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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
29. Jan 2014
Ich glaube, ich habe es jetzt verstanden. Polarkoordinaten, okay.
Also ich denke, es ist einfacher, die ganze Konstruktion so zu transformieren, dass es auf die Schnittpunktberechnung eines Kreises mit einer (Ursprungs-)Geraden hinausläuft. Anschließend transformiert man dann zurück, und dann kann man die Polarkoordinaten bestimmen. Jedenfalls würde ich es so machen. Es sollte dabei dann auch...
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
28. Jan 2014
Danke, aber was ich eigentlich meinte, war, wie ich mir das „Koordinatensystem“ der Winkel vorzustellen habe.
Eine Ellipse ist ja ein gestauchter Kreis. Jetzt könnte man sich zwei Varianten vorstellen.
Variante 1: Ich zeichne bei einem Kreis einen 45°-Winkel ein, bzw. setze an der entsprechenden Stelle einen Punkt. Anschließend stauche ich den Kreis zur Ellipse und nehme den Punkt dabei...
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
28. Jan 2014
Was ist denn für dich ein Winkel bei einer Ellipse? Mal angenommen, die Ellipse ist doppelt so breit wie hoch, wo ist jetzt 45°? Kannst du eine Skizze machen?
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
27. Jan 2014
In welcher Form hast du die Ellipse gegeben? Also welche Parameter sind bekannt? Was genau willst du machen?
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
17. Jan 2014
Das deutsche „ist gleich“ ist nicht weniger unpräzise. Das eine ist eine Folge und das andere eine Zahl... die beiden sind also schon deshalb streng genommen nicht „gleich“, weil es zwei unterschiedliche Begriffe sind. Wenn man sagt dass eine Folge gleich einem Wert ist, meint man damit eigentlich etwas anderes – im Regelfall eben, dass die Folge gegen diesen Wert konvergiert.
Und dieses...
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
17. Jan 2014
Sie behaupten ja auch nicht im Klartext, dass die Reihe dagegen konvergiert, es wird bloß suggeriert. Sie sagen nur „is equal to“, und darunter kann man sich nun mal vieles vorstellen.
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
17. Jan 2014
Auch wenn Medium sich jetzt ausgeklinkt hat: Mir ist noch ein Grund eingefallen, warum man Grenzwerte nicht einfach durch den Durchschnitt ersetzen kann.
Einige reelle Zahlen, z.B. e, sind über den Grenzwert von rationalen Folgen definiert. Das schöne dabei ist, dass der Grenzwert alle Eigenschaften hat, die wir für Zahlen voraussetzen, damit wir damit rechnen können: Man kann sie addieren,...
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by Namenloser,
17. Jan 2014
Das Problem ist weniger der Beweis an sich, sondern die Definition. Wenn a eine konvergente Folge ist, dann sagt man normalerweise per Konvention, dass a = der Wert, gegen den sie konvergiert.
Folgen, die nicht konvergieren, sind ja aber auch nicht ungewöhnlich, z.B. sin(x) konvergiert nicht. In solchen Fällen kann man aber z.B. trotzdem lim sup und lim inf bestimmen (für die +1-1-Folge...
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
17. Jan 2014
Ist wohl alles eine Definitionsfrage. Ich hab mir erst mal das 1-1+1-1+1...-Video angesehen, worauf der Beweis ja aufbaut. Aber auch da gibt er am Ende in irgendeinem Nebensatz zu, dass die 0.5 eigentlich kein richtiger Grenzwert ist. Da wurde jetzt halt einfach mal definiert, dass die Folge äquivalent zum Durchschnitt der Folgenglieder ist, so wie man sonst üblicherweise definiert, dass eine...
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
17. Jan 2014
Ok, dann meintest du das doch so. Klingt für mich als wäre in dem Beweis ein Fehler. Wolfram Alpha sagt auch, dass das nicht konvergiert. Oder du beziehst dich auf irgendeinen sehr komischen Raum. Für ℕ kann das ja z.B. schon mal nicht stimmen, weil -1/12 kein Element von ℕ ist.
Hmm nunja, aber was willst du sonst zeigen? Mit Unendlich als Zahl kannst du ja nicht rechnen, wie du selbst schon...
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
17. Jan 2014
Was ist denn hier mit ∑ gemeint?
Zu der Sache mit Geraden als Kurven: Wenn damit gemeint ist, dass zwei unendlich lange Geraden sich schneiden, dann hab ich dazu einen etwas informellen Beweis: Stell dir ein rechtwinkliges Dreieck vor, bei dem durch jede Kante eine Gerade geht. Jetzt zieh an einer der Ecken des Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt. Wenn du immer weiter ziehst, dann...
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
16. Jan 2014
Wenn man mit Vektoren rechnet (siehe meine Lösung), muss man nichts abfangen.
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by Namenloser,
16. Jan 2014
Schon lange keine Geometrieaufgabe mehr gerechnet, deshalb habe ich mich mal dran versucht. Habe aber nicht überprüft, ob es stimmt, ohne Gewähr...
Die Gerade wird angegeben durch einen Punkt, der auf der Geraden liegt (s), und einen Richtungsvektor (v). Der Kreis liegt im Ursprung und hat den Radius 1.
