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Weiterführung vom "Thread Fermats Vermutung"

Ein Thema von dizzy · begonnen am 22. Apr 2006 · letzter Beitrag vom 22. Mai 2006
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Benutzerbild von dizzy
dizzy

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Delphi 7 Enterprise
 
#1

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 22. Apr 2006, 03:15
Mal ganz ab von der technischen realisierung deines Programmes: Der Satz des Fermat lässt sich mit einer begrenzten Methode wie du sie anstrebst weder beweisen, noch wiederlegen. Um deinem Kumpel sagen zu können, dass du "alles versucht hast", müsstest du analytisch dran gehen, wie weiter oben genannter Mathematiker (über welchen ich das zugehörige Buch gelesen habe - und die Lösung war nicht simpel ).
Die Bedingung lautet "n > 2". Folglich muss n für den Beweis gegen Unendlich streben, da keine obere Schranke angegeben ist. Daraus folgt, ganz egal wie langsam oder schnell die diskrete Prüfung läuft, dass du deinem Kumpel erst in der Unendlichkeit ein gesichertes Ergebnis präsentieren könntest
Fabian K.
INSERT INTO HandVonFreundin SELECT * FROM Himmel
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Nikolas

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Delphi 2005 Personal
 
#2

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 22. Apr 2006, 15:02
Zitat:
Mal ganz ab von der technischen realisierung deines Programmes: Der Satz des Fermat lässt sich mit einer begrenzten Methode wie du sie anstrebst weder beweisen, noch wiederlegen.
Das ist falsch. Die Aussage lautet ja, dass man für gegebene Gleichung keine natürlichen Zahlen a b c findet, so dass die Gleichung für einen Exponenten größer 3 wahr wird. Findet sein Programm z.B. die Gleichung 5^4+3^4=6^4 und die Gleichung würde stimmen, so hätte er die Aussage damit widerlegt und die Diskussion beendet.
Erwarte das Beste und bereite dich auf das Schlimmste vor.
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kleiner Unwissender

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Delphi 6 Personal
 
#3

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 22. Apr 2006, 18:50
Das ist Korrekt!

Ich brauch nur ein Beispiel finden das zutrfft und schon is die lange und komplizierte Erklärung futsch^^

Ne, aber mal im Ernst: Ich mach das nur aus langeweile. Ich hab seit langen mal wieder was gesucht was ich ma eben fix programmieren kann und das hat sich angeboten.
Ich glaub auch nicht darn, dass ich was finde! (aber was wenn?... )

Ach so und ich hab mein Problem mit den falschen Lösungen doch noch in den Griff bekommen!
War ganz einfach. Ich prüfe Die Ergebnisse die er bekommt bevor ich sie ausgebe. Das heist wenn entweder a oder b = c sind, dann kann ich das Ergebnis verwerfen, denn dann ist klar das es nicht stimmen kann. Somit kann ich auch mit den "beschänkten" Integer das Programm laufen lassen.

Danke an nochmal an Alle die mir hier geholfen haben!

PS: Zumindest für die Werte: a,b,c,n:= 1-100 gibt es keine Lösung.
Falls ich mal eine finde lass ich es euch wissen! (BZW. ihr werdet es bestimmt irgendwo in der Zeitung lesen können )
never change a running system
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Nikolas

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#4

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 22. Apr 2006, 18:58
Zeigst du mal den Code mit Hagens Datenformat?
Erwarte das Beste und bereite dich auf das Schlimmste vor.
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kleiner Unwissender

Registriert seit: 24. Jul 2005
Ort: Rostock
188 Beiträge
 
Delphi 6 Personal
 
#5

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 23. Apr 2006, 13:15
Zitat von kleiner Unwissender:
Somit kann ich auch mit den "beschänkten" Integer das Programm laufen lassen.
Wie gesagt, den hab ich nicht eingebaut.
Aber ich kann dir gerne Zeigen wie ich es gemacht hab (auch wenn es oben steht)

