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Registriert seit: 18. Aug 2004
Hallo DPler,
Nachdem ich dieses Forum nun länger verfolgt habe, will ich doch auch mal aktiv werden  .Reflection-Refraction Simulator  http://www.honoghr.com/Reflection/1.jpgWas soll ich sagen, mit diesem Programm können eben dem Namen gemäß Spiegelungen und Streuungen an verschiedenen Spiegeltypen simuliert werden  .Zum Zeichnen habe ich die GR32-Komponenten benutzt (Danke an dizzy, sonst hätte ich das nie entdeckt  ).Objekte werden allgemein mit der rechten Maustaste angewählt und mit der linken Maustaste an eine neue Position gesetzt. Zusätzlich gibt es objektspezifische Einstellungen am rechten Rand, die meistens selbsterklärend sein sollten, näheres unten. Neue Objekte werden durch den entsprechenden Button oben angewählt und dann mit Linksklick gesetzt. Gelöscht werden sie mit [Entf] (mir ist erst gerade eingefallen, dass das vielleicht für Verwirrung sorgen könnte, wenn man rechts ein Eintrag löschen will  . Ich benutze immer die Backspace-Taste, deswegen habe ich daran gar nicht gedacht. Ich bin für alle Vorschläge offen ).Rechts unten befinden sich noch drei allgemeine Optionen: - Anti-Aliased: GR32 sei Dank - Winkelangaben: Winkel jedes Strahls werden angezeigt - Linsen: Brechungsmodus, s.u. Der (Licht-)Strahl Breitet sich geradlinig aus ( ), wird von Spiegeln reflektiert bzw. gebrochen. Die höchste Brechungs/Spieglungsanzahl pro Strahl beträgt 50. Der Strahl ist blau, geht nach mehreren Spiegelungen aber gegen rot.- Winkel: Startwinkel des ersten Strahls Der Hohlspiegel http://www.honoghr.com/Reflection/2.jpgPhysikalischer Hintergrund: Alle vor der Brechung parallelen Strahlen schneiden sich im Brennpunkt. Naja, jedenfalls fast . So bilden die Schnittpunkte die sogenannte Brennlinie, für einen einzigen Brennpunkt wäre ein Paraboloid zuständig.- Radius: Halber Durchmesser in Pixeln (  )- Startwinkel: Wo er eben anfängt ^^ - Weite: Länge des Kreisbogens Der ebene Spiegel http://www.honoghr.com/Reflection/3.jpgPhysikalischer Hintergrund: Einfallswinke=Ausfallswinkel Und hier sollte noch der Paraboloid stehen  . Leider habe ich bei Drehung desselben noch einige Probleme, dafür brauche ich mal 4 Stunden Debugzeit  .Hehe, fast vergessen: Der Brechungsmodus http://www.honoghr.com/Reflection/4.jpgBETA, folgt nach einem sehr einfachen Gesetz: Am Anfang befindet sich der Strahl in der Luft, bei der ersten Spiegel-"Durchquerung" wechselt er das Medium (und zwar gerade nach Glas mit einem Brechungsindex n=1,52), beim nächsten wieder in Luft. (Hier also ein Glas-Prisma) ToDo: - werde wohl noch "Echtzeitverschiebung" von Objekten (mit gleichzeitiger Brechnung) einbauen - Brechungsindex frei wählbar - Paraboloid  - Höchstspieglungszahl frei wählbar  Macht weiter so  !PS:  Herzlichen Glückwunsch ^^Download s.u.! (oder lieber andersherum?)
Moderator in der EE
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#11
7. Feb 2005, 13:18
@ Torpedo: öhm... hups
 .@ Dizzy: Das wird interesant mit dem Wissen der 9. Klasse (Wer sich an diese Zeit nicht mehr erinnern kann: als letztes hatten wir in Algebra lineare Gleichungen mit mehreren Variablen ).
Zitat:
Den Spline-Editor hab ich schon, nur mit den Emittern steh ich noch auf Kriegsfuß. Es gibt ja grundsätzlich 2 Möglichkeiten die "Kollision" zu erkennen. 1) Den Strahl Stück für Stück aufbauen, und dann, wenn nahe genug an einem Objekt agieren. 2) Arithmetisch, also brav die Schnittpunkte berechnen, und den naheliegensten verarbeiten.
