TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik

[JasonDX]

Zitat von Delphi-Laie:

Egal, was man definiert (oder doch nur entdeckt?), es gehorcht danach nicht mehr völlig unseren Gedanken, genaugenommen überhaupt nicht mehr.

Nach dieser Logik gehorcht die Natur aber auch nicht mehr den Naturgesetzen, sondern "etwas anderem"? Gravitation ist ein Naturgesetz, aber dass sich Planeten im Orbit um einen Stern bewegen, ist lediglich eine Konsequenz der Naturgesetze. Dieser Sichtweise kann ich mich nicht anschließen.

Zitat von Delphi-Laie:

Dann muß die mathematische Forschung ran, dessen Eigenschaften zu entdecken, zu extrahieren. Du umschreibst diese Tatsache mit "Wir können aber nicht alle Konsequenzen dieser Formulierung kontrollieren". Natürlich können wir das nicht, denn diese Objekte existeren eben objektiv (wenn auch abstrakt, aber das ist kein Widerspruch).

Deine Schlussfolgerung hat so viele Lücken, dass sie in keinster Weise nachvollziehbar ist. Lediglich die Tatsache, dass wir die Systeme, die wir selbst definiert haben, nicht vollständig erörtert und erforscht haben, ist in keinster Weise ein Beweis für die objektive Existenz der Objekte, die wir ursprünglich definiert haben. Existieren auch die Objekte, die wir gar nicht definiert haben? Woher weißt du das?

Zitat von Delphi-Laie:

Vielleicht kannst Du mir zur Abwechslung mal etwas nennen, was definiert wurde und daraufhin genau die (über die Definition hinausgehenden!) Eigenschaften nennen, die nur unseren Gedanken gehorchen, also "frei wählbar" sind.

Die oben genannte Definition habe ich absichtlich so gewählt, dass sie ein Minimal- und Maximalobjekt hat. Sie folgt damit der über die Definition hinausgehenden Eigenschaften, und hat Eigenschaften, die ich frei gewählt habe.

Zitat von Delphi-Laie:

Aber dann könnte jemand anderes andere Eigenschaften diesem Objekt zusprechen. Diese Beliebigkeit hätte jedoch zur Folge, daß es überhaupt keine Eigenschaften (im objektiven Sinne) mehr wären.

Doch, es wären immernoch Eigenschaften - es wäre bloß kein konsistentes System mehr.

Zitat von Delphi-Laie:

Zitat von JasonDX:

Zitat von Delphi-Laie:

Ergänzung: Zu "mathematische Objekte" existiert ein Artikel in meiner "Internet-Lieblingsenzyklopädie". Also gibt es sie - und zwar objektiv, sonst wären es keine Objekte. Das ergibt sich schon begriffslogisch. Und was objektiv existiert, existiert unabhängig von unserem Geiste, sonst wäre es nur subjektiv.

Das ist ein Scherz, oder?

Nein, sondern konsequenter (ich nenne es logischer) Sprachgebrauch.

Ok, ich folge deiner Argumentation:
1. Es existiert ein Artikel im Internet über "mathematische Objekte", also muss es sie geben
2. Sie heißen "Objekte", also müssen sie objektiv sein
3. Weil sie objektiv sind, existieren sie unabhängig von unserem Geiste

Ich wende die selbe Argumentation für "Gott" an:
1. Es existiert ein Artikel im Internet über "Gott", also muss es ihn geben
2. Gott ist ein übermenschliches Wesen, steht so auch im Duden
3. Es gibt folglich einen Gott, der ein übermenschliches Wesen ist.

Entweder haben wir gerade objektiv bewiesen, das es Gott als übermenschliches Wesen gibt, oder deine Argumentationsweise ist fehlerhaft. Ich tippe auf letzteres.