Code:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i,j,k,l:integer;
begin
for i:=3 to 100 do
begin
 n:=i;
 for j:=127 to 1000 do
  begin
   a:=j;
   for k:=101 to 1000 do
    begin
     b:=k;
     Application.ProcessMessages;
     for l:=101 to 1000 do
     begin
     c:=l;
     Ergebnis1:=(power(a,n))+(power(b,n));
     Ergebnis2:=(Power (c,n));
     Endergebnis:=Ergebnis2-Ergebnis1;
     if Endergebnis=0 then
     begin
     if a<>c then                    // hier findet die Entscheidende Abfrage statt
     begin                           // wenn a=c ist und ich b dazuadiere, kann ja nicht
      if b<>c then                   // auf beiden Seiten das gleiche rauskommen
      begin                          // (gleiche gilt für b)
       Edit1.text:=inttostr(a);
       Edit2.text:=inttostr(b);
       Edit3.text:=inttostr(c);
       Edit4.text:=inttostr(n);
      end;
     end;
     end;
     Edit5.text:=inttostr(n);
     Edit6.text:=inttostr(a);
     Edit7.text:=inttostr(b);
     Edit8.text:=inttostr(c);
     end;
    end;
   end;
end;
showmessage('Fertig!');
end;
never change a running system
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negaH

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#6

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 23. Apr 2006, 15:32
Es wurde im Thread ja schon gesagt das für n > 2 keine Lösung existieren kann. Dein Versuch nun duch "Ausprobieren" dies zu beweisen ist, nicht beleidigend gemeint, gelinde gesagt sehr naiv.

Möchtest du mit deinem Experiment beweisen das dieses mathematische Wissen wahr ist, musst du alle real vorkommenden Exponenten die es gibt mit deinen praktischen Experiment durchtesten. Da es unendlich viele Exponenten gibt wird deine Experimentierphase auch unendlich an Zeit, Speicher und Rechenpower verbrauchen müssen, und wird denoch in unendlich langer Zeitspanne immer noch unendlich viele Exponenten zu testen haben und dabei immer noch unendlich viel Rechenpower mehr benötigen wie die unendlich dauernden Experimente davor verbraucht haben. Also selbst nach unendlich langer Testphase wirst du noch unendlich lange testen müssen um dann festzustellen das du immer noch unendlich lange testen musst.

Dein Unterfangen ist also aussichtslos und würde sogar durch seinen vorzeitigen Abbruch nur für eine unendlich kleine Anzahl an getesteten Exponenten wahr sein. Für alle anderen unendlich vielen nicht getesteten Exponenten wäre dein Experiment schlichtweg nicht aussage kräftig genug.

Der einzigste Weg den du wirklich gehen kannst und auch musst ist per mathematischen Beweis, also über Formeln, diese Aussage zu beweisen oder zu widerlegen. Nun, nach über 500 Jahren an Forschungen hat es erst vor ein par Jahren ein Matheamtiker geschafft Fermats Vermutung zu beweisen. Dazu waren aber wissenschftliche Erkenntisse erfoderlich die selber erst im letzten Jahrhundert als komplett neue Wissnschaftszweige entstanden. Dh. also auch deren mathematischen Grundlagen, wie zb. die Forschungen von Galois und seine Felder, benötigten selber wiederum wissenschaftliche Erkenntinisse die vor 500 Jahren unbekannt waren. Man vermutet deshalb das Fermat, so genial dieser Mann auch war, niemals in der Lage sein konnte diesen Beweis durchzuführen.

Eines steht fest: Andrew Wiles hat über 30 Jahre seines Lebens damit verbracht diesen Beweis durchzuführen. Dabei gab es sehr viele Revidierungen und Verbesserungen an seinem Beweis. Es wird also selbst wenn du rein wissenschafltich mathematisch vorgehst, also den schnellsten Weg wählst zur Erkenntis, nicht einfach für dich werden. Ich meine aus deiner Sicht sollte es erstmal ausreichend sein sich auf die Arbeiten der Mathematiker der letzten 500 Jahren zu beziehen und einfach darauf hinweisen das es vor 10 Jahren mathematisch bewiesen wurde

Da hilft dir auch nicht mein DECMath weiter, leider

Gruß Hagen
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DGL-luke

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#7

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 23. Apr 2006, 15:47
Er will es ja widerlegen