So, Nr. 2 ist eindeutig schöner und genauer und performanter und überhaupt... Also wollte ich das so machen. Nun besteht ein Strahl, da ja mehrfach gebrochen/reflektiert aus mehreren einzelnen Stücken, also ein Array/List von Linien. Für einen Strahl ja noch okay, aber ich wollte dann auch Emitter haben, die beliebig viele Strahlen in einem wählbaren Öffnungswinkel in eine wählbare Richtung schießen. Eieiei, das ist dann schon schwerer nachzuvollziehen. Dazu kommt, dass ich beliebig viele Objekte in der Szene habe, und ich wollte diese auch unterschiedlichen Typs haben (Kreis, Linie, Spline, ...) Da ich bisher immer nachts dran war, fehlt mir da noch die nötige Gedankenordnung zu Stupid , bei bei den Spiegeltypen bisher aber auch nicht wirklich schwer. Beim ebenen Spiegel reicht ja sogar eine lineare Gleichung, bei Hohl- und Parabolspiegel eben eine quadratische (zum Glück ohne komplexe Zahlen ). Und um die Verwaltung der einzelnen Objekte dreht sich sicher auch mein halber Quellcode (~ 2300 Zeilen).
Zitat:
Aber das Problem mit den (Beziér-)Splines ist, dass diese eine Gleichung 3. Grades darstellen. Schneidet man das mit einer Linie, so bekommt man ein Gleichungssystem das zu lösen ist. Zwar eindeutig bestimmt, aber leider muss man am Ende die Nullstellen einer Gleichung 3. Grades berechnen, um letztendlich die Schnittpunkte zu erhalten. Das übliche Verfahren (eine NS raten, dann Polynomdivision und pq-Formel/Mitternachtsregel) ist numerisch im PC wenn überhaupt nur sehr aufwändig und wenig performant lösbar. Also ist klein Dizzy auf die Suche gegangen, und hat die Cardano'schen Formeln entdeckt, die es erlauben die NS von Gleichungen 3. bzw. 4. Grades implizit zu errechnen.
Das implementiert, und auf das nächste doofe Problem gestoßen: Man braucht ja die Normale im Schnittpunkt. Brauchbar annähern kann man das ja, in dem man zwei um den Schnittpunkt herum liegende Punkte auf dem Spline verbindet (Tangente), und diese um 90° dreht. Das dumme ist nur: Man kann nicht direkt bestimmen in welche Richtung die Normale zeigt. Naja, und eben das macht ja nachher den unterschied Relexion<->Refraktion aus... Also muss ich mir jetzt irgendwie überlegen, ob ich herausfinden kann, ob die Normale gewendet werden muss...  . Bei "Substitution" in der netten Formel hörts dann doch auf . Also, du hast 1. den (bzw. einen) Schnittpunkt herausgefunden und 2. eine Tangente berechnet. Das wars doch  . Glaub ich . Jedenfalls reicht eigentlich eine Gerade orthogonal zur Kurve durch den Schnittpunkt aus. Oder willst du festlegen, auf welcher Seite welches Medium bei einer Brechung liegt? Ich warte einfach mal auf deine Antwort .
Zitat:
Wie hast du das denn mit den Strahlen gemacht? Schrittweise (subpixelweise) aufgebaut, oder eine Liste von Linien?
) aus Linien. Beim Neuberechnen werden alle Strahlen bis auf den ersten gelöscht, der nächste Schnittpunkt gesucht, der Winkel ausgerechnet (das finde ich btw. einfach genial, dass man auch so einen Vorgang wie die Brechung mathematisch (wenn auch über "Umwege") berechnen kann) und dann eine neue Instanz mit diesem Winkel und dem Schnittpunkt als Position erstellt wird.PS: Dass sich noch niemand darüber beschwert hat, dass die Winkel mathematisch falschherum angezeigt werden, spricht dafür, dass hier alle so gut wie nur Delphi im Kopf haben .
Sebastian
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Delphi 7 Enterprise |
#12
7. Feb 2005, 14:29
Zitat von Khabarakh:
Das wird interesant mit dem Wissen der 9. Klasse
(Wer sich an diese Zeit nicht mehr erinnern kann: als letztes hatten wir in Algebra lineare Gleichungen mit mehreren Variablen ).
Zitat von Khabarakh:
Hab natürlich auch Nr. 2 genommen
, bei bei den Spiegeltypen bisher aber auch nicht wirklich schwer. Beim ebenen Spiegel reicht ja sogar eine lineare Gleichung, bei Hohl- und Parabolspiegel eben eine quadratische (zum Glück ohne komplexe Zahlen ). Und um die Verwaltung der einzelnen Objekte dreht sich sicher auch mein halber Quellcode (~ 2300 Zeilen).
