existieren würden, wie kämen sie dann zu dieser "Dreistigkeit", Eigenschaften zu besitzen, die wir mit unserem Geiste nicht bestimmen, sondern (leider?) nur entdecken können.
Viele scheinen nur das als real anzuerkennen (anerkennen zu wollen), was Materie, was materiell ist.
Gesetze implizieren nicht Realität. Diese Gesetze (nennen wir sie mal aus Spaß an der Freude Axiome) entspringen lediglich unserem Geiste, unserem Intellekt.
Die Axiome zu Kardinalszahlen sind alles andere als natürlich, wir haben sie uns selbst ausgedacht.
Das ist richtig, aber es sind ja eben auch Axiome und eben keine Gesetze. Mathematikern, das exakte Denken gewöhnt, entgeht dieser banale Unterschied nicht, dehalb auch verschiedene Begriffe.
Wie kann das unabhängig sein? Wie kann ich sagen "2 ist eine Primzahl", wenn ich die Eigenschaft "Primzahl" nicht erkenne?
Allerdings wird sich die Zahl 2 einen Teufel darum scheren, was Du von ihr behauptest, auch wenn Du ihr die Primeigenschaft absprichst. Ok, nehmen wir an, ich weiß nicht was eine Primzahl ist. Kannst du mir erklären, warum 2 eine Primzahl ist, ohne mir gleichzeitig zu sagen, welche Eigenschaften eine Primzahl beschreiben?
Das Akzeptieren, dass ein Element eine Eigenschaft besitzt, ist direkt davon abhängig, die Definition der Eigenschaft zu kennen.
Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.
Die menschliche Mathematik entstand durch Abstraktion der Anzahl realer Objekte, und schon sind wir bei den natürlichen Zahlen. Geändert von Delphi-Laie (19. Jan 2016 um 13:16 Uhr) |
(CodeLib-Manager)
Registriert seit: 5. Aug 2004 Ort: München 1.062 Beiträge |
#3
Ist die Menge der natürlichen Zahlen wirklich real? Auch die der irrationalen Zahlen? In der Mathematik sind Zahlen Elemente einer Menge, über die dann argumentiert wird.
Viele scheinen nur das als real anzuerkennen (anerkennen zu wollen), was Materie, was materiell ist.
Wie siehts mit der Zahl aus, die die Kardinalität der natürlichen Zahlen beschreibt? Ist i real?
Kannst du mir den Unterschied in der Mathematik zwischen einem Axiom und einem Gesetz erklären? Was ist ein Beispiel für ein Mathematisches Gesetz, das nicht ein Axiom ist?
Du sagst, Gesetze sind beweisbar, Axiome nicht: Was ist ein Beispiel für ein Gesetz, und wie wird es bewiesen? Das Akzeptieren, dass ein Element eine Eigenschaft besitzt, ist direkt davon abhängig, die Definition der Eigenschaft zu kennen
Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.
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Mike
Passion is no replacement for reason |
Registriert seit: 7. Mai 2007 Ort: Hallenberg 57 Beiträge FreePascal / Lazarus |
#4
Dann mal kurz ein Zitat aus Wikipedia:
"Ein Axiom ist ein Satz, der nicht in der Theorie bewiesen werden soll, sondern beweislos vorausgesetzt wird. Wenn die gewählten Axiome der Theorie logisch unabhängig sind, so kann keines von ihnen aus den anderen hergeleitet werden." Quelle: ![]()
Thomas
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Registriert seit: 25. Nov 2005 1.474 Beiträge Delphi 10.1 Berlin Starter |
#5
Ist die Menge der natürlichen Zahlen wirklich real? Auch die der irrationalen Zahlen? In der Mathematik sind Zahlen Elemente einer Menge, über die dann argumentiert wird.
Geändert von Delphi-Laie (19. Jan 2016 um 14:09 Uhr) |
(CodeLib-Manager)
Registriert seit: 5. Aug 2004 Ort: München 1.062 Beiträge |
#6
Ist die Menge der natürlichen Zahlen wirklich real? Auch die der irrationalen Zahlen? In der Mathematik sind Zahlen Elemente einer Menge, über die dann argumentiert wird.
2. können wir die Eigenschaften verändern. Wir könnten die Definition von Primzahlen verändern (bspw. können wir die Bedingung aufnehmen, dass sie größer als 5 sein müssen), oder wir können die Axiome der Peano-Arithmetik verändern. Dann wäre 2 keine Primzahl mehr. Viele scheinen nur das als real anzuerkennen (anerkennen zu wollen), was Materie, was materiell ist.
Wie siehts mit der Zahl aus, die die Kardinalität der natürlichen Zahlen beschreibt? Ist i real?
Kannst du mir den Unterschied in der Mathematik zwischen einem Axiom und einem Gesetz erklären? Was ist ein Beispiel für ein Mathematisches Gesetz, das nicht ein Axiom ist?
Du sagst, Gesetze sind beweisbar, Axiome nicht: Was ist ein Beispiel für ein Gesetz, und wie wird es bewiesen?
Mike
Passion is no replacement for reason |
Registriert seit: 7. Mai 2007 Ort: Hallenberg 57 Beiträge FreePascal / Lazarus |
#7
Moment, wieso soll ich dir glauben, dass Axiome keine Gesetze sind, wenn du mir nicht den Unterschied zeigen kannst?
Du sagst, Gesetze sind beweisbar, Axiome nicht: Was ist ein Beispiel für ein Gesetz, und wie wird es bewiesen? ![]()
Thomas
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