Und da ist das durchaus ein brauchbarer Ansatz. Soabld er ein einziges wahres Ergebnis findet, kann sich der arme Andrew Wiles den Kopfschuss geben...
Lukas Erlacher
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#8

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 23. Apr 2006, 15:59
Aber auf Grund der unterschiedlichen Vorgehensweise MUSS Andrew Wiles den Sieg davon tragen. Also nicht Andrew wird sich den Kopfschuss verpassen, sonder eher wird er selber mit unendlich großer Wahrscheinlichkeit daran verzweifeln und ewig warten müssen.

Denn Andrew Wiles hat BEWIESEN das Fermats Vermutung richtig ist. Die effizienteste Taktik wäre es also auf dem gleichen Weg wie Andrew Wiles, der den BEWEIS für die Richtigkeit der Vermutung aufgestellt hat, einen Fehler in seinem BEWEIS zu finden und somit, als maximal erreichbares Resultat, wieder den Status Quo herzustellen. Dh. durch einen gültigen Gegenbeweis auf Grund eines Fehlers in Wiles Beweis kann er nur nachweisen das dieser Beweis falsch wäre, und die Menscheit erstmal wieder vor 1993 neu anfangen muß. Er müsste dann noch einen korrekten Beweis aufstellen das Fermats Vermutung falsch ist. Eine Herangehensweise über Experimente ist dabei wohl die schlechteste Taktik.

Dabei ist bei einem experimetellen Herangehen die Wahrscheinlichkeit das er ein "Gegenbeispiel" findet das aber leider nur auf Grund eines Rechenfehlers, ja sogar nur auf Grund dessen das durch ein Neutrino das den Siliziumchip der CPU so unklüglich getroffen hat das dadurch ein einzigstes Bit in der Berechnung falsch wäre, unendlich viel größer als das er durch dummen Zufall einen beweisbar unmögliches Gegenbeispiel gefunden hat.

Physiker und auch Ingeniuere gehen experimentell vor, Mathematiker dagegen nicht. Sie führen keine realen Experimente durch sondern eher imaginäre Gedankenexperimente und deren Glaskolben und Maschinen sind die matheamtischen Formeln, Axiome und resultierenden logisch richtigen Beweise. Diese Vorgehensweise ist defakto jedem praktischen Experiment weit überlegen, zumindestens wenn es um Zahlen und Formeln geht.

Gruß Hagen
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Delphi 2006 Professional
 
#9

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 23. Apr 2006, 16:02
Wissen wir doch

Zitat von TO:
a^n+b^n=c^n

kumpel hat gesagt ich soll mal gucken ob ich Natürliche Werte finde für a,b,c wenn n>2.

Ich denke es gibt wohl keine Lösung, aber ich wollte es halt mal probieren, wozu hat man schließlich nen Rechner?^^
Aber trotzdem danke für deine Ausführungen
Lukas Erlacher
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#10

Re: Wie lang dürfen verschachtelte FOR-Schleifen sein?

  Alt 23. Apr 2006, 16:13
Interessanter wäre es seine experimentelle Vorgehensweise zu überarbeiten. Denn selbst das simple Durchprobieren der 1 zu 1 Formel ist gelinde gesagt naiv. Auf Grund dessen das man den Exponenten N und die Koeffizenten A,B,C in ihre Primzahlpotenzen zerlegen kann bilden sich modulare Ringe die quasi ganze Gruppen von möglichen Exponenten und Basen mit einem einzigsten Test auschließen können. Die effiziente Programmierung eines solchen Testes wäre also die Triebkraft zu neuen Erkentnissen und das eigentliche Ziel.

Dh. ich meine das die Umsetzung und die Beschäftigung mit einem solchen praktischen Experiment sehr wohl fruchtbare Erkenntisse in der Optimierung seines Experimentes hervorbringen kann, und defakto eben nicht zwangsläufig unsinnig ist. Unsinnig ist aber die finale Zielsetzung, denn die ist ohne Gegenbeweis zum Wiles Beweise zwecklos.

Gruß Hagen
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