Zitat von Khabarakh:
Ok, stopp
. Bei "Substitution" in der netten Formel hörts dann doch auf . Also, du hast 1. den (bzw. einen) Schnittpunkt herausgefunden und 2. eine Tangente berechnet. Das wars doch . Glaub ich . Jedenfalls reicht eigentlich eine Gerade orthogonal zur Kurve durch den Schnittpunkt aus. Oder willst du festlegen, auf welcher Seite welches Medium bei einer Brechung liegt? Ich warte einfach mal auf deine Antwort .(Ist ja das lustige: So sehr genau hab ich mich mit der Physik noch nicht auseinandergesetzt - bisher hab ich erstmal den Rahmen erstellt )
Zitat von Khabarakh:
Ein Array (ja, ich weiß, eine Liste wäre besser gewesen
) aus Linien. Beim Neuberechnen werden alle Strahlen bis auf den ersten gelöscht, der nächste Schnittpunkt gesucht, der Winkel ausgerechnet (das finde ich btw. einfach genial, dass man auch so einen Vorgang wie die Brechung mathematisch (wenn auch über "Umwege") berechnen kann) und dann eine neue Instanz mit diesem Winkel und dem Schnittpunkt als Position erstellt wird.Ich sollte mich echt mal tagsüber dran setzen, und vielleicht mal nen Plan machen... 
Fabian K.
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#13
7. Feb 2005, 18:26
Zitat von dizzy:
Zitat von Khabarakh:
Ok, stopp
. Bei "Substitution" in der netten Formel hörts dann doch auf . Also, du hast 1. den (bzw. einen) Schnittpunkt herausgefunden und 2. eine Tangente berechnet. Das wars doch . Glaub ich . Jedenfalls reicht eigentlich eine Gerade orthogonal zur Kurve durch den Schnittpunkt aus. Oder willst du festlegen, auf welcher Seite welches Medium bei einer Brechung liegt? Ich warte einfach mal auf deine Antwort .(Ist ja das lustige: So sehr genau hab ich mich mit der Physik noch nicht auseinandergesetzt - bisher hab ich erstmal den Rahmen erstellt ) . Differenzwinkel zur Orthogonalen, bei Reflektion eben verdoppeln, bei Refraktion +180° und dann ArcSin(Sin(alpha)/n) (von Luft zu n) (nein, in der 9. Klasse gibts eigentlich noch keine Trigonometrie ).
Zitat von dizzy:
Zitat von Khabarakh:
Ein Array (ja, ich weiß, eine Liste wäre besser gewesen
) aus Linien. Beim Neuberechnen werden alle Strahlen bis auf den ersten gelöscht, der nächste Schnittpunkt gesucht, der Winkel ausgerechnet (das finde ich btw. einfach genial, dass man auch so einen Vorgang wie die Brechung mathematisch (wenn auch über "Umwege") berechnen kann) und dann eine neue Instanz mit diesem Winkel und dem Schnittpunkt als Position erstellt wird. . Meinst du mit rekursiv, einen Strahl wieder zurückzuverfolgen ? Das kommt doch auf's Gleiche raus, da sich jeder Strahlenverlauf umkehren lässt. 
Sebastian
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Delphi 7 Enterprise |
#14
7. Feb 2005, 21:52
Zitat von Khabarakh:
Also imo gibts da keinen Unterschied
. Differenzwinkel zur Orthogonalen, bei Reflektion eben verdoppeln, bei Refraktion +180° und dann ArcSin(Sin(alpha)/n) (von Luft zu n) (nein, in der 9. Klasse gibts eigentlich noch keine Trigonometrie ). Stimmt ja... oh man. Man bekommt ja eh immer den kleinsten Winkel zur Normalen. Jaja, wie gesagt schlag ich mich eigentlich auch noch eher mit dem Editor rum, und hab über die Physik noch nicht abschließend nachgedacht
Zitat von Khabarakh:
Öhm...äh...
. Meinst du mit rekursiv, einen Strahl wieder zurückzuverfolgen ? Das kommt doch auf's Gleiche raus, da sich jeder Strahlenverlauf umkehren lässt.  Gudde Nacht, Fabian
Fabian K.
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